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Introducción Con el fin de evaluar el cumplimiento de las funciones por las que se diseñaron los componentes estructurales, es necesario usar metodologías de integridad estructural, ya que permiten obtener resultados exactos o predicciones confiables mediante el uso de procedimientos, códigos o normas. Dentro de estos se encuentra el procedimiento de la norma BS7910 del Reino Unido, que tiene como característica integrar los cuatro grandes modos o procesos estructurales ingenieriles: fractura, fatiga, termofluencia y corrosión. Además, a partir del año 2012, en este procedimiento se empezó a incorporar los avances recientes de otros procedimientos de evaluación de defectos (en particular, FITNET y R6).
Una de las herramientas que forman parte del procedimiento BS 7910, son los diagramas de análisis de fractura o diagramas de evaluación de falla (Failure Assessment Diagramas, FAD por sus siglas en inglés) los cuales permiten evaluar la fractura con base a dos parámetros normalizados, Kr y Lr, que se definen como:
Donde F es la carga aplicada y Fy es la carga de colapso plástico, la curva Kr contra Lr representa el límite de la resistencia a la fractura. La estimación se basa en la posición de las coordenadas del punto (Kr,Lr) con respecto a la línea de evaluación de falla. Se considera que un componente opera de manera segura cuando un punto se localiza debajo de la línea de falla y de manera insegura cuando se incrementa la carga o crece la grieta, ocasionando que las coordenadas del punto se encuentren arriba de la línea de falla. La condición crítica es cuando un punto intersecta la línea de evaluación de falla, ver Figura 1.
Figura 1. Diagrama de evaluación de falla, donde se indica las tres posibles situaciones: A, Segura, B Condición crítica y C, Insegura.
Objetivo El desarrollo de un programa que pretenda facilitar el uso de los códigos y ofrezca al usuario una secuencia ordenada del uso de estos procedimientos. Además, que este indique las opciones disponibles en cada paso, solicitando solamente los datos que se requieran dependiendo del problema a resolver. Por lo tanto, este programa se gana claridad, se ahorra tiempo gracias a la automatización de cálculos rutinarios y se evita la repetición cada vez que se realiza una evaluación. Antecedentes Norma BS7910 La norma BS 7910, es un procedimiento diseñado para evaluar la integridad en estructuras metálicas. Su primera edición se publicó hace 30 años, como un procedimiento de evaluación de fractura y fatiga. El documento PD6493 fue el primer que se publicó en el BSI (British Standards Institution) el cual no pretendía contar con un procedimiento estándar, sino ser una guía la cual abordó dos modos de falla: fractura frágil y fatiga. A su vez, la industria nuclear desarrolló su propio método de evaluación de fractura llamado R6, publicado en 1976, con el objetivo de garantizar que los casos de seguridad relacionados con la central eléctrica, se llevaran a cabo de forma reproducible y coherente. Este método introdujo el concepto de Diagrama de Análisis de Fallas (FAD, por lo que en el PD6493, se adoptó el FAD en una segunda edición publicada en 1999, donde los usuarios tenían la opción de usar uno de los tres FAD diferentes, dependiendo en gran medida, de los datos de materiales disponibles. En el año de 1999, se produjeron grandes cambios. El documento BS 7910, fue actualizado para convertirse en una guía de estándares británica en su segunda versión publicada en 2005, por lo que el comité obtuvo la oportunidad de actuar sobre los comentarios del usuario, corrigiendo y aclarando, partes seleccionadas del procedimiento. Antes de esto, en el año 2002, se dio el lanzamiento de una importante red temática europea conocida como FITNET con la finalidad de producir un procedimiento que cubriera todos los modos principales de falla y/o daño (fractura, fatiga, fluencia y corrosión), los cuales serían utilizados por una gama de sectores industriales. Poco después de la publicación de FITNET, el comité de BS 7910 decidió adoptar muchas de las características de este en su próxima edición publicada en 2013. Cabe señalar que el procedimiento FITNET, ha sido publicado en dos volúmenes (el procedimiento mismo en el Vol. I y los anexos de respaldo en el Vol. II). En la figura 2, se muestra el esquema general con tres niveles para la estimación de la fractura. La selección de cada nivel depende, del material involucrado, los datos de entrada disponible y, el conservadurismo requerido. Los tres niveles se describen a continuación: a) Nivel 1. Método de estimación simplificado aplicable cuando la información de las propiedades mecánicas es limitada. b) Nivel 2. Ruta normal de estimación. c) Nivel 3. Análisis de resistencia al desgarramiento el cual es apropiado para materiales dúctiles.
Figura 2. Estructura del código BS 7910.
El criterio de fuga antes de ruptura, (Leak Before Break, LBB) dentro del esquema general de la norma BS7910 se cumple cuando un recipiente, a presión de pared delgada, contiene un defecto o grieta en la superficie interior la cual crece hasta alcanzar la superficie exterior provocando una fuga del líquido o gas que está confinado en el recipiente.
PROGRAMA EN EXCEL Desarrollo Para la obtención de los diagramas de evaluación de falla, se utilizó el lenguaje de programación Visual Basic o editor VBA, el cual forma parte del programa Microsoft Excel. Este editor permite crear, emplear o modificar marcos, ampliando la funcionalidad de Excel. El diseño del programa se concibió para que fuera lo más sencillo posible para que el usuario, con conocimientos sobre el tema, pueda ejecutarlo sin problemas. En otras palabras, se busca tener una serie de pasos que sirvan como guía para realizar el análisis de integridad estructural. Estructura del programa en Visual Basic. Dentro de la estructura del programa, ver Figura 3, se tiene un menú principal el cual cuenta con tres opciones: Nivel 1, Nivel 2 y Nivel 3. Hasta este momento están disponibles los niveles 1 y 2, ambos con la geometría de una placa que presenta una grieta elíptica superficial, ver Figura 4. Posteriormente, se tiene contemplado abarcar el nivel 3, el cual implicará a las grietas embebidas y la interacción de grietas y grietas pasantes, tanto en geometrías cilíndricas como en materiales soldados.
Figura 3. Estructura del sistema BS 7910:2005
Una vez seleccionado un nivel de parámetro, se procede a seleccionar el tipo de geometría del componente (placa) y de la grieta (grieta elíptica) presentes en el material. Después, se pasará a una ventana la cual se encarga de recolectar los datos sobre la geometría seleccionada. Finalmente, después de introducir y realizar los cálculos, se muestra el diagrama de evaluación de falla correspondiente al nivel seleccionado para el análisis de integridad. Como se mencionó anteriormente y, de acuerdo a la Figura 1, existen tres casos donde puede ubicarse el punto de evaluación: 1) El punto de evaluación se encuentra dentro del área delimitada por los ejes y la línea de evaluación de falla por lo que el componente se comportará de forma segura. 2) Si el punto de evaluación se encuentra interceptando, la línea se encuentra en el punto crítico para que el componente falle. 3) El punto de evaluación se ubica fuera de la línea de falla, por tanto, el componente se comportará de forma insegura o con alta probabilidad de que falle. Pruebas de aceptación Las pruebas de aceptación aseguran el comportamiento del programa y permiten determinar si cumple con su objetivo. Estas pruebas fueron realizadas durante el desarrollo del programa para poder detectar los errores y corregirlos en el momento ocurrido. En la Figura 4, se muestran las distintas ventanas que se desarrollaron para poder facilitar el uso de los procedimientos con base a BS 7910:2005.
Figura 4. Ventanas de sistema BS 7910:2005
Ventana Menú: Muestra los distintos Niveles de evaluación de Integridad Estructural. Botón Caption: “Nivel 1”, “Nivel 2”, “Nivel 3” Dimensiones: Left: 18 Height: 25 Ventana Nivel 2: Muestra opciones para el Nivel de Evaluación 2 por que en este caso se tienen tres tipos de evaluaciones. RadioButton Label Dimensiones: left: 20, top: 12, height: 18 Fuente: Arial 10 Botón Caption: “Continuar”, “Regresar” Dimensiones: Left: 18 Height: 25 Ventana Tipo de geometrías: Se muestran los distintos tipos de geometrías por el momento solo se cuenta con un solo tipo de geometría. Botón Caption: Picture Dimensiones: Left: 24 Height: 108 Ventana geometría semi-pasante: Tiene como objetivo recolectar e insertar los datos dentro del Excel para después realizar los distintos cálculos requeridos. Botón Caption: “Hecho” Dimensiones: Left: 18 Height: 25 Imagen BordeStyle TextBox Dimensiones: width: 55, height: 18
Resultados y expresiones matemáticas utilizadas. Nivel 1 El FAD obtenido en el nivel 1,se muestra en la figura 5 donde el área limitada por los ejes y la línea de evaluación de falla es un rectángulo. El defecto es aceptable si Kr es menor que 0.707 y Sr es menor que 0.87 Razón de fractura El factor de intensidad de esfuerzos, KI, es definido de la siguiente forma: Donde
M f w = factores de corrección por deformación de la superficie de la grieta y del ancho y respectivamente. σmax = Esfuerzo máximo de tensión Mm = Factor de magnificación del factor de intensidad de esfuerzos En el anexo M de la norma se dan geometrías que se pueden utilizar. Kr es la razón del factor de intensidad de esfuerzos, KI a la tenacidad a la fractura. Kmat.
Razón de carga
Figura 5. Resultados de Nivel 1 con base al programa. Nivel 2 Cada método tiene una línea de estimación dada por las ecuaciones de una curva y una línea de corte o cut off en inglés. Esta última, previene el colapso plástico localizado y se establece en el punto en el que Lr = Lrmáx donde:
Nivel 2A: FAD generalizado, no se requiere la curva esfuerzo deformación. Las ecuaciones que describen la línea de evaluación son las siguientes: a) Para Lr ≤ Lrmax:
b) Para Lr > Lrmax:
Donde:
Dónde:
Figura 6. Resultados de Nivel 2A con base al programa.
Figura 7. Resultados del Nivel 2A Lüder.
Este método es adecuado para material base y soldadura de todo tipo. Por lo general, darán resultados más precisos que el Nivel 2A, pero se requiere de la curva de esfuerzo de deformación especifica del material a analizar. a) Para Lr ≤ Lrmax:
b) Para Lr > Lrmax:
Figura 8. Resultados de Nivel 2B en base al sistema. En resumen, se presentan las gráficas de los diagramas de evaluación de falla en los niveles 1, 2A, 2A-Lüder y 2B respectivamente, en tres figuras (Figuras 6 a 8). Dependiendo del nivel, se grafica el punto de evaluación de acuerdo a: las cargas de operación del componente, tipo material o propiedades mecánicas y tipo de defecto. Del mismo modo se pudo determinar si el componente trabajará de forma segura o insegura, e incluso si ha llegado a un punto crítico de operación. Comentarios Finales En esta fase del desarrollo del programa de integridad estructural se pueden evaluar defectos superficiales que tienen una grieta elíptica en materiales en forma de placa, desde el nivel 1 hasta el nivel 2B. Posteriormente, se desarrollarán los diferentes casos que se pueden presentar en el estudio de integridad estructural, con el fin de evaluar su integridad estructural utilizando el procedimiento BS7910, 2005.
TERÁN
Jorge EVANGELISTA Jesús ARROYO
Maura |
