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I. Introducción Uno de los temas de mayor relevancia para las vías terrestres en la actualidad es la seguridad vial, ¿Qué tan segura es una carretera?, para responder a esta incógnita podemos basarnos en la estadística, aproximadamente el 13% de las causas de accidentes viales, son atribuibles a la vía, ocupando el segundo lugar de las causas de accidentes en México (Cuevas, et al. 2020). Por tal motivo resulta importante indagar sobre los últimos desarrollos que existen a nivel internacional en el ámbito de la seguridad vial y la operación del transporte. Principalmente, de la manera en que están siendo implementados, pues esto contribuye a conocer cuáles son los adelantos que atacan a problemas específicos que pueden presentarse en la infraestructura vial, así como la efectividad de éstos y el desarrollo de nuevas metodologías para identificar zonas de conflicto. Aunque se podría pensar que, si el diseño geométrico se encuentra en concordancia con la normativa, esta carretera debería ser segura, lamentablemente los accidentes siguen ocurriendo, de este modo, Radimsky et al. (2016) mencionan que el número más grande de accidentes se origina en el segmento de tangente de las carreteras (más de 50%), el segundo lugar más común son las intersecciones y por último las curvas horizontales con 20% de accidentes. Sin embargo, en las curvas horizontales es donde los accidentes tienen más heridos o muertos y la principal causa es el exceso de velocidad. Comúnmente estos accidentes son atribuidos a errores de los conductores, pero también es importante mencionar que, el conductor es un operador de una máquina a través de la cual percibe el entorno y toma decisiones a cada instante en función de la información que recibe (Echaveguren, et al. 2009). Es por ello que Krammes (1997) argumenta que los cambios bruscos en las características de la carretera sorprenden a los conductores, resultando en errores de velocidad o maniobras críticas de manejo que conducen a colisiones. Por ello, Fitzpatrick (2000) encontró que los conductores cometen menos errores cuando las características geométricas se ajustan a sus expectativas. De aquí parte el concepto de consistencia del diseño, de acuerdo con Russo et al. (2012), definen la consistencia del diseño como la condición en que el alineamiento de la carretera no viola las expectativas del conductor. Una de las estrategias más prometedoras para mejorar la seguridad vial en las carreteras rurales según Jacob y Anjaneyulu (2013) es la implementación del concepto de consistencia en el diseño. De acuerdo a García et al. (2013), este concepto se centra en la interacción entre los factores humanos y de infraestructura. Entonces la consistencia resulta una medida de la calidad del diseño geométrico, en donde se relacionan las características geométricas de la carretera y las que el conductor espera encontrar. De tal manera que, si los elementos de un tramo son homogéneos y sin cambios bruscos en el trazado que obliguen al conductor a realizar maniobras inseguras, se puede considerar que el diseño es consistente. A lo largo de los años, diversos autores han ido creando sus propias metodologías sobre como evaluar la consistencia sobre todo en curvas horizontales, que es donde se presentan los accidentes con mayor número de víctimas. En este artículo se presenta una revisión crítica de la literatura sobre este tema, así como también algunas ventajas y desventajas que tienen las diversas metodologías. Por último, se expone un caso de estudio donde se obtuvo un modelo para evaluar la consistencia en curvas horizontales basado en la velocidad de operación.
II. Revisión de la literatura El diseño geométrico de carreteras ha ido evolucionando a lo largo de los años. Primeramente, nos encontramos con el diseño tradicional; el cual se basa en determinar todos los elementos geométricos con base en la velocidad de proyecto, en donde supuestamente los conductores de los vehículos no superaran dicha velocidad a lo largo del proyecto. Después el diseño neotradicional, considera la evaluación de la homogeneidad del trazado y de la tasa de cambio de la velocidad de proyecto a lo largo del trazo. De este modo se mejora la seguridad del tránsito debido a que se puede verificar el diseño (De Solminihac et al., 2007). El diseño sensitivo busca el equilibrio del diseño entre el conductor y la naturaleza, sin olvidar la seguridad (J. McLean., 1981 y Stamatiadis N., 2005). Finalmente, el diseño consistente trata de ir más allá y evita restringir/limitar al conductor en su tránsito por la carretera (permitiendo un tránsito más estable poco condicionado), esto sin olvidar los criterios básicos de la geometría de una carretera (AASHTO, 2004).
1. Consistencia del diseño / diseño consistente Un diseño consistente, de acuerdo con Glennon y Harwood (1978) es aquel que no altera la capacidad del conductor para dirigir y mantener bajo control el vehículo, por lo que se encuentra en relación directa con las expectativas del conductor. La consistencia en el diseño de una carretera es armonizar los segmentos de la misma, evitando cambios bruscos en los radios de curvatura, velocidad de operación, entre otros (Messer, 1980). Mclean J. (1981) sentó las bases de que la diferencia entre la velocidad de diseño y la velocidad de operación era causada por la inconsistencia del diseño. Gracias a ello, Lamm et al. (1987,1986,1991) realizaron continuos estudios de campo hasta lograr crear sus criterios de evaluación de consistencia del diseño, los cuales tratan de medir las expectativas de los conductores. Polus y Dagan (1987) también propusieron un método de evaluación de la consistencia, éste se encuentra basado en el análisis estadístico de las diferencias en los radios de curvatura en segmentos de una carretera. La consistencia en el diseño no solo se encuentra relacionada con las características geométricas de las curvas, sino también con la carga mental del conductor (mental workload) (Messer, 1980), en otras palabras, con el trabajo de conducción, de esta manera si un diseño es inconsistente provoca que la carga mental aumente lo que a su vez reduce la eficiencia del desempeño del conductor y aumenta el riesgo de provocar un accidente. 1.1) Criterios de Lamm.Lamm et al. (1986, 1987, 1991) estudiaron dos elementos geométricos: curvas compuestas y curvas aisladas simples. Con base en el comportamiento de dichos elementos, determinaron que entre la Tasa de Cambio de Curvatura (CCR) y la ocurrencia de accidentes había una correlación positiva. Concluyeron que los conductores, en función de su percepción de la curva próxima, elegían su velocidad de operación; la cual no siempre corresponde a la velocidad de proyecto. A su vez, determinaron que la diferencia entre la fricción lateral requerida y la de proyecto también era un criterio de inconsistencia. Esto debido a que, cuando el conductor supera la velocidad de proyecto genera mayor fricción, con lo cual se puede llegar a superar la fricción de proyecto hasta alcanzar el desplazamiento en la curva. 1.2) Criterios de PolusPolus et al. (1987, 2004) desarrollaron criterios de evaluación de consistencia que se pudieran aplicar a segmentos largos de trazado (carreteras). Polus y Dagan (1987) desarrollaron un criterio de evaluación con base en el análisis de la diferencia de radios de curvatura. Después, Polus y Mattar-Habib (2004), determinaron un criterio de evaluación de consistencia más extenso, en donde asumieron que conforme exista una mayor varianza punto a punto entre la velocidad de proyecto y de operación, y que conforme la diferencia total en una carretera entre ambas velocidades sea mayor, la inconsistencia crecerá exponencialmente en la carretera. Estos criterios son más generales que los de Lamm y tienen la ventaja de poder analizar trazados (carreteras) completos, pero aquí no se incluye la estabilidad dinámica (específicamente de fricción lateral). En ese sentido, Solminihac et al. (2007) mencionan que para usar el concepto de estabilidad dinámica se requiere realizar un análisis muy específico en el que se incluya la oferta de fricción en curvas, por lo que resulta un método poco práctico para ser usado.
1.3) Criterio de carga mentalLa carga mental, según Sebastián y Del Hoyo (2002), es el nivel de actividad mental o de esfuerzo intelectual necesario para desarrollar un trabajo o tarea, el nivel depende de las exigencias mentales de la tarea, y de la capacidad de respuesta de la persona. En este sentido, Messer (1980), determinó que la consistencia en el diseño también esta correlacionado con la carga mental del conductor, de ese modo, una carretera con un diseño inconsistente demanda una gran carga mental al conductor, lo que se traduce a una mayor probabilidad de desempeñar una maniobra errónea y provocar un accidente. Este criterio trata de determinar la carga mental del conductor derivado de los diferentes trazos de la carretera, esto debido a que hay un intervalo óptimo de carga mental en el cual se alcanza el nivel más alto en la calidad del trabajo de conducción (Fuller R., 2002). Su desarrollo ha sido muy lento debido a que los parámetros que determinan la carga mental como; tiempo de respuesta, ritmo cardíaco, oclusión visual, son muy difíciles de medir, debido a que se necesita de una experimentación controlada con uso de instrumentos de gran costo monetario para poder llevarlos a cabo (Makishita, 2008; Jahn, 2005 y Van der Horst, 2004).
1.4) Criterio de homogeneidad geométricaEn este criterio se asume que los cambios radicales en los radios de curvatura provocan cambios radicales en la velocidad de operación lo que incrementa la probabilidad de accidentes. Investigaciones realizadas por Castro et al. (2005) determinaron que diseños geométricamente homogéneos mantienen velocidades más constantes gracias al aumento en la consistencia del diseño.
2. Parámetros de consistencia en el diseño Los parámetros de consistencia se clasifican de acuerdo a sus variables explicativas. Es así como se pueden identificar parámetros basados en velocidad, fricción, en la velocidad de aproximación y en la carga de trabajo del conductor.
2.1) Parámetros basados en la velocidadEste tipo de parámetro es usado en curvas horizontales aisladas y compuestas, es determinado mediante la diferencia entre la velocidad de proyecto y la velocidad de operación. Cuando tenemos una curva horizontal existente, la velocidad de operación es calculada en campo (comúnmente a la mitad de la curva) para que en gabinete se estime el percentil 85 (V85). Mientras que la velocidad de proyecto para carreteras aun no construidas (que se encuentran en proyecto) es estimada mediante un modelo que correlaciona el V85 con algún o algunos elementos geométricos de la curva, por ejemplo, el radio de curvatura, la longitud de curva, la pendiente, el ángulo de deflexión, entre otros (McFadden y Elefteriadou, 2000). A continuación, se muestra la ecuación 2.1 la cual es un ejemplo de este tipo de parámetro (AASHTO, 2004).
Donde: CCR = Grado de curvatura, expresado en Gon por kilómetro (1 Gon = 0.9o) LCR = Longitud de la curva circular (metros) Lc1 = Longitud de la espiral anterior de la curva circular (metros) Lc2 = Longitud de la espiral posterior de la curva circular (metros) L = Longitud total (Lc1 + Lc2 + LCR) (metros) R = Radio de la curva circular (metros) La ecuación 2.1 fue desarrollada por Lamm et al. (1999) citado por Ng y Sayed (2004), la cual se añadió, basados en el modelo de Morrall y Talarico (1994), en la ecuación 2.1.1. 2.2) Parámetro basado en la fricciónLa demanda de fricción lateral aumenta conforme aumentamos la velocidad de operación, a tal grado que podemos superar la fricción de proyecto y con ello provocar un accidente. Este parámetro está hecho para determinar la diferencia entre la fricción de demanda y de proyecto. Para el cálculo de la consistencia mediante este parámetro Lamm et al. (1999) citado por Ng y Sayed (2004) determinaron las ecuaciones 2.2, 2.2.1, 2.2.2 la cual se muestra a continuación.
Donde: fR = Fricción lateral supuesta fRD = Fricción lateral exigida VD = Velocidad de proyecto (km/h) e = sobreelevación 2.3) Parámetro basado en la carga de trabajo del conductorEste parámetro se refiere, de acuerdo con Messer (1980), al tiempo en el que el conductor debe realizar una tarea de conducción, reaccionando a todos aquellos cambios que se presenten en la carretera. La carga de trabajo aumenta conforme aumenta la complejidad de la geometría de la carretera, también la carga de trabajo aumenta conforme aumenta la velocidad y se reduce la distancia visual. En este sentido, Castro et al. (2005) mencionan que este factor se expresa de acuerdo a la demanda visual que depende de si el conductor conoce o no el camino de acuerdo a la siguiente expresión:
Donde: VDLU = Demanda visual de conductores de una ruta no conocida VDLF = Demanda visual de conductores de una ruta conocida R = Radio de la curva horizontal 2.4) Parámetro basado en la velocidad de aproximación en curvasMcFadden y Eleftediarou (2000) desarrollaron el concepto llamado Reducción Máxima de la Velocidad de Operación (85MSR, 85th percentile Maximum Speed Reduction), en el cual se considera la diferencia entre la velocidad de operación en la tangente de entrada a la curva y la velocidad al centro de la curva, además considera el vínculo entre estas dos velocidades y su covarianza. Esto se puede ver en la ecuación 2.4 mostrada a continuación.
Donde: COV = Término de covarianza que refleja la asociación lineal (correlación) en velocidades entre elementos sucesivos de la carretera.
3. Criterios de evaluación de la consistencia Los parámetros de consistencia descritos anteriormente tienen relación con los criterios de evaluación de la consistencia del alineamiento horizontal que veremos a continuación.
3.1) Criterios de evaluación de consistencia de LammLamm y sus colaboradores, propusieron diferentes variables para evaluar la consistencia, con base en un análisis de correlación entre la tasa de ocurrencia de accidentes y, la tasa de cambio de curvatura (CCR) (Lamm et. al. (1986), la velocidad de operación y la fricción lateral (Lamm y Choveiri, 1987; Lamm et. al. (1991). Lamm et al. (1986, 1991) realizaron estudios en Estados Unidos y Alemania, en donde obtuvieron bases de datos de accidentes que, siguiendo una serie de pasos, incluyendo un análisis de conglomerados, lograron calcular la tasa media de accidentes para distintos rangos de CCR. En donde definieron los siguientes valores críticos de CCR: a) CCR < 180 g/km (162°), en donde el riesgo de accidentes resultó ser el más bajo. b) 180 g/km < CCR < 360 g/km (162° < CCR < 324°), en donde la tasa media de accidentes resultó entre dos y tres veces mayor al caso del inciso a). c) CCR > 360 g/km (> 324°), en donde la tasa media de accidentes resultó ser de cuatro a cinco veces mayor al caso del inciso a).
Con los valores críticos definidos anteriormente, se obtuvieron los criterios mostrados en la tabla 3.1. De acuerdo con Echaveguren et al. (2009) la calificación “Bueno”, se refiere a un diseño geométrico consistente, que no requiere modificaciones en su diseño. La calificación “Regular”, se refiere a que se deben realizar ciertas mejoras que serán de importancia o no dependiendo de la cercanía del resultado hacia la calificación de “bueno” o “malo”. Finalmente, la calificación “Malo” requiere un rediseño del proyecto geométrico ya que no cumple con las condiciones de seguridad de operación.
Tabla 3.1. Criterios de Consistencia de Lamm
Fuente: Echaveguren et al. (2009)
Posteriormente, en Lamm et al. (1991), desarrollaron la figura 1 (adaptada) que se muestra a continuación, donde se relaciona la evaluación de la fricción lateral con la tasa de cambio de curvatura. Esta gráfica resulta de gran apoyo para evaluar la consistencia con respecto a la fricción lateral. Sin embargo, lo recomendable es que, en cada país o región se desarrollen modelos como éste, conforme a las estadísticas de la región para poder obtener un resultado más cercano a la realidad.
Figura 1. Variación de la fricción lateral en función de la CCR Lamm et al. (1991).
El método de Lamm y Choueiri (1987) (mostrado en la tabla 3.1.1) es uno de los más usados, en donde la consistencia se mide como la diferencia entre la velocidad de proyecto y la velocidad de operación (V85) en un punto dado de la vía, a pesar de sus años este método sigue vigente y ha sido empleado por diversos autores e instituciones (FHWA, 2004; Sánchez y Castro, 2003; y Depestre et al., 2012). El método fue desarrollado a partir de que el cambio de velocidad máximo permitido está entre 10 km/h (de acuerdo al manual de diseño de carreteras alemán) y 20 km/h (derivado del manual de diseño de carreteras suizo), con ello Lamm y Choueiri (1987) decidieron que V85<10 km/h es un diseño consistente, entre 10 y 20 km/h regular y V85>20 km/h es un diseño inconsistente y se requiere un rediseño. Es importante mencionar que la V85 se considera constante a lo largo de la curva.
Tabla 3.1.1 Clasificación de la consistencia del trazado.
Fuente: Lamm y Choueiri (1987) citado por Depestre et al. (2012)
3.2) Criterios de evaluación de consistencia de Polus y Dagan (1987)El criterio de Polus y Dagan (1987), a pesar de que puede medir la consistencia mediante la diferencia de radios de curvatura, es poco usado debido a que las calificaciones de consistencia del trazado están basadas en el juicio experto. Los autores plantean 5 principios específicos acerca de la consistencia en el diseño, las cuales se encuentran en orden (de mayor calificación de consistencia a menor calificación de consistencia): 1. Para carreteras que constan de curvas con radios iguales solamente, cuanto mayor es el radio de la curva, mayor es la consistencia. 2. Para carreteras con diferentes curvas, la consistencia es mayor cuando la similitud entre las curvas es mayor; ya que la consistencia es mayor cuando todos los radios son idénticos. 3. Las tangentes situadas entre curvas disminuyen la consistencia; por ejemplo, si tenemos un tramo de la carretera solo con curvas sucesivas, la consistencia será mayor que si lo comparamos con un tramo de carretera que tenga tangentes entre las curvas. 4. Cuando la carretera consta de curvas y tangentes, cuanto más largas son las tangentes, menor es la consistencia. 5. La consistencia es menor cuando las curvas aparecen en pares de radios iguales, en lugar de radios que se alternan sucesivamente.
3.3) Criterios de evaluación de consistencia de Polus y Mattar-HabibEl método de Polus y Mattar-Habib (2004) está basado en la Ecuación 3.2 que se muestra a continuación:
Donde: C = consistencia en el diseño Ra = área relativa delimitada entre el perfil de velocidad y la velocidad media ponderada (m/s)
A, B = Constantes Los análisis de sensibilidad mostraron que C era mayor que 2 en un diseño consistente, pero menor que 1 en un diseño inconsistente. Los valores de C entre 1 y 2 eran típicos de un diseño promedio aceptable. Las constantes A y B están calibradas para carreteras con valores de consistencia previamente conocidos, por lo cual representan sólo casos particulares (tabla 3.2)
Tabla 3.2. Variables para la determinación de la consistencia de la calidad de diseño, por medidas individuales.
Fuente: Polus y Mattar-Habib (2004)
3.4) Criterios de velocidad de aproximación a curvas horizontalesFitzpatrick et al. (2000) desarrollaron dos criterios para evaluar la consistencia de curvas horizontales con base en la deceleración desde la tangente de entrada hasta llegar a la curva circular, y la aceleración del vehículo a la salida de la curva. Dichos criterios son mostrados a continuación, véase tabla 3.3.
Tabla 3.3. Criterios de consistencia de Fitzpatrick et al. (2000)
III. Caso de estudio Con el fin de obtener un modelo que analice la consistencia en el diseño del alineamiento horizontal en México, en este caso de estudio se analizó la consistencia de curvas horizontales de carreteras tipo A2, de la Red Carretera Federal a través de la estimación de la velocidad de operación de los vehículos circulando sobre las curvas, considerando el radio, grado de curvatura, la longitud de curvatura y el ángulo de deflexión. Se analizaron 60 curvas horizontales de carreteras federales de un carril por sentido (tipo A2) con velocidades límite entre 80 y 110 km/h, se encontraron sus características geométricas y se realizaron mediciones de velocidad de punto, con el fin de elaborar un modelo de predicción de la velocidad de operación (V85), para evaluar la consistencia de las curvas. De las características geométricas se midieron el radio, grado y longitud de todas las curvas en estudio. Las mediciones de velocidad de punto fueron realizadas 60 metros antes del punto de comienzo de curva (antes del PC), en el punto de comienzo (PC), en el punto medio (PM) y en el punto de término (PT). Se encontró que la velocidad de operación (V85) del punto medio de la curva resultó la más significativa para ser la variable dependiente del modelo elaborado, de esta manera se elaboró el modelo con la variable independiente “radio de curvatura”. Tomando como base los criterios de evaluación de consistencia de Lamm con los parámetros basados en la velocidad. A continuación, se presenta el modelo encontrado con la información recopilada, medida y calculada de las curvas estudiadas, también se muestra para qué condición es útil, así como el coeficiente de determinación (R2) del modelo:
De esta manera se demuestra que el modelo encontrado es útil para la evaluación de la consistencia en curvas horizontales para carreteras federales tipo A2 con velocidad límite de 80 km/h. Con esta herramienta se pueden analizar segmentos de curvas consecutivas para evaluar su consistencia, con el fin de encontrar incoherencias en el camino que representen un riesgo de seguridad vial y así poder proponer y recomendar medidas de mejora para la infraestructura del país. De esta manera, mejorar la operación del transporte con base en la revisión del diseño geométrico de las vías analizadas y reducir la siniestralidad vial en las carreteras de México.
IV. Discusión y conclusiones En los últimos años los accidentes viales han formado parte de las principales causas de muerte, uno de los parámetros que están involucrados en las causas de siniestros es la vía; por dicha razón en el diseño de una carretera debe existir uniformidad, de manera que los conductores no se vean sorprendidos por diseños que puedan favorecer un comportamiento inadecuado, ocasionando errores y por consecuencia un siniestro vial. Asimismo, la normativa de diseño geométrico de carreteras ha estado en constante evolución, mejorando de esta forma la seguridad y confort del usuario. Por ello, apareció el concepto de consistencia en el diseño para que el proyectista pueda evaluar la calidad de su propio diseño, y así poder ofrecerle al usuario una carretera más segura y más apegada a sus expectativas. Es importante mencionar que este concepto solo debe considerarse como apoyo a la normativa de diseño geométrico y no debe considerarse como un sustituto. Esto debido a que las calificaciones de los criterios de evaluación; “Bueno”, “Regular” y “Pobre” fueron determinados con base en estudios en países específicos y estos datos pueden variar de un país a otro. Esto nos lleva a la necesidad de que en cada país deben existir modelos de predicción de velocidad de operación, ya sean propios o adaptados y calibrados de otros países; para con ello poder predecir, desde el diseño, la velocidad a la que circularán los conductores. Ya que con esto se podrá evaluar la consistencia en el diseño. Uno de los problemas encontrados fue que todos los criterios de evaluación de la consistencia en el diseño están correlacionados a accidentes de tránsito con los diferentes segmentos geométricos de las carreteras y para poder calibrar un criterio de evaluación localmente, necesitaríamos tener una base de datos de accidentes de calidad y en cantidad. Frecuentemente, esto no es posible ya que en muchos países los reportes de los accidentes no se registran de manera completa (relacionándolos con los segmentos de la carretera) o en muchas ocasiones no se registran, lo que dificulta la calibración. De aquí parte la necesidad de buscar una nueva forma de desarrollar un método alternativo, el cual no use los accidentes de tránsito como base. A pesar de que existen diversas formas de evaluar la consistencia, todos los métodos tienen el mismo fin, tratar de medir las expectativas de los conductores. Esto debido a que es la mejor variable subjetiva para entender como los conductores perciben el trazo de una carretera y cómo actúan éstos ante las diferentes configuraciones geométricas. La bibliografía existente, a pesar de que es bastante extensa, sigue siendo insuficiente ya que actualmente no existe un modelo continuo donde se incluyan todos los elementos del trazado; planimetría y altimetría. Por ello se exhorta a realizar un modelo útil para evaluar la consistencia en las curvas horizontales de la Red Federal de Carreteras para mejorar el diseño geométrico de ellas. De esta manera, promover la seguridad vial para todos los usuarios, además de mejorar la operación del transporte al mejorar el diseño geométrico de las vías. Por lo anterior en el caso de estudio presentado, se obtuvo un modelo de predicción de la velocidad V85 en el punto medio de las curvas horizontales de carreteras de un carril por sentido con un control de accesos total o parcial, con velocidad límite de 80 km/h, para vehículos tipo A (ligeros) ya que esta clasificación vehicular es la que más predomina en las carreteras. De acuerdo con el modelo obtenido se evaluó la consistencia de un tramo de curvas consecutivas inversas con una tangente intermedia y se encontró que, aunque las dos curvas son aceptables se puede mejorar el diseño para tener un tramo consistente y uniforme, así como mejorar la operación y la seguridad vial. Por lo que este modelo resulta útil para evaluar las curvas horizontales con estas características y dar recomendaciones para mejorar el diseño geométrico de ellas.
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CASANOVA Wendy ABARCA Emilio GALINDO Darinel MENDOZA Alberto
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