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Resumen La importancia de la modelación física, particularmente hablando en la hidráulica marítima, versa precisamente en la relevancia de verificar el comportamiento en las estructuras de protección costera, marítima y portuaria bajo la acción de condiciones oceanográficas extremas, previamente a ser construidas, en cualquier región tanto del basto litoral mexicano, hasta englobarlo a nivel mundial.
Para tal propósito, existen varios métodos, dentro de los cuales hay dos en particular, los modelos matemáticos y los físicos, estos últimos son de vital importancia ya que, con estos, se puede verificar físicamente los comportamientos en particular de cada una de las variantes que intervienen en su realización.
Antes de iniciar con el programa de ensayos previamente establecido, es necesario realizar la calibración, tanto de equipo e instrumentación, como de las señales de oleaje que son las variantes a intervenir en la modelación, ya que de estas depende reproducir fielmente las características del oleaje que inciden en la región local donde se va a construir la estructura marítima.
Antecedentes Un modelo es una representación de un objeto real que en el plano abstracto el hombre concibe para caracterizarlo y poder, sobre esa base, darle solución al problema planteado, es decir, satisfacer una necesidad.
La modelación es la reproducción de determinadas propiedades y relaciones del objeto investigado en otro objeto especialmente creado (modelo) con el fin de su estudio detallado.
Una vez definido esto, desde el surgimiento de la humanidad, las distintas civilizaciones, utilizaban para las representaciones de los objetos y fenómenos, la pintura y la escultura. Estos antes reflejaban, desde el punto de vista visual, a los fenómenos u objetos existentes como resultado de la imaginación y la producción gnoseológica de las personas.
Esas representaciones a escalas o modelos, como también se les llama continuaron evolucionando con el transcurso del tiempo. Así se comenzó a utilizar el modelo. Sus orígenes se remontan a la antigüedad, desde las representaciones hechas por los pintores que se concretaban a las reproducciones a escalas de personas, objetos o cosas en sus obras, así como en muchas otras aplicaciones se ha utilizado esta palabra. Es por todo ello, que se presentan en la literatura múltiples clasificaciones en función de su utilidad teórico-práctica.
Introducción En la ingeniería hidráulica, durante muchos años, los modelos físicos han sido una herramienta de suma importancia para resolver los problemas de ingeniería en general. La implementación de la modelación en México se dio a mediados del siglo pasado, iniciando técnicas que se han ido mejorado a través de los años para resolver cualquier tipo de problemática de la ingeniería [Vergara, 1993]. Tales son los casos, por mencionar los más relevantes: El que se llevó a cabo en el año de 1970, en las instalaciones del Laboratorio de Hidráulica de Salazar, en el Estado de México, de la secretaria de agricultura y recursos hidráulicos, con el objetivo de definir las obras necesarias para evitar o disminuir las inundaciones provocadas por desbordamientos en la zona del Río Pánuco, ubicado entre los estados de Tampico y Veracruz [Vergara, 1993]. El estudio de la obra de toma del canal del centro, llevado a cabo en el año de 1971, abocado para la obra que se encuentra situada en la margen izquierda del canal Endó, que forma parte del distrito de riego del Río Tula, Hidalgo, con el propósito de optimizar el funcionamiento hidráulico del flujo de agua al pasar por el vertedor, canal de descarga y salida, este estudio se llevó a cabo en las instalaciones del laboratorio de Hidráulica de la secretaria de recursos hidráulicos, en Tecamachalco, Ciudad de México [Vergara, 1993]. En tales estudios, en los consiguientes y en cualquiera que sea el modelo representado, es necesario establecer condiciones de similitud entre los elementos participantes, llámese a estos, el Prototipo (la obra a construir en la realidad) y el modelo (la obra a construir a escala), para lo cual se debe satisfacer las leyes de similitud Geométrica, Cinemática y Dinámica, que en conjunto relacionan las magnitudes físicas homólogas definidas entre ambas representaciones. Tales condiciones de similitud tienen que ver con las principales variantes a intervenir en el modelo, principalmente las condiciones de frontera, de fluido y de flujo [Vergara, 1993].
Análisis y planeación En un fenómeno físico y obra civil a representar, se pueden identificar el conjunto de magnitudes y/o variables que lo caracterizan e intervienen en la representación del mismo a escala, con este análisis se obtienen las relaciones entre las variables, mediante una ecuación que debe ser dimensionalmente homogénea. En general, las magnitudes físicas a intervenir en los modelos, se clasifican en dos grupos, las primeras son las básicas o fundamentales, y las segundas son las derivadas o secundarias. Dentro del primer grupo, se encuentran la longitud (L), masa (M) y tiempo (T). Y dentro del segundo grupo, las derivadas de la conjunción de algunas del primero, como son área (A), volumen (V), velocidad (v), gasto (Q), fuerza (F), o cualquier otra (X) en función de las primeras. (X) = f (L, M, T) ó [X] = [Lx1 Mx2 LTx3 ] Donde el exponente xi (i=1, 2, 3) la dimensión de la longitud fundamental respectiva. Así por ejemplo tenemos: La velocidad [v] = [L T-1 ]; x1 = 1; x2 = 0; x3 = -1; El peso [p] = [L-1 M T-2 ]; x1 = -1; x2 = 1; x3 = -2;
Por lo que la masa (M) no interviene en este análisis, en la ecuación de la velocidad; y en la de peso si intervienen las tres. La representación anterior para cualquier magnitud derivada se llama ecuación dimensional. Ya establecido lo anterior, es necesario tener las características fundamentales de lo que se quiere representar a escala, es decir la modelación en sí, las cuales tiene que ver representativamente con las variables (longitud, masa y tiempo) y sus derivadas. Para cualquier representación física a escala, en los modelos de la ingeniería hidráulica, es necesario tener en cuenta que es lo que se va a representar por ejemplo, las obras de protección costeras o portuarias, los patios de maniobras o muelles, las características del sitio a desarrollarlas, en prototipo, como son (topografía y batimetría), etc. y sus características de cada una, como longitudes, pesos e incluso el tiempo de acción de variantes secundarias como por ejemplo oleaje y sus componentes. Y donde se planea hacerlo, es decir, las instalaciones donde se va a realizar la modelación correspondiente de la obra de ingeniería civil que será construida previa a la modelación.
Tipos de modelos en la ingeniería hidráulica Dentro de las modelaciones en la ingeniería hidráulica, se pueden construir bajo condiciones de fronteras (variables de tipo físico) fijas o móviles, más comúnmente conocidas como modelos de fondo fijo o modelos de fondo móvil, respectivamente. Los modelos de fondo fijo se emplean para reproducir fenómenos en donde la variación de niveles y las velocidades del flujo (movimiento del agua) son parámetros determinantes, es decir, solo se utilizaran estas variantes para realizar los ensayos y diseñar las obras civiles en prototipo. En otros casos se usan también para estudiar fenómenos locales sobre estructuras sumergidas, agitación de oleaje y estabilidad estructural, en donde el patrón del flujo y niveles del agua son fundamentales. Los modelos de fondo móvil, se emplean para estudiar los problemas relacionados con la estabilidad de cauces de ríos o canales y playas. Cuando en el modelo hidráulico las escalas de magnitudes lineales horizontales, verticales e inclinadas son iguales, se dice que el modelo es similarmente geométrico; mientras que cuando existen por lo menos dos escalas lineales diferentes, por ejemplo, la longitud horizontal (Ex) y la longitud vertical (Ey), por lo que el modelo será distorsionado, denominándose así la relación (Ex / Ey) como distorsión geométrica Δ, la cual siempre será mayor que la unidad. Dentro de los modelos sin distorsión y con fondo fijo se recomiendo utilizar escalas de mínimo 1:20 a máximo 1:80; mientras que para los modelos con distorsión y fondo fijo se recomienda de 1:50 a 1:100, siempre y cuando la distorsión sea entre 3 a 5 veces una longitud con respecto de la otra. Para modelos con distorsión y fondo móvil escalas recomendadas desde 1:50 hasta 1:2000, con variantes entre longitudes desde las 5 veces hasta las 10 veces una con respecto de la otra.
Preparación previa a la construcción de modelos Teniendo en cuenta lo descrito anteriormente, es necesario recabar información de la obra civil o prototipo de lo que se desee construir, es decir, sus características básicas de las magnitudes a intervenir en el modelo, tal es el caso de las magnitudes necesarias, por ejemplo, para la modelación en hidráulica, las características del oleaje incidente sobre el sitio donde se va a construir la obra civil o analizar el comportamiento del lugar en interés, estas magnitudes son la longitud vertical (altura de ola), longitud horizontal (longitud de ola) y magnitud de tiempo (periodo de la ola). Con estas magnitudes definidas, también es necesario tener las características en magnitudes del sitio en cuestión del estudio para desarrollar el modelo, las cuales son magnitudes horizontales y verticales (topografía y altimetría), así como la orientación del sitio con respecto del norte magnético u astronómico en consideración. En el caso de modelaciones de obras de protección marítimas y/o costeras, también es necesario disponer de las magnitudes tanto primarias como secundarias (dimensiones o longitudes del prototipo, y pesos y volúmenes a representar). Con las magnitudes definidas del prototipo a representar, ahora se toma en cuenta las características de la instalación donde se va a hacer la construcción del modelo que representa, de acuerdo a las escalas antes definidas, del prototipo a ser construido en un futuro. Tales características también tienen que ver con las magnitudes constituidas en longitudes horizontales y verticales (largo, ancho y altura o profundidad) de canales o tanques de oleaje (en laboratorios de ingeniería hidráulica). Cuando ya se tienen identificadas las magnitudes necesarias, tanto del prototipo a representar en modelo, como de las instalaciones donde se va a construir, se debe representar previo a la construcción en un sistema cartográfico (plano horizontal y vertical) de acuerdo a las características propias del prototipo (magnitud del medio u obra a representar), como también de la instalación donde se va a modelar, con el objetivo de acoplar ambos en una perfecta disposición de acuerdo a los fenómenos (oleaje y sus características principalmente) de acuerdo a la orientación del prototipo con respecto al norte considerado y de los medios (generadores de oleaje, corrientes, vientos, flujos, etc.) ubicados dentro de los medios (canales, tanques, cárcamos, etc.) donde se va a verificar las modelaciones, para hacer incidir los componentes dinámicos sobre el modelo con la dirección pertinente.
Construcción, análisis e interpretación del modelo Después de haber definido las características esenciales bajo las cuales el modelo será construido, se realizan todos los procedimientos necesarios para realizar la correcta conceptualización del prototipo y asegurarse que todas sus características se representen fielmente en el modelo. Los pasos para la construcción son: trazado, nivelado y adecuación del modelo dentro de sus magnitudes básicas o primarias; la adecuación y representación de las magnitudes secundarias del prototipo, en el caso de construcción de obra civil, por ejemplo, características geométricas en longitudes, pesos y volúmenes. Ya construido el modelo, se llevan a cabo los ensayos (proceso de modelado), donde intervienen las fuerzas representadas por oleaje, corrientes, viento, cargas, etc. representadas a escala por los componentes físicos (generadores de oleaje, de corrientes, turbinas de viento, etc.) de las instalaciones donde se reproducen los modelos. Dentro de esta modelación, es necesario reproducir a escala, las magnitudes tanto primarias como secundarias (alturas de ola, velocidades de corrientes, fuerzas de presión, etc.), bajo condiciones de similitud tanto dinámicas como estáticas, que permitan observar los posibles comportamientos del prototipo, una vez construido, bajo rangos de error no más allá de ± 5% de la magnitud a representar. Lo anterior, nos permitirá hacer una interpretación bajo rangos permisibles de los resultados obtenidos bajo la simulación, los cuales son estándares de funcionamiento adecuado de las estructuras a construir posteriormente a la modelación, garantizando el correcto funcionamiento de la obra civil denominada prototipo. Cabe mencionar que de no obtenerse los resultados de la simulación dentro de los rangos permisibles, se revisa y en su caso se modifica el modelo para verificar nuevamente su adecuado funcionamiento, bajo las condiciones de las magnitudes de los fenómenos con los cuales se estudia el modelo.
Aplicación de resultados de la modelación Terminada la modelación, el análisis e interpretación de resultados de la misma, se aplican los resultados en la obras cuales quiera que sean estas, tomando en cuenta los diseños generados desde el planteamiento del problema, pasando por los ensayos (y en su debido caso pertinente, modificaciones), hasta el establecimiento de las conclusiones y recomendaciones de mismo estudio terminado.
Casos de aplicación En el Instituto Mexicano del Transporte, en el laboratorio de ingeniería portuaria y costera, se han realizado diversas modelaciones, para proyectos de investigación, relacionados con obras de protección costera, portuaria y de movimiento de sedimentos, en los cuales se ha verificado y mejorado lo descrito en esta publicación, donde los resultados fueron aplicados satisfactoriamente en las obras requeridas por la nación mexicana, dentro de las cuales destacan las siguientes: - Estudio en modelo hidráulico para definir los proyectos ejecutivos de prolongación de las escolleras del puerto de Altamira, Tamps.
La característica principal de este estudio, realizado en el año 2007, fue determinar las características tanto del rompeolas, como de los elementos constituyentes de la obra de protección (pesos y volúmenes de roca, así como el número de elementos constitutivos de una de sus capas), y que hasta la actualidad ha funcionado correctamente.
- Estudio en modelo hidráulico para optimizar el ancho de corona del rompeolas poniente de la ampliación del puerto de Veracruz, Ver. Este estudio fue desarrollado, en el año 2015, en modelo de estabilidad en fondo fijo, sin distorsión a escala, cuyo objetivo principal fue modelar dos secciones (de cuatro) de la obra de protección, para verificar la posibilidad de reducir una de sus magnitudes lineales (ancho de calzada) del rompeolas, para hacer la obra civil más económica, el resultado fue favorable al reducir una de dos secciones modeladas, bajo magnitudes primarias y secundarias (longitud y altura de ola, y fuerza de ola) máximas registradas en condiciones de huracán.
- Estudio en modelo hidráulico para la Prolongación del Rompeolas de Ensenada, B. C. N. Esta modelación fue realizada en el año de 2016, en fondo fijo sin distorsión de escalas, para lo cual fue necesario verificar la implementación de un elemento nuevo, constitutivo de la capa de rompeolas denominado coraza, este elemento fue creado y diseñado en el año 2011, para determinar su eficiencia al desempeño bajo condiciones de oleaje extremal, en sus magnitudes ya citadas, encontrándose su buen desempeño en las modelaciones, y llevándose a la practica en la construcción del prototipo en el puerto.
Comentarios finales Lo anteriormente mencionado, permite definir a la modelación como una herramienta sumamente importante en las vislumbraciones que en la ingeniería, en cualquiera de sus ramas de aplicación, y que, en la hidráulica marítima, tiene un gran impacto previo a la construcción de todas las obras cuales quiera que sean necesarias para implementar, mejorar o prevenir problemas que surjan de la necesidad de mejorar el medio que nos rodea.
Bibliografia
GLOSARIO DE TERMINOS Altura de ola significante: es la altura de ola promedio del tercio de las alturas de las olas más grandes.
Efecto de escala: diferencia resultante entre las condiciones del modelo y el prototipo, causadas por la imposibilidad de cumplir simultáneamente con todos los criterios de similitud en el modelo.
Modelo: elemento o conjunto de elementos físicos que representan sus similares reales llamados prototipo, mediante la representación de cierta información que se procesa y presenta en forma adecuada para el diseño y operación de obras hidráulicas.
Obras de protección: son estructuras que se encuentran de manera exterior en un puerto, por lo que están en contacto directamente con la energía del oleaje.
Ola: es una onda que se describe en la superficie del agua en movimiento.
Prototipo: término usado en laboratorio para describir una estructura a reproducirse a escala, en un modelo.
Periodo de ola: tiempo que tarda en pasar por un punto fijo dos crestas o dos valles consecutivamente.
Señal de oleaje: datos de oleaje generados a través del software, de las características de las olas a escala para la reproducción de estas dentro de canal.
FLORES Juan Esteban SERVÍN Dolores MENDOZA Manuel |