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Introducción
El conocimiento sobre la variación del nivel del mar, implica comprender los cambios debidos a las interacciones entre el océano, la tierra, la criosfera, y la atmósfera, los cuales abarcan un amplio rango de escalas temporales y espaciales.
En este sentido, la presencia de un huracán ejerce su influencia sobre las variaciones del nivel del mar generando una sobreelevación por la acción del viento y de la presión atmosférica.
A la variación en el nivel del mar ocasionada por la presencia de huracanes tropicales, se le conoce como marea meteorológica (figura 1) y dicha variación se puede determinar por medio de mediciones directas del nivel de mar, por formulaciones, nomogramas y/o con modelos numéricos.
Figura 1.Esquema general de la marea meteorológica.
Fuente: ©The COMET Program.
Mediciones del nivel del mar
Para determinar la marea meteorológica con base en las mediciones directas del nivel del mar, simplemente se resta o se obtienen los residuos entre la marea observada en los registros históricos y los pronósticos de los niveles de la marea obtenidos con modelos numéricos (figura 2).
Figura 2. Determinación de la marea meteorológicas a partir de mediciones de los niveles del mar.
Fuente: Elaboración propia con información de la Red Nacional de Estaciones Oceanográficas y Meteorológicas (RENEOM) del IMT.
Formulaciones
Debido a que la estimación de la marea meteorológica por medio de mediciones directas, está limitada por la escasez de información histórica, un método para estimarla, es mediante la aplicación de la siguiente fórmula:
Donde:
MM Marea meteorológica. Sv Sobreelevación del nivel del mar por efecto del viento (m). Sp Sobreelevación del nivel del mar por efecto del gradiente de presiones (m).
El cálculo de la sobreelevación por viento se puede obtener con la fórmula desarrollada por Keulegan:
Donde:
H1 Profundidad en el borde de la plataforma (200 m). H Profundidad en el sitio de estudio (m). V Velocidad máxima del viento sostenido (m/s). x Distancia desde el borde continental hasta la profundidad H (m). k Coeficiente de esfuerzo del viento (3 x 10-6). g Aceleración de la gravedad (9.81 m/s2).
El cálculo de la sobreelevación por gradiente de presión se puede obtener con la fórmula desarrollada por Per Brunn:
Donde:
Pn Presión neutral (1013 mbar). P0 Presión en el centro del huracán (mbar). R Radio del máximo viento (m. n.). r Distancia radial desde el centro del huracán al punto de cálculo sobre una línea transversal (m. n.).
Método del nomograma
Otro método simplificado para obtener la marea meteorológica es mediante el nomograma de Jelesniansky (1972) descrito en el Shore Protection Manual del Coastal Engineering Research Center de la Armada de los Estados Unidos de Norteamérica.
El método se basa en mediciones estadísticas, así como en análisis empíricos que permiten una estimación rápida de la marea meteorológica a partir del índice de presión central, el radio de vientos máximos, velocidad de avance del sistema y el ángulo con que la trayectoria del huracán intercepta la línea de costa.
El máximo pico de la sobreelevación del nivel del mar por la marea meteorológica (en pies) está dado por la siguiente expresión:
Donde:
SI Sobrelevación pico del nivel del mar (pies), obtenido con la velocidad de avance y el ángulo que forma la trayectoria del huracán y a la línea de costa con el índice central de presión del huracán y el radio de vientos máximos (nomograma mostrado en la figura 3). FM Factor de corrección debido al movimiento de la tormenta, obtenido con la velocidad de avance y el ángulo que forma su trayectoria respecto a la línea de costa (nomograma mostrado en la figura 4).
Para el nomograma de la figura 3, la depresión causada por
el huracán (
Figura 3. Nomograma para determinar el índice de ascenso (Jelesnianski, 1972).
Figura 4. Nomograma para determinar el factor de corrección (Jelesnianski, 1972).
Modelos numéricos
Actualmente, otra forma para estimar la sobreelevación del nivel del mar generada por huracanes tropicales en sitios con insuficiente información histórica, es la implementación de modelos hidrodinámicos en 2 dimensiones e integrados en la vertical, forzados a partir de los campos de viento generados por el huracán, con la desventaja inherente de requerir información sobre las variables climáticas que definen al huracán y que pocas veces está disponible para todos los eventos históricos.
Uno de estos modelos es el modelo hidrodinámico Flow Model FM del software MIKE 21 desarrollado por el Danish Hydraulic Institute, el cual emplea el método de elementos finitos para resolver las ecuaciones promediadas de Reynolds y Navier Stokes (RANS-Reynolds Averaged Navier-Stokes, por sus siglas en inglés), sujetas a las suposiciones de Boussinesq y de presión hidrostática. Las ecuaciones que describen los flujos y las variaciones del nivel del mar son las siguientes:
Donde:
h(x, y, t) Profundidad del agua (m). z (x, y, t) Superficie de elevación (m). p, q (x, y, t) Flujos de densidad en las direcciones x, y (m3/s/m) = (uh, vh). u, v Velocidades promediadas en la vertical en las direcciones x, y C Resistencia de Chezy (m1/2/s). g Aceleración de la gravedad (m/s2). f Factor de fricción por viento. V, Vx, Vy Componentes de velocidad del viento en las direcciones x, y (m/s). W Parámetro de Coriolis dependiente de la latitud. pa Presión atmosférica (kg/m/s2). rw Densidad del agua (kg/m3). x, y Coordenadas cartesianas(m). t Tiempo. txx, txy, tyy Componentes de los esfuerzos cortantes efectivos.
La fricción en el fondo se determina por medio de la siguiente ley cuadrática:
Donde:
Ub Velocidad del flujo por encima del fondo. Cf Coeficiente de arrastre, en términos del número de Manning.
M Número de Manning, definido como:
ks Rugosidad del fondo.
El factor de fricción por viento se determina de acuerdo con Smith & Banke (1975), considerando la siguiente parametrización:
Donde f0 = 0.00063, V0 = 0 m/s y f1 = 0.00260, V1 = 30 m/s, conforme a la gráfica mostrada en la figura 5.
Figura 5. Coeficiente de fricción por viento (Smith & Banke, 1975).
Las velocidades del viento y de la presión atmosférica se obtienen del modelo de vórtice de Rankine (1947).
Donde:
Vg Gradiente rotacional del viento. Vmax Velocidad máxima de viento en m/s. X Parámetro de ajuste de la distribución del viento, valores típicos entre 0.4 y 0.6. Rmw Radio de máximo viento en kilómetros, propuesto por Kalourazi como:
pc Presión en el ojo del huracán en Hpa.
Ejemplo de aplicación
Como ejemplo de aplicación se determinó la marea meteorológica en un sitio frente al puerto de Salina Cruz, Oaxaca, a 25 m de profundidad, generada por el huracán Pauline, el cual se presentó en el Pacífico del 05 al 10 de octubre de 1997, y alcanzó la categoría 4 en la escala Saffir – Simpson con vientos de 215 km/hr y rachas de hasta 240 km/hr, afectando a los estados de Chiapas, Oaxaca y Guerrero.
Mediciones del nivel del mar
Lo complicado de este método radica en la disposición de registros históricos de las variaciones del nivel mar, en este caso, debido a que no se contó con dicha información histórica, no fue posible determinar la marea meteorológica por este método.
Formulaciones
Para la aplicación de la formulación de Keulegan – Per Brunn, se consideró la máxima velocidad del viento (59.16 m/s) y la mínima presión (948 mb) generadas por el huracán Pauline, resultando una sobreelavación del nivel del mar por viento de 0.41 m, y una sobreelevación del nivel del mar por presión atmosférica de 0.85 m.
La marea meteorológica resultante para el sitio de estudio fue de 1.26 m.
Nomogramas
Como primera instancia con el nomograma mostrado en la figura 3 se determinó el índice de ascenso, calculando previamente el radio de viento máximo para el huracán Pauline, que fue de 20.19 millas náuticas. Para el factor de corrección (nomograma mostrado en la figura 4) se consideró la velocidad máxima de desplazamiento de 13.67 millas/hora, y un ángulo (f) de la dirección de translación cercano a 80°.
La marea meteorológica resultante fue de 3.54 m.
Modelo numérico
Para la implementación del modelo numérico, se definió una malla de cálculo, la cual abarcó un área aproximada de 315000 km2, cubriendo un frente marítimo de 750 km y hasta la profundidad de -4000 m, dicha malla se elaboró mediante el método de mallas flexibles no estructuradas con elementos triangulares (Ver figura 6).
Figura 6. Malla de cálculo con profundidades y elevaciones, utilizada para las modelaciones numéricas de la marea de tormenta.
La información de la velocidad máxima de viento y la presión en el ojo del huracán, se tomó de la base de datos de dominio público denominada HURDAT2 (Hurricane Databases), publicada por el National Hurricane Center (NHC) de la National Oceanic and Atmospheric Administration (NOAA).
Con la información del huracán antes señalada, se realizó la modelación numérica, generando previamente un archivo con los campos de presión y viento a cada hora para el período del 05/11/1997 12:00 al 10/10/1997 06:00 (ver Figura 7).
Figura 7. Campos de viento y de presión generados por el huracán Pauline el día 8 de octubre de 1997 a las 17 horas.
Figura 8. Marea meteorológica generada por el huracán Pauline el día 8 de octubre de 1997 a las 17 horas.
Finalmente, se obtuvo la marea meteorológica que generó el huracán Pauline, la cual fue de 0.40 m (ver Figura 9).
Figura 9. Marea meteorológica generada por el huracán Pauline.
Conclusiones
Los métodos simplificados para la determinación de la marea meteorológica permiten conocer de forma rápida y preliminar la sobreelevación del nivel del mar por marea de tormenta, sin embargo, un cálculo no adecuado, tendría grandes repercusiones económicas entre las que se podrían destacar, la destrucción considerable de estructuras y bienes portuarios y costeros, entre otros.
Los modelos numéricos presentan grandes ventajas sobre los métodos simplificados, ya que admiten la interacción de diferentes variables, (por ejemplo, los efectos de la batimetría), y a su vez pueden cubrir grandes áreas para determinar la marea meteorológica en diferentes puntos simultáneos, logrando que las estimaciones de la sobreelevación del nivel del mar por efecto de huracanes sean más precisas.
La adecuada implementación de los modelos numéricos para el cálculo de la marea meteorológica permite definir estrategias para prevenir o mitigar sus efectos, sin embargo, es necesario que dichos modelos numéricos se complementen con mediciones del nivel del mar, a fin de calibrar y validar los resultados de dichos modelos y mejorar considerablemente las predicciones que se obtengan para las zonas de interés.
Bibliografía
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Danish Hydraulics Institute, 2009. Hydrodynamic Module. Scientific Documentation.
Herrejón de la Torre Luis, López Gutiérrez Héctor, Macdonel Martínez Guillermo, Pindter Vega Julio, Pizá Ortiz Juan,1999. Ingeniería Marítima y Portuaria. Ed Alfaomega, México.
Instituto Mexicano del Transporte, 2020. Red Nacional de Estaciones Oceanográficas y Meteorológicas (RENOM). México.
Instituto Nacional de Estadística, Geografía e Informática, 2020. Modelo digital de elevación tipo terreno con 5m de resolución derivado de datos de sensores remotos satelitales y aerotransportados. México.
National Oceanic and Atmospheric Administration, 2020. Northeast and North Central Pacific hurricane database (HURDAT2) 1949-2019. USA.
University Corporation for Atmospheric Research, 2017, Tropical Cyclone Storm Surge: Forecasting and Communication. USA.
RAMÍREZ Rodolfo
SERRANO Etelberto
MÉNDEZ María de Lourdes
SERVÍN María Dolores |
