|
||||||
Introducción Debido a su gran capacidad de carga y a la necesidad inherente de movimiento de grandes volúmenes de bienes, el uso de vehículos de servicio pesado es imprescindible. La forma, configuración, materiales, estructura y componentes deben ser acordes a la aplicación que se pretende, por lo que la diversidad de aplicaciones conlleva también diversos tipos de vehículos. Éstos vehículos deben ser congruentes con la clase de carga y las características de los caminos que constituirán sus principales rutas de transporte, particularmente por sus niveles de seguridad y por sus capacidades de desempeño mecánico. Como parte de su desempeño, la forma en que se genera el movimiento depende de las características de transferencia de la energía del motor que, a través del sistema de transmisión, la suministra a las ruedas para rotar y, con ello, dar lugar al movimiento de avance al estar en contacto con la superficie del camino. Esta capacidad debe ser suficiente para garantizar el movimiento en condiciones demandantes durante la operación, siendo una situación crítica cuando un vehículo completamente cargado debe ascender una pendiente. Esto es particularmente grave cuando se presentan problemas en el ascenso que lo llevan a que no sea posible continuar la marcha y tenga qué detenerse, debiendo reiniciar el movimiento. La circulación de vehículos con poca capacidad de ascenso puede afectar el flujo vehicular y generar problemas de congestionamiento en caminos con cierto nivel de saturación, además de incrementar el riesgo de accidentes, (Figura 1).
Figura 1. Afectación del flujo vehicular por vehículos pesados. En este sentido, para asignar el uso adecuado de un vehículo y la carga que desplaza, es necesario conocer los límites de tracción de acuerdo al entorno por el que transita. Contar con esa capacidad habilita al vehículo para que, en sus condiciones de carga, suba a velocidad conveniente las cuestas situadas en su camino (Figura 2).
Figura 2. Congruencia de las condiciones de operación con la capacidad de ascenso. Al respecto, un indicador comúnmente empleado es el recomendado por la Society of Automotive Engineers (SAE), denominado como capacidad de arranque en pendiente (“startability”, en su término original). El propósito de esta característica es mejorar la seguridad y fluidez de tránsito en el camino, garantizando que cada vehículo tenga una capacidad adecuada de arranque en subida. No obstante, la base de estimación de esta capacidad no es completamente clara, por lo que en este artículo se pretende establecer el origen de su concepción y una expresión equivalente que pueda ser utilizada en unidades del Sistema General de Unidades de Medida. Regulación del autotransporte federal En México, como en otros países, la evolución de la necesidad de desplazar grandes volúmenes de carga ha llevado consigo el desarrollo de vehículos con mayor capacidad de carga y mayores prestaciones en su operación. Para tener control de su uso, con base en requerimientos de seguridad de tránsito, sustentabilidad del transporte carretero y conservación de la infraestructura, algunos países han desarrollado diversos indicadores del desempeño de los mismos. Ejemplo de esos indicadores son los denominados estándares basados en desempeño (PBS, performance-based standards) para vehículos de carga, que constituyen un conjunto de medidas tradicionalmente orientados para evaluar la compatibilidad del vehículo con la infraestructura y cuantificar sus características dinámicas, [1, 2]. Los PBS fueron introducidos como parte de un exitoso esfuerzo para armonizar la regulación de pesos y dimensiones de vehículos pesados en Canadá, estructurados a partir de un estudio y pruebas técnicas sobre vehículos reales, apoyados por el análisis de simulación computacional del desempeño dinámico. Tomaron como origen un conjunto de prueba de desempeño de vehículos pesados propuestas y ejecutadas por el UMTRI (University of Michigan Transportation Research Institute) y actualmente, además de Canadá, están implementadas en Australia, particularmente para combinaciones largas de vehículos pesados, [1, 2]. Una de las normas fundamentales emitidas en México para regular el transporte de vehículos pesados por carreteras y puentes federales, es la Norma Oficial Mexicana NOM-012-SCT-2-2017, referente a los pesos y dimensiones máximas autorizadas, [3]. Con el propósito de garantizar mejores condiciones para la operación y seguridad durante el tránsito por estos caminos, la norma establece ciertos requerimientos de desempeño del motor que deben cumplir los vehículos con doble unidad de arrastre, del tipo tractocamión-semirremolque-semirremolque (T-S-S) y tractocamión-semiremolque-remolque (T-S-R). No obstante, estos requerimientos no contemplan otros elementos que participan en la capacidad de arrastre del tractocamión, como son los elementos del sistema de transmisión, tanto en su caja de cambios, como en la caja diferencial. En este sentido, se considera que sería conveniente que se estableciera algún otro indicador que facilite la estimación de las capacidades de desempeño de los vehículos, de manera que se tuviera una mayor certeza de que el vehículo opere adecuadamente conforme a las condiciones del camino. Capacidad de arranque en pendiente Esencialmente, la capacidad de arranque en pendiente se indica como la máxima pendiente de un camino, bajo un cierto nivel de fricción, en la que un vehículo completamente cargado es capaz de comenzar y mantener el movimiento de avance, [2]. Esta capacidad depende enormemente del par (torque) presente en las ruedas tractivas, por lo que el papel de la transmisión es sumamente importante para transmitir y amplificar el movimiento de rotación y el par producido por el motor. De acuerdo a la recomendación de la SAE, enunciada en la norma SAE J2469, para su estimación se aplica la expresión siguiente, [4]:
donde: S: Indicador de la pendiente máxima de arranque del vehículo, [%] Te: Par del motor disponible durante el acoplamiento del embrague, [lb∙ft] Rt: Relación de engranes de la transmisión en la combinación para arranque normal Ra: Relación del engranaje del eje final tractivo (diferencial) M: Número de vueltas por milla de la llanta tractiva, [rev/mile] GW: Peso bruto vehicular, incluyendo remolques, si los hay, [lb]
De acuerdo a esa expresión, se establecen tres criterios como requerimiento mínimo para el tipo de aplicación del vehículo. Al respecto, un valor de cuando menos 16, correspondería a vehículos de uso general sobre carretera; cuando menos 25 para uso moderado sobre carretera y fuera de carretera, y no menos de 30 para aplicaciones severas sobre y fuera de carretera. En una variante de la expresión, el concepto es utilizado usualmente por diseñadores del sistema motriz de los vehículos de carga para determinar, por un lado, el par que debe suministrar el motor para una aplicación determinada o, por otro lado, elegir la mejor combinación de una caja de cambios y de diferencial, para proporcionar la tracción requerida. Debido a las condiciones de su origen, la expresión (1) requiere de unidades inglesas, así como un factor para inherentemente dar congruencia a las unidades de las distintas variables. Esto dificulta su entendimiento y las limitantes de su aplicabilidad, además de que se considera conveniente contar con una versión en la que puedan aplicarse unidades del Sistema General de Unidades de Medidas (SGUM), sistema de unidades adoptado oficialmente en México, [5].
Deducción de la expresión El desarrollo del análisis para la deducción de la expresión propuesta por la SAE considera la fuerza tractiva máxima disponible en las ruedas de tracción del vehículo. Por tanto, se origina del par (torque) producido por el motor en condición de marcha a ralentí (supuesto el valor más bajo de su régimen) y su amplificación por los engranajes del sistema de transmisión, caja y eje diferencial. En ambos engranajes se toma de referencia la relación más, que corresponde a la primera marcha y el de algún otro mecanismo de engranaje auxiliar que incremente el valor del par, si lo hubiera. Así, el par dispuesto en las ruedas motrices es, conforme el esquema de la llanta en la Figura 3:
Figura 3. Par y fuerza tractiva en la rueda.
donde: Ftd: Fuerza tractiva disponible T: Par en las ruedas motrices re: Radio efectivo de rodado de las ruedas Respecto al par, considerando el entregado por el motor y su transmisión a las ruedas es:
donde: Te: Par del motor disponible durante el acoplamiento del embrague Rt: Razón de engranes para la primera marcha Ra: Razón de engranajes del eje diferencial η: Eficiencia del sistema de transmisión Esto da lugar a que la fuerza tractiva disponible, combinada con (3), se exprese como:
Por otro lado, si se considera la condición inminente de movimiento del vehículo; es decir, se considere una aceleración horizontal para desplazarlo (Figura 4), entonces:
Figura 4. Fuerzas que intervienen para producir el movimiento de un vehículo.
Donde, además: Rr: Fuerza de resistencia a la rodadura (para todas las ruedas) m: Masa del vehículo a: Aceleración producida Si, además, introducimos el concepto de peso producido por la masa del vehículo, que es la fuerza definida por el producto de la masa por la aceleración de la gravedad, entonces:
donde: GW: Fuerza correspondiente al peso total del vehículo g: Aceleración de la gravedad Combinando las dos últimas expresiones, (5) y (6), se llega a:
Introduciendo en esta expresión los elementos de la fuerza tractiva disponible (4) y reordenando términos, se tiene:
Considerando que la relación a/g expresa la proporción de la aceleración que pudiera experimentar el vehículo con respecto al valor de aceleración de la gravedad, para expresar esta relación en porcentaje se tiene:
Definiendo el término derecho de la expresión como S (S=100∙a/g), y suponiendo que la resistencia al rodamiento es muy pequeña, se obtiene:
Esta expresión sería válida en un sistema de unidades cuyas variables sean congruentes, como es el caso del SGUM. Conforme las necesidades del sistema de unidades en las que se aplique la expresión o las unidades en que se exprese cada parámetro, se requerirá, en su caso, incluir factores de conversión adecuados. Ahora, para determinar el radio efectivo de rodado, es práctica común contar el número de vueltas necesarias para que la rueda, sin deslizar, recorra una determinada distancia. De acuerdo con la Figura 5, esta condición conduce a:
Figura 5. Desplazamiento recorrido por una llanta sin deslizar.
donde: L: Distancia recorrida por rodamiento n: Número de vueltas de la rueda Si, además, se introduce M que relaciona el número de vueltas entre la longitud recorrida, expresado como:
Entonces, introduciendo la equivalencia anterior en (10):
Esencialmente, la expresión (10) y la expresión (13) son equivalentes. La única diferencia corresponde a cómo se requiere expresar el parámetro del radio efectivo de rodado de las llantas tractivas. Así mismo, se pueden realizar algunas adecuaciones que faciliten su aplicación, de acuerdo al tipo o sistema de unidades en el que se desee trabajar. Versión para unidades inglesas Puesto que la expresión original manejada en la SAE J2469 emplea variables con unidades inglesas USCS (United States Customary System), es necesario aplicar las adecuaciones convenientes para que la expresión (13) sea congruente con esas unidades. Por tanto, para introducir de manera implícita los ajustes numéricos y conversiones requeridas, se considera b1 con este propósito en la expresión (13), quedando:
Si las unidades a manejar son lb∙ft para Te, revoluciones por milla (rev/mile) para M, lb para GW y, además, se absorbe el factor numérico de 100 asociado al porcentaje, el valor de ajuste resulta:
Otro elemento a considerar es la eficiencia mecánica global, η, del sistema de transmisión, que puede introducirse numéricamente si se supone un valor generalizado que facilite el cálculo. Por inspección y comparación de las expresiones (1) y (14), se estima que el valor numérico utilizado para η es de 0,785. Esto se verifica introduciendo el factor único b que incluye a η y b1, conservando las mismas unidades, indicado como:
Considerando este agrupamiento en el coeficiente b, la expresión (14) da lugar a la siguiente:
De esta manera, la expresión anterior coincide con (1), indicada por la SAE J2469. Versión para unidades del SGUM Aunque en México sigue siendo común el uso de algunas unidades inglesas, particularmente las relacionadas a características del motor, las Normas Oficiales Mexicanas establecen el uso de unidades conforme al Sistema General de Unidades de Medida. Conocidos los elementos y origen de los factores incluidos para la estimación de la capacidad de arranque en pendiente, es posible obtener una expresión equivalente que emplee variables con unidades del SGUM. Así, partiendo de la expresión (10), considerando que GW = m∙g, se obtiene:
El valor estandarizado de la aceleración de la gravedad es de 9,80665 m/s2. Sin embargo, con el propósito de establecer un esquema que facilite la estimación, se considera el redondeo del valor anterior a 10 m/s2. Asimismo, se supone un valor generalizado de eficiencia del sistema de transmisión de 0,8 y, además, se expresa la masa en múltiplos de mil (familiarmente en México referido al peso de vehículos, expresado como toneladas); es decir:
donde: P: “Peso” del vehículo, [ton] m: Masa del vehículo, [kg] Tomando en cuenta las consideraciones y la expresión antes mencionadas, la expresión (18) se convierte en:
donde el coeficiente 125 tendría unidades de [N/ton], y: Te: Par del motor en ralentí, [N∙m] Rt: Razón de engranes para la primera marcha Ra: Razón de engranajes del eje diferencial P: Peso bruto vehicular, [ton] re: Radio efectivo de rodado de las ruedas, [m] Ejemplo de verificación Para verificar la equivalencia de resultados de la expresión (18) con la expresión (1), se aplica el cálculo de la capacidad de arranque en pendiente con datos expresados en ambos sistemas, obtenidos del ejemplo incluido en la SAE J2469, [4]. Los valores en sus respectivas unidades son: Te= 640 lb∙ft (867,7 N∙m) Rt= 10,99 Ra= 4,1 M= 500 rev/mile (re= 0,512 m) GW= 80000 lb (P= 36,28 ton) Aplicando la expresión (1), con unidades del sistema inglés, sería:
Aplicando la expresión (20), con unidades del SGUM, sería:
Con ello, se determina que en la estimación de la capacidad de arranque en pendiente puede utilizarse tanto una como otra expresión, partiendo del tipo de unidades en que se expresen las variables involucradas.
Referencias 1. Woodrooffe, J. Performance-Based Standards and Indicators for Sustainable Commercial Vehicle Transport. Michigan Transportation Research Institute (UMTRI). 18th ACEA Scientific Advisory Group Report. December 2012. 2. Sadeghi Kati, M. Definitions of Performance Based Characteristics for Long Heavy Vehicle Combinations. Chalmers. June 2013. 3. Secretaría de Comunicaciones y Transportes. Norma Oficial Mexicana NOM-012-SCT-2-2017, Sobre el peso y dimensiones máximas con los que pueden circular los vehículos de autotransporte que transitan en las vías generales de comunicación de jurisdicción federal, publicada en el Diario Oficial de la Federación el 26 de diciembre de 2017. México, D. F. 4. SAE International. Surface Vehicle Standard: Clutch Application Powertrain Startability Rating Requirements for Truck and Bus Applications. SAE J2469 AUG2004. 5. Norma Oficial Mexicana NOM-008-SCFI-2002, Sistema General de Unidades de Medida. Secretaría de Economía. Publicada en el Diario Oficial de la Federación el 27 de noviembre de 2002. FABELA Manuel VÁZQUEZ David SÁNCHEZ Luis CENTENO Oscar HERNÁNDEZ Ricardo
|
