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Resumen El transporte de arena debido al viento es una parte importante que contribuye al cambio de la playa, y para determinar dicho transporte es importante definir una metodología para calcular el transporte eólico, tomando en cuenta las características de la arena y la velocidad y orientación del viento. Dicha metodología se aplicó en la playa poniente del puerto de Coatzacoalcos, Ver., donde existe problemas de acumulación de arena. Para ello se definieron tres puntos de análisis donde se colocaron trampas de arena y con dicha arena se determinó el tamaño medio y su densidad. Para definir el cálculo de arena que se mueve por el viento, se realizó una búsqueda en la literatura para el cálculo del transporte eólico. Además, Se tomaron en cuenta las direcciones del viento, las cuales nos permitieron conocer la cantidad de arena que se mueve en dichas zonas, y sus resultados nos permitió definir la variación que existe en el transporte de arena en la playa Poniente.
Introducción La mayor parte de nuestro conocimiento actual sobre la capacidad del viento de erosionar y transportar la arena viene a partir de los años 20s a los 40s con los trabajos del investigador Rafael Bagnold en los desiertos del Norte de África. En sus numerosas observaciones y experimentos que se ocupaban del movimiento de arena, Bagnold descubrió muchos de los principios claves que controlaban la erosión y el transporte de la arena en desiertos.
El transporte de la arena debido al viento es un mecanismo importante que contribuye al cambio de la playa, este cambio se debe tomarse en cuenta en donde las playas existan infraestructura importante, como son: casas, hoteles, etc. Otra parte importante se debe tener en cuenta donde exista un puerto ya que la arena puede azolvar los canales de acceso.
La velocidad del viento y el gradiente vertical de la velocidad del viento cerca de la tierra son factores importantes en la determinación de cuánto sedimento será transportado. Además, conocer las características del sedimento tales como tamaño, distribución de tamaño, etc., son de gran importancia para determinar el transporte. En el caso de transporte del viento en áreas costeras, las perturbaciones locales en el campo del viento, también son importantes en la determinación de los patrones eventual de la erosión y de la deposición de la arena debido al viento.
Conceptualización del transporte eólico El viento transporta la arena de tres maneras, por suspensión, saltación, y rodamiento (ver figura 1), según sea el tamaño de material y la velocidad del viento. El movimiento conocido como rodamiento, se identifica como el primer movimiento de las partículas. En vientos fuertes, las partículas tan grandes como los pequeños guijarros pueden moverse a través del rodamiento. Alrededor del 20 al 25 por ciento de erosión debida al viento está dado por el rodamiento. El segundo tipo de transporte de sedimento debido al viento, implica a las partículas que son quitadas de la tierra y son suspendidas por el aire, y después vuelven a la superficie de tierra varios centímetros en dirección al viento; este tipo de transporte se llama saltación, y este proceso explica el transporte de sedimento en 75 a 80 % en ambientes donde la tierra está seca. Finalmente, cuando las partículas son movidas por saltación y existen vientos fuertes, estas partículas son llevadas a cientos de metros en su otro proceso conocido como suspensión.
Figura 1. esquema de las diferentes maneras de transportación de la arena debido al viento.
Para que se produzca deposito vasta que el viento disminuya su velocidad hasta que las partículas de limo o los granos de arena no puedan mantenerse en el aire. Esta disminución de la velocidad puede deberse a los obstáculos que existen en el suelo como árboles, edificios, altos topográficos naturales, etc., o también el hecho de haber cesado las causas que provocan el movimiento de aire.
Los tipos de movimiento suspensión, saltación y rodamiento debidas al viento fueron descritas y definidas por Bagnold (1936, 1954) en un estudio de laboratorio utilizando un túnel de viento. Su trabajo fue el punto inicial para los estudios cuantitativos para los procesos físicos del transporte eólico.
El proceso de saltación es el más importante para el movimiento de la arena por el viento. El mayor volumen de arena que viaja se mueve por saltación. Las fórmulas derivadas por los investigadores Rafael Bagnold y Kawamura, para el transporte debida al viento, están basadas en el movimiento de arena por saltación.
La velocidad del viento es parte fundamental para mover los granos de arena por saltación. Existe una determinada velocidad, que dependiendo del tamaño del grano de arena lo moverá, a esta velocidad se le conoce como velocidad cortante.
Antes de que la arena sea transportada por el viento, el límite del esfuerzo cortante debe aumentar sobre un cierto valor crítico o de umbral. En todos los estudios el umbral de la velocidad cortante (u*t), está dado por la siguiente ecuación:
ec. 1
donde ρa es la densidad del aire, ρs es la densidad de los granos de arena, g es la aceleración debido a la gravedad, d es el diámetro del grano de arena y At es un coeficiente empírico que toma un valor constante de 0.1118. Para propósitos de este trabajo el valor de la densidad de aire será de 1.184 kg/m3 a una temperatura de 25° C.
En el aspecto ingenieril, lo más importante es poder estimar el volumen total de la arena en un cierto período. Existen varias fórmulas para predecir la estimación del transporte eólico que se han obtenido teóricamente o experimentalmente. Las fórmulas para la estimación del transporte eólico que se han encontrado y consideradas desde el punto de vista ingenieril son las ecuaciones por los investigadores: O’Brien y Rindlaub (1936), Bagnold (1941), Chepil (1954), Kawamura (1951), Zingg (1953), Hsu (1974), Nacashima (1979) y Horikawa (1984).
Chapman en 1990, realizó una evaluación de éstas de las ecuaciones para el cálculo del transporte eólico. Los resultados que encontró se muestra en la tabla 1, en donde se observa que el rango de los valores varía entre r2 = 0.63 a r2 = 0.87.
Tabla 1 Coeficientes para varias ecuaciones del transporte de la arena
Como se puede observar en la tabla 1, el valor con mayor coeficiente es la ecuación de Hsu, con un r2 = 0.87, y su ecuación es:
ec. 2
El término que se muestra en los corchetes, es el número adimensional de Froude. Los valores de K que están en función del diámetro de grano de la arena y se obtiene de la figura 2.
Figura 2 Gráfica para determinar el coeficiente K en función del diámetro medio de la arena.
Otro aspecto importante es la utilización de trampas verticales, las cuales son muy necesarias para poder atrapar la arena que es movida por saltación y suspensión. Las trampas verticales tienen sus ventajas, como son: fácil instalación y de recuperación de la arena captada ya que tiene tapas removibles.
Tomando en cuenta las diferentes trampas verticales que se encontraron en la literatura, se definió utilizar la trampa de arena diseñada por Horikawa, la cual es una de las trampas de fácil instalación y de construcción, esta consta de 13 niveles a diferentes distancias unas con otras, su abertura para ingrese la arena es de 1 cm., y se muestra a mayor detalle de la trampa en la figura 3.
Figura 3 Vista de la de la trampa de arena en perspectiva y corte transversal.
Para poder determinar el transporte eólico de debe considerar la siguiente metodología, la cual se muestra a continuación:
A) Construir trampas de arena con las características que se presentan en la figura 3.
B) Conocer las características de la arena, como son: la densidad y el diámetro medio.
C) Obtener las características del viento como son la velocidad y la dirección, de estaciones climatológicas cercana a la zona de estudio
D) Calcular el esfuerzo cortante crítico, en términos de la velocidad cortante, expresado por el investigador Rafael Bagnold (1941), mediante la siguiente ecuación.
Donde: rs La densidad de la arena (gr/cm3) ra La densidad del aire (1.184X10-3 gr/cm3) At Coeficiente adimensional (0.118). g Aceleración de la gravedad (cm/s2) d Diámetro medio de la arena (cm)
E) Determinar la velocidad crítica (u*), en términos de la velocidad de viento a 2 metros de altura (U2m), dicha relación está dada por:
Donde: u* Velocidad crítica U2m Velocidad del viento a 2 m de altura. 0.044 Es un coeficiente para la condición de playa
F) Dependiendo de la altura que se encuentra la medición del viento, las velocidades críticas del viento para cada una de las secciones consideradas deberán transformarse a dicha altura, mediante la siguiente ecuación, donde u* es considerada igual a u*t, debido a que la velocidad cortante es independiente de la altura:
Donde: k Constante de Karman (k = 0.4) UZ2 Velocidad del viento a Z2 UZ1 Velocidad del viento a Z1 Z2 Altura Z2 (m) Z1 Altura Z1 (m)
G) Definir la dirección de los vientos que actúan, y las cuales aportan la mayor cantidad de arena, estas son generalmente las que soplan del mar a la costa.
H) Calcular el transporte eólico mediante la ecuación del investigador S. A. Hsu, mediante la siguiente ecuación:
Donde: q Transporte de arena en gr/cm-s u* Velocidad crítica (cm/s) g Aceleración de la gravedad (cm/s2) d Diámetro medio (cm) K Coeficiente eólico del transporte de arena (gr/cm-s), expresado como
I) Determinar el transporte de arena volumétrico, este se define mediante la siguiente ecuación.
Donde: qv Transporte eólico expresado en volumen (cm3/cm-s) q Transporte eólico expresado en peso (gr/cm-s) p Porosidad de la arena (0.4) ra Densidad de la arena (gr/cm3)
J) Finalmente, una vez calculado el transporte eólico anual por dirección e intensidad del viento para cada una de las zonas, se calcula el transporte eólico que se produce en la dirección perpendicular a la costa, tal y como se muestra en la figura 4, mediante la siguiente ecuación:
Donde: Qvn Transporte eólico anual total en volumen según la normal a la costa. qvi Transporte eólico anual total en volumen con respecto a la dirección i. ai Ángulo que forma el norte geográfico con la dirección i.
Figura 4 Transporte neto, tomando en cuenta la dirección del viento.
Caso de estudio
En el Poniente del puerto de Coatzacoalcos, Ver., el viento que se ha presentado ha generado problemas debido al movimiento de la arena y el cual provoca acumulación de esta en las vialidades cercanas al malecón costero.
Para conocer la cantidad de arena que se mueve, se consideró ubicar tres puntos de análisis: el punto 1 se localiza en la playa Poniente a 2,000 m de la escollera Oeste al frente de la calle Matamoros; el punto 2 se localiza en la playa Poniente a 4,000 m de la escollera Oeste al frente de la avenida Platón; y el punto 3 se localiza en la playa Poniente a 6,000 m de la escollera Oeste al frente de la avenida de las Palmas, los cuales se muestran en la figura 5.
Figura 5 ubicación de los puntos de medición
Para la medición del transporte eólico se fabricaron 3 trampas de arena (las dimensiones de las trampas se describieron en la figura 3). Se colocaron las trampas en 3 puntos donde la arena ha provocado problemas, como es en el Boulevard que se encuentra sobre la zona costera, y la cual ha producido una acumulación de arena debido al viento (ver figura 6).
Figura 6 Colocación de las trampas de arena
Como parte elemental para la determinación del transporte eólico, fue necesario conocer las características de la arena, como es el diámetro medio, en cada una de las zonas: punto 1, punto 2 y punto 3. El resultado de los diámetros y densidad se muestra a continuación:
1. Punto 1, diámetro medio de 0.119 mm. 2. Punto 2, diámetro medio de 0.109 mm. 3. Punto 3, diámetro medio de 0.120 mm. El valor de la densidad de la arena es de 2.65 (ton/m3).
Con objeto de definir las características del viento de la zona de estudio, se recopiló información de las velocidades y direcciones de dicho fenómeno, registradas por el área de Meteorología Aeronáutica del SENEAM de la SCT, la estación climatológica se encuentra en el aeropuerto de Minatitlán. El equipo para medir las condiciones del viento se encuentra a una altura de 39 m.
Tomando en cuenta la información de viento, se procesaron para determinar las características del viento en su régimen anual, y los resultados se presentan en la tabla 2.
Tabla 2 tiempos de acción por cada dirección contra velocidad.
Con la tabla 2, se pueden definir las siguientes características del viento en el régimen anual:
· La dirección más frecuente es la Norte con el 29.52%, seguida de la dirección NNE con el 12.13% y NNW con el 11.12%. · La velocidad del viento más frecuente se encuentra comprendida en el rango de 5 a 6 m/s con un 35.34% equivalente a 128.98 días del año. · La velocidad máxima del viento registrada fue superior a los 15 m/s para las direcciones NNW y Norte. · Como se puede observar el 92 % de los vientos son menores de 8 m/s. · El 53 % de ocurrencia se presentan en las direcciones N, NNE y NNW.
Se calcula el transporte eólico anual, tomando en cuenta las direcciones que inciden y los tiempos de acción de cada que se producen por cada división de la velocidad definida a 10 m., para cada una de las zonas de estudio (punto 1, punto 2 y punto 3). Los resultados de presentan en las tablas 3, 4 y 5.
Tabla 3 transporte eólico volumétrico para el punto 1.
Tabla 4 transporte eólico volumétrico para el punto 2.
Tabla 5 transporte eólico volumétrico para el punto 3.
Finalmente, después de haber calculado el transporte eólico volumétrico anual por dirección y velocidad del viento para cada una de las zonas de estudio, se calcula el transporte eólico neto que se produce con respecto a la dirección perpendicular a la costa, mediante la ecuación (8). Así mismo, fue necesario definir el ángulo que se tiene con respecto a la línea perpendicular a la playa hacía las diferentes direcciones. Los resultados del transporte eólico neto para las diferentes zonas de estudio, se indican en la tabla 6.
Tabla 6 Resultados del transporte eólico neto
Conclusiones
Como se puede observar el mayor transporte eólico neto anual en el punto 2 es de 31.62 m3/m-año, debido a que en esta zona el diámetro medio de la arena es menor con respecto a la arena que se encuentra en los otros puntos de análisis y, por lo tanto, en este punto es donde se acumula mayor volumen de arena.
Se debe identificar el problema del transporte eólico a lo largo de la zona costeras, así para poder definir en donde colocar las trampas arena, y con ello capturar la arena que se obtiene por saltación y/o suspensión. Los datos iniciales como son el diámetro medio, la densidad de la arena y las características del viento (velocidad y dirección), son esenciales para tener resultados confiables del transporte eólico, por lo que su análisis deberá ser detallado.
La metodología que se desarrolló se podrá aplicar en otras zonas costeras donde se ha detectado la importancia del transporte eólico, como es la zona de las costas de Veracruz., siendo ésta susceptible al transporte eólico, por lo que es necesario llevar a cabo estudios de transporte eólico que permita conocer con mayor claridad el movimiento de la arena en dicha zona.
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