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Introducción InSAR (Interferometric Synthetic Aperture Radar) es una metodología que permite calcular la diferencia de fase entre dos o más imágenes SAR (Synthetic Aperture Radar) de una misma zona obtenidas en diferentes periodos de tiempo, con el propósito de determinar la topografía y/o deformación del terreno u otros elementos de interés [1]. En los últimos años, la tecnología InSAR ha tenido un gran crecimiento en el procesamiento de señales para determinar el desplazamiento de superficies; sin embargo, uno de los logros más notorios fue realizado en la Universidad Politécnica de Milán, que generó la técnica PS (Permanent scatterer) InSAR [2]. Esta técnica consiste en analizar varias imágenes SAR para identificar y dar seguimiento a posibles objetivos que no cambian su firma electromagnética en todo el conjunto de datos. La obtención de desplazamiento a lo largo del tiempo es llevada a cabo con el análisis de un arreglo de puntos PS [3]. La metodología PSInSAR es capaz de reducir los efectos que minimizan la precisión de InSAR (topografía, curvatura de la tierra, retraso atmosférico y ruido) para proporcionar series confiables en el tiempo a partir de imágenes SAR. La metodología requiere que los objetos a estudiar no presenten cambios en su firma espectral en todos los interferogramas empleados [4]. Esta exigencia es satisfecha principalmente por los elementos construidos por el hombre y, por tanto, condición idónea para monitorear estructuras. No obstante, en el caso de que un elemento especifico se quiera estudiar y no cumpla con el principio de PSInSAR, se puede analizar con la implementación de antenas reflejantes. Durante el año 2021, el Instituto Mexicano del Transporte (IMT) realizó pruebas controladas para evaluar la metodología PSInSAR, con el objetivo de aplicarla posteriormente al estudio de algunos componentes estructurales en puentes de la infraestructura carretera del país. Los beneficios de InSAR se deben principalmente a que es un sistema activo, lo que permite obtener información de día o noche y en cualquier zona de la superficie terrestre. Además, la literatura científica precisa que la metodología InSAR es una herramienta eficiente en los siguientes aspectos, [5-18]: caracterización de áreas aledañas de derrumbes y taludes inestables, monitoreo de estructuras lineales, análisis de la estabilidad de estructuras y verificación de daños causados a construcciones por causas humanas o naturales. Como parte de las pruebas de evaluación, se efectuó un procesamiento PSInSAR con una antena reflejante fabricada e instalada en las instalaciones del IMT para validar el método, el cual fue posteriormente aplicado en el Puente Mezcala Solidaridad. El desarrollo en el puente se orientó principalmente para determinar la existencia de puntos reflejantes o, si fuera necesario, colocar antenas para tener información de su comportamiento, lo cual se describe en este artículo. Metodología Las imágenes satelitales utilizadas para el procesamiento provienen de la misión Sentinel-1, propiedad de la Agencia Espacial Europea. La misión, que proporciona información gratuita, se compone de dos satélites, denominados A y B, que viajan por el mismo plano orbital con 6 días de diferencia en la misma dirección (ascendente o descendente). Las imágenes SAR de interés son de tipo SLC (Single Look Complex), IW (Interferometric Wide) beam mode y VV+VH polarization, que cubren tanto el área del IMT como la del Puente Mezcala. Éstas se obtuvieron de la plataforma Vertex (https://search.asf.alaska.edu/) de la Alaska Satellite Facility (Universidad de Alaska Fairbanks) a través de una cuenta gratuita en Earthdata Login (https://urs.earthdata.nasa.gov/users/new). Para llevar a cabo el procesamiento con la metodología PSInSAR, se utilizó una versión de prueba de SARPROZ (SAR PROcessing tool by periZ); solicitada por medio de su página web oficial. Previo a la evaluación de imágenes, se elaboró una antena reflejante. Su diseño consideró las características de las imágenes provenientes de Sentinel-1, las cuales se presentan en la Tabla 1 [19].
Tabla 1. Características de la imagen IWS de Sentinel-1.
En una primera etapa se determinó la dimensión y geometría de la antena, para lo cual fue necesario estimar el error efectivo de la fase de la siguiente manera [20-22]:
Donde
Por medio de la relación entre las ecuaciones 1 y 2 previas, así como con la definición específica de un error de 0.1 mm, se obtuvo el valor de SCR de la siguiente forma:
El resultado señaló que el valor de
Donde A es el
área que cubre un píxel en el terreno (174.3 m2), Clutter es el ruido de fondo (-12 dB) y
Con base en el valor de 40.4 dB·m2, del cálculo se obtuvo la longitud de 1m aproximadamente por lado. Con este valor definido, se procedió a construir la antena e instalarla en un punto de interés previamente identificado. Una vez ubicada en el sitio, ésta se orientó de acuerdo al ángulo de incidencia/azimut al que se emite la señal electromagnética por el satélite. Como paso final, se desarrolló el procesamiento con PSInSAR para obtener series de imágenes en el tiempo. La antena reflejante construida se observa en la Figura 1(a) previamente a ser instalada y orientada. Las imágenes seleccionadas para el procesamiento fueron recolectadas en órbita ascendente por ambos satélites (A y B), con un azimut de 349° (ángulo medido desde el norte en el sentido de las manecillas del reloj) y un ángulo de incidencia de 39° (ángulo medido entre la señal emitida por el satélite y la vertical). Consecuentemente, la orientación de la antena reflejante fue con un azimut de 259° y una inclinación de 15°, ya que la zona de la antena que mejor refleja es alrededor de los 54° [25]. El primer procesamiento PSInSAR tuvo el propósito de evaluar la correcta instalación y orientación de la antena reflejante. Para esto se utilizaron 18 imágenes SAR en donde la antena reflejante apareciera y reflejara la señal de manera estable. Las imágenes empleadas fueron recolectadas desde el 12 de junio hasta el 29 de septiembre del 2021, con una resolución temporal de seis días y en dirección ascendente. En la Figura 1(b), se presenta un promedio de los mapas de reflectividad (área del IMT) generado con cada una de las 18 imágenes empleadas, donde se identifica con un círculo rojo la posición de la antena reflejante.
Figura 1: a) Antena reflejante. b) promedio de mapa de reflectividad del IMT. Una vez que se determinó que la antena refleja la señal de manera estable, ésta se fijó sobre un conjunto de apoyos anclados al terreno. La estructura de los apoyos fue tal que permitiera el ajuste fino (milimétrico) de la posición y orientación de la antena, con el objetivo de comparar los desplazamientos reales respecto a los obtenidos por el procesamiento PSInSAR; es decir, llevar a cabo un experimento de validación. Cada vez que se recolectó una imagen SAR, la posición fue cambiada de acuerdo con la Tabla 2, donde el máximo desplazamiento fue de +7.9 mm. En algunos periodos se mantuvo la antena estática con la finalidad de determinar falsos movimientos. Las imágenes SAR contempladas en el segundo procesamiento son las definidas en la Tabla 2 y las 18 utilizadas anteriormente para cumplir con el requisito sugerido de emplear al menos 15 o 20 imágenes SAR [3, 26]. Tabla 2. Cronología de desplazamientos verticales en la antena.
Finalmente, se realizó un tercer procesamiento PSInSAR sobre imágenes del puente Mezcala, en el estado de Guerrero, con el propósito de conocer las condiciones que tiene la estructura para ser estudiada a través de la metodología. El estudio cubrió el periodo del 1 de enero al 16 de septiembre del 2021, con un total de 43 imágenes en dirección ascendente. Con la información analizada se determinó el número de puntos reflejantes naturales, el valor de RCS del puente y los posibles puntos de referencia en la zona. Resultados Para definir la estabilidad de la antena colocada dentro del
área del IMT y su orientación adecuada, el procesamiento PSInSAR contempló
analizar un total de 18 imágenes SAR, determinar desplazamientos no-lineales,
evaluar la deformación por cambios en la temperatura y seleccionar puntos PS a
partir de valores mayores que 2 en el mapa de reflectividad. A pesar de que la
magnitud de
Figura 2. Comportamiento de la antena reflejante durante su estabilización.
El desplazamiento acumulado de la antena desde el 12 de junio hasta el 28 de septiembre fue de -4.3 mm, con una coherencia temporal de 0.79. Para validar el procesamiento PSInSAR con la antena reflejante se desarrollaron 2 procesamientos en los que se incluyeron aspectos de deformación por temperatura, desplazamientos no lineales, mapa de reflectividad para seleccionar puntos PS y 27 imágenes SAR recolectadas por ambos satélites, que cubrían del 12 de junio al 22 de noviembre del 2021. Ambos procesamientos utilizaron los mismos parámetros de configuración, excepto el punto de referencia. Los resultados del primer procesamiento se presentan en la Figura 3 y en la 4. La primera gráfica es una comparativa entre los desplazamientos esperados (Tabla 2) y los obtenidos a través de PSInSAR, mientras que la segunda muestra los errores resultantes, con un promedio de 1.27 mm, máximo de 2.12 mm, mínimo de 0.5 mm y desviación estándar de 0.56 mm.
Figura 3. Comparación desplazamiento real y el medido por PSInSAR (1).
Figura 4. Error de las mediciones PSInSAR primer procesamiento.
El segundo procesamiento proporcionó el mismo comportamiento, pero con diferentes magnitudes que el primero. La Figura 5 ilustra la comparación entre PSInSAR y el movimiento real (Tabla 2), mientras que el error de las mediciones se aprecia en la Figura 6. En este caso, el error promedio resultante fue 0.66 mm, el máximo de 1.1 mm, el mínimo de 0.15 mm y la desviación estándar de 0.47 mm, menores a los obtenidos en el primer procesamiento. Estas diferencias se deben a que el error proporcionado por el elemento de referencia es menor que el del primer procesamiento. Para este experimento ambos puntos de control fueron edificios, los cuales son afectados por cambios de temperatura, además de que las mediciones contienen errores ocasionados por la limitante de sensibilidad del desplazamiento en la línea de vista para la componente vertical.
Figura 5. Comparación desplazamiento real y el medido por PSInSAR (2).
Figura 6. Error de las mediciones PSInSAR segundo procesamiento.
Por otro lado, en el procesamiento de datos del puente Mezcala se implementó el módulo del software SARPROZ para áreas pequeñas, con el que se seleccionaron puntos basado en un índice de estabilidad de la amplitud mayor a 0.6 y se buscó determinar desplazamientos no lineales. El principal problema de este procesamiento fue ubicar un punto de referencia sin desplazamiento, ya que es una zona sísmica, y para atenuar esta condición se optó por utilizar el punto persistente más estable del puente. El punto de referencia es importante porque el movimiento de todos los elementos está referido a éste; es decir, si este punto se mueve, el resultado de todos los demás también es afectado. Al terminar el procesamiento, se obtuvieron 9 puntos reflejantes de manera natural sobre el puente Mezcala, localizados en la zona norte de la estructura con una coherencia temporal mayor a 0.9. Los puntos y su localización, indicados con un recuadro, se muestran en la Figura 7.
Figura 7. Puntos reflejantes del puente Mezcala. Los valores de Conclusiones Como se ha mostrado, la metodología PSInSAR es capaz de detectar desplazamientos con precisión milimétrica cuando se emplea un elemento de referencia estable y confiable. Esta característica la convierte en una herramienta de monitoreo y análisis estructural para evaluar el comportamiento de manera inicial de los puentes, taludes y túneles que conforman la infraestructura carretera. La información que puede ser proporcionada mediante PSInSAR son desplazamientos denominados semi-estáticos [27]; sin embargo, no es capaz de determinar todos los posibles desplazamientos dentro de este conjunto de datos; es decir, solamente brinda información de cambios en las estructuras producidos por fenómenos lentos y que se pueden detectar con una frecuencia de muestreo de 6 o 12 días. Por lo tanto, las futuras investigaciones se deben enfocar principalmente en movimientos producidos por cambios de temperatura y por subsidencia o socavación en la estructura. Para monitorear los puentes de la infraestructura carretera de México se puede determinar el comportamiento histórico de las estructuras de interés a través de la base de datos de imágenes SAR; por ejemplo, la misión Sentinel-1 tiene datos desde mediados del 2014. Con un periodo de por lo menos un año de datos procesados a través de InSAR se puede conocer un ciclo completo de las variaciones en el puente ocasionadas por los cambios de temperatura. Este periodo es suficiente para determinar si existe una tendencia previa en la componente vertical, que sea ocasionada por socavación o subsidencia. Por otra parte, los 9 puntos reflejantes del puente Mezcala mostraron que la estructura presenta un comportamiento estable (desplazamiento acumulado máximo de 7 mm) con respecto al elemento de referencia seleccionado. Lo anterior, si bien indica que existe un desplazamiento estable en todos los puntos seleccionados, sugiere que es necesario contar con otro elemento reflejante estable externo al puente para verificar la información. Una solución alternativa es colocar una antena reflejante fuera del puente y medir el cambio de posición con receptores GNSS (Global Navagation Satelite System) para validar los resultados. De acuerdo con los valores de RCS de los 9 puntos reflejantes, la antena con lados de 1 metro, fabricada durante la investigación, puede ser un elemento reflejante dominante en un pixel de las imágenes SAR provenientes de Sentinel-1 en el cuerpo del puente Mezcala. Sin embargo, aunque esta antena fue fácil de detectar en imágenes proporcionadas por la misión Sentinel-1, se requiere una de menores dimensiones, ya que su instalación en el puente se complica por el área que ocupa y los requerimientos necesarios para su anclaje. Esto se puede solucionar seleccionando zonas del puente con potencial de reflejar la señal emitida por los satélites y agregando material de una antena reflejante para mejorar su desempeño; de esta manera, se crea un punto reflejante mixto; es decir, combinando las características naturales del sitio con acondicionamientos artificiales. Agradecimientos Se reconoce la participación del Dr. Francisco Javier Carrión Viramontes y Dr. G. Esteban Vázquez Becerra para el desarrollo de esta nota. Bibliografía [1] Alaska Satellite Facility, https://radar.community.uaf.edu/files/2017/03 [2] Ferretti, A., Prati, C., & Rocca, F. (2001). Permanent scatterers in SAR interferometry. IEEE Transactions on geoscience and remote sensing, 39(1), 8-20. [3] Hoppe, E. J., Novali, F., Rucci, A., Fumagalli, A., Del Conte, S., Falorni, G., & Toro, N. (2019). Deformation monitoring of posttensioned bridges using high-resolution satellite remote sensing. Journal of Bridge Engineering, 24(12), 04019115. 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