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1. Introducción En la planeación del sistema carretero, estimar los niveles y tendencias de los flujos vehiculares circulantes es una tarea esencial para modelar y pronosticar estos flujos, permitiendo así dimensionar acciones de control y mejora del sistema. Para conocer los flujos vehiculares de carga, un insumo básico es la matriz origen-destino (matriz O-D), un arreglo rectangular que registra los viajes realizados entre cada par origen–destino de la red carretera. Estas matrices pueden estimarse con encuestas de camino que recaban orígenes, destinos, número de vehículos que circulan, etc., y suelen requerir financiamiento considerable. Una fuente de menor costo son los conteos vehiculares en ciertos puntos de la red, pero en este caso hay que estimar las entradas y salidas en los orígenes y los destinos. Este artículo resume una investigación del Instituto Mexicano del Transporte (IMT) que examinó el uso de cartas porte para estimar matrices O-D en el transporte carretero de carga. La carta de porte es un documento asociado con cada embarque movido por camión, de uso obligatorio por el transportista, y que registra al menos: origen, destino, tipo de carga, peso y flete cobrado. El acceso a datos de cartas porte surgió de un estudio hecho por el IMT para la Dirección General de Autotransporte Federal (DGAF), que generó una base de datos con muestras de cartas porte del autotransporte federal por varios años. En las secciones siguientes se revisa el concepto de matriz O-D, sus características, y métodos de estimación, mostrando los primeros ensayos de estimación de matrices O-D con datos de cartas porte del autotransporte federal.
2. La carta de porte en el transporte carretero de carga Toda carga transportada por camión requiere el documento de conocimiento de embarque con los detalles del movimiento. La carta porte es el documento legal que admite y exige el Reglamento de Autotransporte Federal y Servicios Auxiliares, en su Art. 74. Allí establece la obligación del transportista de emitir una carta de porte por embarque, que cumpla los requisitos fiscales vigentes, y contenga al menos: I. Razón social o nombre del autotransportista y del expedidor y sus domicilios; II. Nombre y domicilio del destinatario; III. Designación de la carga indicando su calidad genérica, peso y marcas o signos exteriores de los bultos o embalaje en que se contengan y en su caso, el valor declarado de los mismos; IV. Precio del transporte y de cualquier otro cobro derivado del mismo; V. Fecha de la expedición; VI. Lugar de recepción de la carga, y VII. Lugar y fecha o plazo en que se entregará al destinatario. (SCT 2020). Las cartas porte del autotransporte de carga sirven para la planeación del subsector. Saber sus detalles a nivel nacional permite identificar los pares origen-destino más relevantes por tipo de producto o por regiones y observar tendencias de los fletes, los tonelajes y sus variaciones estacionales. Así, se puede jerarquizar la infraestructura carretera por su importancia y por sus necesidades de mejora o mantenimiento, y también diseñar políticas diversas para el sector. En 2009 la DGAF solicitó al Instituto Mexicano del Transporte (IMT) analizar las fuentes de datos sobre autotransporte de carga en México para identificar indicadores que pudieran construirse con la información disponible. Basándose en estos primeros análisis el IMT realizó el estudio “Indicadores Económicos en el Autotransporte de Federal de Carga” (Moreno E., De la Torre M.E., 2010) el cual evidenció que las cartas porte, a diferencia de otras fuentes, contiene datos específicos por embarque como: flete cobrado, descripción de la carga, toneladas, origen y destino, etc., y que se pueden obtener en todo el país y en cualquier época del año, resultando así, una excelente fuente de información para estimar los indicadores del movimiento de carga deseados. La experiencia anterior permitió el desarrollo de un proyecto anual de investigación llamado Análisis Estadístico de Cartas de Porte de Autotransporte Federal de Carga, que se ha realizado desde el 2009 hasta el 2018, y que genera indicadores del movimiento carretero de carga, como: • Toneladas–kilómetro promedio por mes a nivel nacional, • Flete por ton-km promedio por estado origen, • Flete por ton-km promedio por tipo de carga, • Toneladas promedio por tipo de carga, • Toneladas promedio por origen, • Principales flujos origen-destino por tipo de carga, • Distancia promedio por origen, • Distancia promedio por tipo de carga. Los análisis estadísticos usan muestras de cartas porte que proporciona la DGAF, y la estimación de indicadores se ha sistematizado con una herramienta informática: el Sistema de Información de Cartas Porte del Autotransporte federal (SiCaP-IMT), que permite a la DGAF y a los Centros SCT en los estados consultas en línea. Un ejemplo de consulta se ve en la Figura 2.1 con los 10 principales tipos de carga de acuerdo al tonelaje total en la muestra de cartas 2018, con datos del SiCaP-IMT. Además del acceso en línea, el SICaP-IMT permite descargar la consulta como gráfica en formato PNG o JPG, y también en una hoja de cálculo de Excel, para aquellos usuarios que deseen realizar sus propios cálculos.
Figura 2.1. Consulta de 10 principales tipos de carga (tons. totales) 2018, SiCaP-IMT Fuente: Sistema de información de Cartas Porte SiCaP-IMT
El formato digital Las cartas porte para el estudio estadístico se colectan por la DGAF a través de los Centros SCT. Estas cartas son documentos originales en papel, que hay que revisar, depurar, corregir datos donde es posible y cargar en una base de datos. Este proceso ha permitido generar los primeros resultados, pero es lento y requiere de recursos como personal de captura, áreas de almacenamiento de lotes de cartas, transporte de los lotes y personal para el análisis estadístico. Por fortuna, el 15 de diciembre de 2015, el Diario Oficial de la Federación emitió la circular que aprueba los modelos de Carta de Porte-Traslado o Comprobante para Amparar el Transporte de Mercancías pre-impresa y Carta de Porte o Comprobante para Amparar el Transporte de Mercancías Digital por Internet (CFDI). “La carta porte es el título legal del contrato entre el transportista y el expedidor o usuario que contrata el servicio por cuyo contenido se decidirán las cuestiones que ocurran sobre su ejecución y cumplimiento, será el instrumento comprobatorio de la recepción o entrega de las mercancías, de su legal posesión, traslado o transporte en el servicio de carga del autotransporte federal y que el transportista está obligado a emitir cubriendo los requisitos de la legislación de esta materia y los que corresponden al Servicio de Administración Tributaria para los efectos fiscales” (DOF: 15/12/2015). En línea con esto, en junio/2021 el SAT informó al sector transporte de la creación del llamado Complemento de Carta Porte, donde se agregan diversos datos útiles para caracterizar completamente el movimiento de carga. Este complemento se espera que será de uso obligatorio en septiembre/2021 (SAT,2021). Esta disposición del Diario Oficial motivó a impulsar un esfuerzo de trabajo conjunto del IMT y la DGAF con el Servicio de Administración Tributaria (SAT) para obtener datos no sensibles de cartas porte en formato electrónico, e incluir mayor cantidad de cartas en el análisis estadístico, y caracterizar mejor al autotransporte de carga en México. Esta iniciativa requiere que la carta incluya datos como la configuración vehicular, el peso de la carga y su descripción basado en un catálogo estándar, pues actualmente muchas cartas porte en papel carecen de esta información. Adicionalmente, se requieren mecanismos seguros de transmisión y recepción de datos electrónicos para integrar una base de datos adecuada para su explotación. Se espera entonces, que logrado acuerdo entre la DGAF, el IMT y el SAT se tenga acceso a los datos del complemento de cartas porte electrónicas autorizado por el SAT para mejorar la representatividad y la estadística del autotransporte de carga.
3. Matrices O-D en el transporte de carga carretero Las matrices origen-destino son arreglos tabulares donde las filas indican las zonas de origen, las columnas son las zonas de destino, y el valor de la casilla indica el número de viajes o camiones que se van del origen de fila al destino de columna. Alternativamente al número de camiones en la matriz O-D, también suele usarse la cantidad de toneladas movidas entre origen y destino. La tabla 3.1 ejemplifica una matriz O-D con datos de la muestra de cartas porte de 2010, para número de viajes interestatales entre Querétaro y sus estados colindantes: Estado de México, Guanajuato, Hidalgo, Michoacán y San Luis Potosí.
Tabla 3.1 Matriz O-D. Viajes entre Querétaro y estados colindantes. Muestra 2010 de cartas porte
Fuente: Elaboración propia.
La tabla 3.1 revela que el origen San Luis Potosí fue el que más envíos generó, mientras que el destino Michoacán fue el que más envíos recibió. En la tabla 3.2 se tiene una matriz O-D con movimientos con origen México y destino Estados Unidos registrados en 2010; la información está en toneladas totales.
Tabla 3.2. Matriz O-D. Toneladas de México hacia E.U.A. Muestra 2010 de cartas porte
Fuente: Elaboración propia.
La tabla indica que Michoacán fue el estado con mayor tonelaje exportado en la muestra 2010 y que Texas fue el estado norteamericano con el mayor tonelaje importado desde México. La condición de que lo que sale de los orígenes llegue a sus destinos, se refleja en que el acumulado de sumas de filas debe ser igual al acumulado de sumas de columnas. En las dos tablas mostradas esto se cumple. Las tablas mostradas corresponden a unos cuantos pares origen-destino de movimientos interestatales. Un segundo nivel de agregación corresponde a nivel del municipio. Para la muestra de 2018, con 269 orígenes y 394 destinos, dio una matriz de 269×394 = 105,986 casillas. La agregación puede extenderse a nivel de localidad, lo que aumenta el tamaño de la matriz. Estas consideraciones son relevantes para adaptar una matriz O-D en modelos de asignación de tráfico, donde se requiere de alguna homologación geográfica en algún mapa georreferenciado. Con el tiempo, las matrices O-D cambian, debido a la evolución del transporte de carga carretero, el cual ha mostrado tendencia creciente en las décadas recientes. Por eso, hay que actualizar las matrices cada cierto tiempo, para usarlas confiablemente en los procesos de planeación. En la sección 5 más adelante, se comentan los detalles necesarios para la estimación de estas matrices.
4. Estadísticas de orígenes y destinos El proyecto de Análisis Estadístico de Cartas de Porte del Autotransporte Federal de Carga del IMT, inició en 2009 y prosiguió cada año hasta 2018. En 2019, la pandemia Covid-19 suspendió el proceso, y en 2020 se reinició la colecta. En el periodo 2010 – 2018 se acumularon en total 151,252 registros útiles, luego de depurar y descartar varios documentos incompletos o con errores irrecuperables. La tabla 4.1 muestra el número de cartas, número de pares O-D en cada año y el promedio de cartas por par O-D en el periodo 2010 – 2018. Puede notarse una gran variación en el promedio de cartas por par O-D, siendo 2018 el año con el promedio más bajo y 2011 con el más alto. En el periodo, el promedio fue de 191 cartas por par O-D, en un total de 792 pares.
Tabla 4.1 Totales de cartas porte, núm. de pares O-D y promedio por par O-D 2010 – 2018
Fuente: Elaboración propia.
El análisis de los movimientos interestatales con cartas porte permite identificar los pares O-D que se originan en cada estado, así como el número de pares que llegan a cada estado. La participación de cada estado como origen o como destino de pares O-D para el período 2010 – 2018 se muestra en la tabla 4.2. Las mayores diferencias que se observan en la tabla corresponden a Morelos, Quintana Roo y Tabasco, marcados con amarillo claro en la tabla. Morelos es origen de 31 pares O-D y es destino de 19 pares, indicando mayor generación que atracción de viajes. Quintana Roo, que es origen de 13 pares y destino de 23, así como Tabasco que es origen de 14 pares y destino de 26, indican una mayor atracción que generación de viajes. Estas características se observan en los mapas de líneas de deseo que muestran la estructura de los pares O-D en el movimiento interestatal de carga. Las líneas de deseo son visualizaciones de la información de los pares O-D sobre un mapa que muestran la estructura de los pares, los tamaños relativos del número de viajes o de toneladas que representa cada par, y suelen generarse con sistemas de información geográfica, o con software especializado como TransCAD. Las líneas de deseo señalan sobre un mapa los flujos de transporte entre orígenes y destinos, con datos de una matriz O-D; el ancho de cada línea de deseo indica el volumen del flujo correspondiente en el par O-D que representa (Caliper, 2018). La figura 4.1 ilustra los pares O-D registrados en el período 2010 – 2018 con origen en Estados Unidos y destino México, donde resalta el predominio de Texas como origen de embarques hacia estados de México.
Tabla 4.2 Pares O-D con origen y con destino interestatal 2010 –2018
Fuente: Elaboración propia.
Figura 4.1 Pares O-D viajes de importación EUA a México 2010–2018 Fuente: Elaboración propia.
5. La metodología de matrices O-D La organización de la información origen-destino de los movimientos de carga, en general, pueden abordarse de dos maneras (Ortúzar y Willumsen, 2011): · Con una tabla que registra los viajes hechos de origen a destino en un periodo específico, conocida como matriz origen-destino (matriz O-D). Esta matriz es un insumo necesario en los modelos de asignación de tráfico que estiman las rutas utilizadas y su nivel de ocupación. · Estudiando los factores que motivan el inicio de viajes en los orígenes y la atracción en los destinos. Por ejemplo, autotanques que mueven combustible pueden salir de una refinería hacia instalaciones industriales o de venta al público. La información sobre la generación-atracción de viajes suele tomarse en intervalos de tiempo más largos que los de las matrices O-D. Para tener una matriz O-D útil para planeación del transporte se requieren datos suficientes de movimientos de carga en la carretera. Estos datos pueden venir de encuestas de camino, aforos vehiculares o de registros administrativos como las cartas porte. Ninguno de estos métodos cubre todos los posibles movimientos de carga en la red, y la matriz obtenida sería parcial, omitiendo varios pares O-D. Se necesita entonces, estimar una matriz O-D que represente aproximadamente el total de movimientos de la red estudiada. El procedimiento consiste en estimar una matriz con datos del transporte de carga tal que, al usarla en un modelo de asignación de tráfico, se generen flujos (camiones/toneladas) cuyos valores resulten cercanos a los observados en la red carretera. Los modelos de asignación de tráfico suelen usar información de los niveles del tráfico en el periodo anterior al estudiado para cada par O-D de interés, es decir, usan una matriz base llamada matriz semilla. Esta matriz semilla que contiene datos antiguos, se actualiza con factores de crecimiento acordes a la evolución del transporte de carga o por métodos sintéticos basados en un modelo matemático, típicamente el modelo gravitacional.
Métodos de estimación En toda matriz O-D, la suma de entradas en una fila da el total de viajes que salen de la zona que representa esa fila; análogamente, la suma de entradas en una columna, da el total de viajes que llegan a la respectiva zona. Esta condición básica es la que se busca mantener durante le estimación. Cuando hay información confiable sobre cambios en los orígenes y también en los destinos, se tiene un modelo doblemente restringido; si la información disponible está sólo en orígenes o sólo en destinos, es un modelo con una sola restricción. Los dos modelos más comunes para estimar una matriz O-D son: 1. Método con factor de crecimiento para actualizar una matriz O-D que esté disponible con información previa. 2. El modelo gravitacional, que estima los viajes entre cada par O-D considerando características de los puntos de origen y destino, así como una medida del costo de realizar el viaje ya sea por tiempo, distancia o algún costo monetario asociado.
Factores de crecimiento Este método es útil cuando hay una matriz O-D de estudios previos y se quiere actualizarla a un horizonte de unos cuantos años a futuro. Se aplica un factor de crecimiento, un porcentaje estimado, para actualizar las entradas de la matriz. En el corto plazo este método puede funcionar, permitiendo aplicar métodos de ajuste a esa matriz actualizada para refinar su estimación con información de tráfico reciente. El factor de crecimiento para actualizar una matriz O-D se usa de tres formas: a) Factor de
crecimiento b) Factor de crecimiento
con una restricción.
Se puede tener un factor c) Factor de crecimiento
con dos restricciones.
En este caso, hay estimaciones de crecimientos en viajes tanto en orígenes como
en destinos. Los viajes esperados en los orígenes
Estos factores deben cumplir las dos restricciones de crecimiento en orígenes y en destinos, y generan un sistema de ecuaciones no-lineales simultáneas que pueden resolverse con algoritmos de programación no-lineal, o con técnicas de aproximación sucesiva, que en general, se emplean más en la práctica. Como ejemplo, la tabla 5.1 muestra la matriz O-D del número de viajes de la muestra 2010 entre el estado de Querétaro y sus estados colindantes, mientras que la tabla 5.2 resalta en amarillo aumentos estimados tanto en orígenes como en destinos.
Tabla 5.1 Matriz O-D. Núm. de viajes entre Querétaro y estados colindantes. Muestra 2010 de cartas porte
Fuente: Elaboración propia
Tabla 5.2 Matriz O-D con aumentos en el número de viajes entre Querétaro y estados colindantes
Fuente: Elaboración propia
El sistema de ecuaciones del ejemplo se resolvió con Solver de Excel, que usa el algoritmo de gradiente reducido generalizado (GRG), dando la matriz actualizada siguiente luego de ocho iteraciones. Esta matriz cumple en buen grado la condición de suma de filas y suma de columnas esperados en una matriz O-D consistente.
En la práctica, se suele usar algoritmos de aproximación sucesiva, por su sencillez. Estos métodos vienen de los trabajos de Fratar, T.J (1954) y de K.P. Furness de 1965. Los métodos de aproximación calculan primero un grupo de los coeficientes, p. ej los de orígenes (filas de la matriz) y luego comparan el resultado en el otro grupo de coeficientes contra sus estimaciones correspondientes. Si hay diferencias importantes, se generan nuevos coeficientes en el primer grupo y se repite el proceso hasta que se tengan diferencias aceptables. El proceso iterativo de ajuste de la matriz O-D es como sigue (Ortúzar, 2011). 1)
Hacer
todos los factores de ajuste de columnas iguales a uno (valor objetivo de
destinos) 2)
Calcular
los factores de filas 3)
Con
la matriz ajustada por los factores 4) Con la matriz ajustada, verificar discrepancias con objetivos en filas y columnas. Si están dentro de tolerancia se tiene la matriz actualizada. En caso contrario repetir los pasos 2 y 3 hasta lograr la tolerancia esperada. Las ventajas de los factores de crecimiento son: su uso fácil, suelen estar en paquetes de software especializado de transporte como TransCAD o Visum y en valoraciones de corto plazo y son consistentes con la información de crecimiento estimada. Sus limitaciones son que no tienen datos de la infraestructura carretera en uso ni de sus cambios, ni tienen datos de costos en las rutas ni de la congestión, por lo que son de poca utilidad para estimaciones en el mediano o en el largo plazo.
El Modelo Gravitacional Este modelo supone que
el número de viajes
Donde:
Este modelo llevó a uno más general, que sustituye los tamaños de las poblaciones en el origen y en destino por los viajes generados y atraídos en el par O–D, y cambia a la distancia O–D por funciones más generales para representar aspectos que desalientan el viaje además de la distancia, como es el tiempo de recorrido o algún costo generalizado. Estas son las llamadas funciones de disuasión (deterrence functions en inglés), y se formulan como funciones decrecientes de la distancia entre origen y destino o de algún costo generalizado que represente la inconveniencia de viajar. Las funciones más usadas son:
Donde
Con:
La Figura 5.1 muestra ejemplos de funciones de disuasión con los parámetros indicados. Las funciones son decrecientes, reflejando la disuasión a viajar a medida que aumenta el costo generalizado d.
Figura 5.1 Ejemplos de funciones de disuasión Fuente: Elaboración propia.
El proceso de calibrar los parámetros de las funciones de disuasión, trata de encontrar valores numéricos que hacen que el modelo gravitacional genere una distribución de viajes lo más parecida a la distribución real observada en la zona de estudio. También es común que se prueben parámetros generados en estudios previos o en estudios a nivel nacional o regional del mismo tipo. La calibración de un
modelo gravitacional usa también dos juegos de parámetros
El sistema de ecuaciones resultante puede resolverse por aproximaciones sucesivas como en el método Furness para factores de crecimiento o se puede usar algún algoritmo de programación no-lineal, como el método de Newton-Raphson. En la práctica, el ajuste de un modelo gravitacional suele hacerse con software especializado en planeación de transporte como TransCAD o Visum. Como
ejemplo de aplicación del modelo gravitacional, se resolvió el sistema de
ecuaciones no-lineales con los datos de viajes en origen
Tabla
5.3 Matriz O-D estimada del modelo gravitacional con la función de disuasión
exponencial
Se puede observar que la matriz O-D estimada con el modelo gravitacional tiene diferencias con la matriz de la tabla 5.1, sin embargo, coincide en las sumas de filas, sumas de columnas y total de viajes. Para calibrar un modelo gravitacional, una estrategia común es buscar la mejor coincidencia posible entre la distribución estadística de los tiempos de recorrido de la muestra de viajes observados con la correspondiente distribución estimada por el modelo. Esta estrategia es la que recomienda el software especializado en planeación del transporte TransCAD: “El objetivo es seleccionar una función de impedancia y sus respectivos parámetros de manera que el modelo gravitacional reproduzca la distribución de duración de viajes del área de estudio. […] Todos los procesos de calibración usan la matriz OD del año base y la matriz de impedancias para generar la distribución de duración de viajes observada, con la intención de calibrar el modelo para que esta distribución sea reproducida tan aproximada como sea posible” (Caliper, 2018).
Figura 5.2 Distribución de los tiempos de recorrido en la muestra y con el modelo gravitacional Fuente: Elaboración propia.
La Figura 5.2 muestra los histogramas de estas distribuciones de tiempos de recorrido para la muestra O-D interestatal de la tabla usada en el ejercicio de calibración y para la correspondiente a la estimación generada por el modelo gravitacional. Las formas de los histogramas de la Figura 5.2 son semejantes, aunque con diferencias numéricas en la aproximación lograda por el modelo gravitacional. Para mejorar la estimación se puede buscar afinar el parámetro de la función exponencial y las distancias de recorrido entre orígenes y destinos. En la práctica, con el manejo de matrices O-D del año base de dimensiones grandes, es conveniente utilizar algún software especializado como TransCAD o Visum, que ofrecen rutinas con la metodología ya señalada y contienen otros procedimientos de ajuste para mejorar las estimaciones de la matriz O-D.
6. Conclusiones La importancia de la matriz O-D para la planeación del transporte de carga carretero, se ha comentado ampliamente en las secciones anteriores, y de ahí se enfatiza la necesidad de lograr estimaciones adecuadas de estas matrices. En diversos estudios previos al estudio estadístico basado en cartas porte, se estimaron matrices O-D con información del Estudio Estadístico de Campo del Autotransporte Nacional (EECAN) realizado anualmente por el IMT hasta el año 2017, y que utilizaba datos de encuestas origen-destino levantadas por la Dirección General de Servicios Técnicos (DGST) de la SCT. Entre 2010 y 2018, la base de cartas porte reunió un total de 151,252 registros (cartas porte), comparativamente, entre 2010 y 2017, las bases de datos del EECAN acumularon 858,318 camiones encuestados, con datos en la encuesta comparables al contenido de una carta porte. En 2017, los pares O-D detectados con cartas porte en 2017 fueron 458, mientras que en el EECAN se reportaron 1,076 pares en las seis estaciones de muestreo para ese año en puntos cercanos a la costa en Guerrero, Oaxaca y Veracruz. Si bien los registros de EECAN son mucho más numerosos, y contienen información sobre la configuración vehicular, misma que las cartas porte no contienen, la cobertura de cada año de encuesta es solamente en una pequeña zona de encuesta que no abarca la totalidad del país. Por su parte, las cartas porte, aunque no contienen datos sobre la configuración vehicular utilizada en el embarque, sí contienen información del flete cobrado, y del valor de la carga transportada, además de que pueden obtenerse para cualquier estado del país y cualquier época del año. La tabla siguiente resume las diferencias básicas de información contenida en cartas porte y en las encuestas EECAN.
Fuente: Elaboración propia.
Las bases de datos EECAN se han utilizado ya en algunos trabajos del IMT para estimar matrices O-D del autotransporte de carga. La cancelación de los estudios O-D que daban origen a las ediciones anuales del EECAN, originadas por problemas presupuestales, limitan seriamente el uso de esta información para horizontes más allá de 2017. Las cartas de porte, con sus primeras muestras que han integrado la base de datos 2010 – 2018, con una cobertura nacional, tienen una buena oportunidad de continuar con el acopio anual de información; además, con el esquema de muestreo estratificado que se ha propuesto, se podrá mejorar la representatividad de las muestras para tener mejor calidad estadística de sus contenidos. Sin duda, la colaboración inter institucional IMT-SCT-SAT será un factor clave para obtener información de utilidad que mejore los procesos de planeación del sistema de transporte terrestre de carga.
Bibliografía Caliper. (2018). TransCAD 8.0.User’s Guide. Chapter 14 “Working with matrices”. DOF. (2015). Diario Oficial de la Federación. CIRCULAR por la que se aprueban los modelos de Carta de Porte-Traslado o Comprobante para Amparar el Transporte de Mercancías pre-impresa y Carta de Porte o Comprobante para Amparar el Transporte de Mercancías Digital por Internet (CFDI) que autoriza el servicio de autotransporte federal de carga en los caminos y puentes de jurisdicción federal, así como indicaciones generales, formato e instructivo de requisitos y condiciones de transporte y anexos. Disponible en: http://dof.gob.mx/nota_detalle.php?codigo=5419975&fecha=15/12/2015 Fratar, T. J. (1954) “Vehicular trip distributions by successive approximations”. Traff. Q., 8 (1954), 53–64. En: https://trid.trb.org/view/692385. Moreno Quintero E., De la Torre Romero M. E. (2010). Indicadores Económicos en el Autotransporte Federal de Carga. Publicación técnica No.344. Instituto Mexicano del Transporte. Querétaro, México. Ortúzar, J. D. and Willumsen, L.G. (2011). Transport Modelling. 4th Edition. John Wiley & Sons. UK. SAT. (2021). Qué información se integra en el complemento Carta Porte. (En línea). Disponible en: http://omawww.sat.gob.mx/cartaporte/Paginas/default.htm STC. (2020). REGLAMENTO DE AUTOTRANSPORTE FEDERAL Y SERVICIOS AUXILIARES. En línea (recuperado el 11/sep/2020); disponible en: http://www.sct.gob.mx/fileadmin/_migrated/content_uploads/10_Reglamento_de_Autotransporte_Federal_y_Servicios_Aux.pdf
MORENO Eric DE LA TORRE Elizabeth PIÑA Jared |
