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Introducción La superficie de rodamiento debe proporcionar un adecuado nivel de fricción en la interfaz llanta-pavimento para proveer seguridad de operación a los vehículos, inclusive en condiciones húmedas. La fricción está definida como la resistencia al deslizamiento de un cuerpo contra otro o una superficie. Actualmente la fricción de la superficie de los pavimentos es uno de los parámetros de mayor importancia en la auscultación de carreteras debido a que los Coeficientes de Fricción (CF) adecuados se ligan a la seguridad de los usuarios. Es decir, para los CF bajos pueden presentar riesgos de deslizamientos y por consiguiente accidentes, sobre todo en condiciones de lluvia. Para valores de CF muy altos, la superficie puede tornarse demasiado rugosa y provocar un desgaste mucho mayor a lo habitual en los neumáticos de los vehículos.
Desde hace varios años, se han empleado distintos equipos y metodologías en todo el mundo para calcular la fricción de las carreteras, con la inherente variabilidad en los parámetros entregados por cada uno de ellos. La Asociación Mundial de Carreteras (PIARC) realizó en 1995 un experimento para comparar y armonizar las medidas de textura y resistencia al deslizamiento de todos estos equipos con el fin de establecer correlaciones entre los distintos métodos y, equipos usados en aquel entonces, y determinar, por medio de un modelo de ajuste, un indicador llamado Índice Internacional de Fricción (IFI). Actualmente en México, el equipo más empleado para determinar el coeficiente de fricción de un pavimento es el equipo Mu-meter, equipo que no fue armonizado en el experimento, por lo que no se cuenta con los parámetros de ajuste al modelo IFI para este equipo en particular. Debido a lo anterior, la Dirección General de Servicios Técnicos solicitó al Instituto Mexicano del Transporte determinar los parámetros de ajuste del equipo Mu-meter, en virtud de que en sus programas de auscultación se realicen mediciones del coeficiente de fricción y el cálculo del Índice Internacional de Fricción (IFI), empleando este equipo.
Tomando como referencia al Péndulo Británico y el Círculo de Arena, cuyos equipos sí fueron armonizados en el experimento realizado por la PIARC, se puede obtener el modelo de ajuste para la determinación del citado IFI, involucrando el equipo Mu-meter. Los parámetros que determinan el modelo del cálculo del IFI son dos: la macrotextura y la fricción. La macrotextura es determinada a través del método de Círculo de Arena, y la fricción determinada por dos métodos: el Péndulo Británico y el equipo Mu-meter. El modelo de ajuste involucra parámetros A y B necesarios para obtener el IFI y son específicos para el equipo con el que la fricción es determinada; estos parámetros fueron definidos por el IMT para el equipo Mu-meter a través del desarrollo del experimento de la PIARC en distintas carreteras de México involucrando dicho equipo y se pudieron establecer los parámetros que mejor ajustan la curva obtenida con Mu-meter a la curva de maestra del IFI.
Objetivos y Selección de los tramos evaluados El objetivo de este proyecto es definir los parámetros de ajuste A y B que mejor satisfagan la relación coeficiente de fricción–velocidad en función de la macrotextura, los cuales constituyen el modelo para el IFI. De inicio, se definen diferentes tramos homogéneos con un abanico de valores representativos del coeficiente de fricción y macrotextura de la Red Carretera Federal y se determinan los valores de macrotextura con el método de Círculo de Arena y los de fricción con el Péndulo Británico. Una vez obtenidos estos valores de referencia, se calculan las curvas de IFI para cada tramo, utilizando los coeficientes establecidos en la metodología emanada del experimento PIARC para el Círculo de Arena y el Péndulo Británico. A la par, se determinan los valores de coeficiente de fricción con equipo Mu-meter del cual no se presenta armonización en el experimento PIARC y, por ende, no presentan coeficientes A y B de ajuste.
Al ajustar las curvas de Coeficiente de fricción–velocidad obtenidas por Mu-meter a las curvas obtenidas con Péndulo Británico, se pueden determinar los parámetros de ajuste para obtener la curva maestra Coeficiente de Fricción-Velocidad. Para lo anterior se seleccionaron, en conjunto con la Dirección General de Servicios Técnicos, los tramos de prueba que presenten diferentes valores de macrotextura y de fricción, representando las heterogéneas condiciones de las distintas regiones del país.
Los tramos seleccionados corresponden a cuatro Estados de la República Mexicana. Estos son: Querétaro, Nuevo León, Hidalgo y Tabasco. Para Querétaro (Figura 1) los tramos evaluados se localizan en el municipio de Pedro Escobedo, para el caso del Estado de Nuevo León (Figura 2), los tramos se encuentran en los municipios de Monterrey, Cadereyta Jiménez, Montemorelos y Allende. En el Estado de Tabasco (Figura 3) los municipios involucrados fueron Centro, Cárdenas y Comalcalco, y en Hidalgo (Figura 4) a los municipio de Pachuca de Soto y Tulancingo de Bravo.
Figura 1. Estado de Querétaro y ubicación de los tramos en el municipio de Pedro Escobedo.
Figura 2. Estado de Nuevo León y ubicación de los tramos en los municipios de Monterrey, Cadereyta Jiménez, Montemorelos y Allende.
Figura 3. Estado de Tabasco y ubicación de los tramos en los municipios Centro, Cárdenas y Comalcalco.
Figura 4. Estado de Hidalgo y ubicación de los tramos en los municipios de Pachuca de Soto y Tulancingo de Bravo.
Obtención de parámetros sobre los tramos de prueba para obtener el IFI
Determinación de la macrotextura con Círculo de Arena Para la determinación de la macrotextura con Círculo de Arena se utilizó la metodología establecida en la normativa ASTM E-965, misma que establece la utilización de microesferas de vidrio para tal fin. Las esferas deben cumplir con un 90% de redondez de acuerdo con la norma ASTM D1155 y contar con una distribución granulométrica en la que al menos el 90% del material, en masa pase la malla No. 60 y se retenga en la malla No. 80. El procedimiento se realiza registrando un mínimo de cuatro puntos equidistantes alrededor de la circunferencia obtenida. Se realizaron veintiún determinaciones por tramo, uniformemente espaciadas para la obtención de la media de la profundidad en la macrotextura sobre la superficie de un tipo de pavimento.
Figura 5. Método del Círculo de Arena para determinar macrotextura.
Para la media aritmética de los valores individuales de la profundidad en la macrotextura se considera la media de la profundidad de la macrotextura para la superficie de un pavimento ensayado. De acuerdo con el procedimiento anterior, se calcula la profundidad media de la macrotextura por la fórmula:
Donde: MTD= profundidad media de la macrotextura de un pavimento, mm. V= volumen de la muestra, mm3. D= media del diámetro del área cubierta por el material, mm. Toda vez que el volumen del cilindro es conocido y determinado con anterioridad.
Determinación del coeficiente de fricción con péndulo británico. Antes de determinar la fricción en el pavimento con el péndulo, es importante asegurarse que la superficie de ensayo en campo esté libre de partículas sueltas para evitar interferencias con la prueba. Se nivela el péndulo, verificando que la zapata oscile libremente y se ajusta la longitud de deslizamiento en la superficie de prueba.
Se realizan cinco mediciones de fricción con el péndulo en cada uno de los veinte puntos distribuidos a lo largo de la rodera externa de cada tramo de prueba, coincidiendo con los puntos en donde se midió la macrotextura.
Figura 6. Mediciones de fricción con Péndulo Británico.
Determinación del coeficiente de fricción con Mu-meter Antes de iniciar las mediciones de coeficiente de fricción con este equipo, se efectúan recorridos de al menos 8 kilómetros a velocidad de tránsito. En cuanto a los tramos de prueba, se procuró mantenerlos lo más uniforme posible, de manera que el promedio resultante de la prueba registrada sea el promedio de una superficie uniforme. En este caso, las pruebas se realizaron con la rueda derecha de prueba en la parte central de la trayectoria de desgaste de la rodera derecha del carril de tránsito y con las condiciones de operación del equipo acuerdo a la norma ASTM E 670 -94. En el desarrollo de la prueba se lleva el equipo a la velocidad de 75 km/h aplicando el agua a 0.5 mm segundos antes del inicio del tramo y se continua con flujo y velocidad constante hasta completar el tramo. Las determinaciones se realizan por cuadriplicado en el mismo sentido.
Figura 7. Mediciones de fricción con el equipo Mu-meter MK6 del IMT.
Obtención de las curvas maestras de IFI con Círculo de Arena y Péndulo Británico El péndulo británico y el círculo de arena fueron metodologías armonizadas en el experimento PIARC, por lo que se pueden obtener las curvas maestras de fricción – velocidad para estos dos métodos con las mediciones llevadas a cabo en los tramos evaluados. Como primer paso, se calcula la constante de referencia de la velocidad (Sp) en función de la macrotextura (Tx) a partir de los valores obtenidos en el círculo de arena para cada tramo de prueba:
Para Tx en milímetros.
Para círculo de arena se obtiene las constantes a y b correspondientes a los métodos del documento PIARC, a = -11.5981 y b = 113.63246, de aquí que:
Sp = -11.5981 + (113.63246) Tx
Esto fue determinado para todos los tramos de prueba evaluados con éste procedimiento. Una vez determinado el valor de Sp se procede a determinar el valor de la fricción de cada tramo a 60 km/h (FR60), lo anterior a partir de los datos obtenidos con péndulo británico, considerando una velocidad media de medición (S) de 10 km/h para este equipo, y para la expresión definida por la metodología adoptada para el IFI, se tiene:
Donde: FR60= es el valor ajustado de la fricción de cualquier velocidad (S) a 60 km/h FRS= es el coeficiente de fricción determinado con péndulo británico Sp= es la constante de referencia de la velocidad (Sp) en función de la macrotextura S= es la velocidad de medición del coeficiente de fricción en este caso 10 km/h para péndulo británico. Una vez definido el valor de FR60 para cada tramo evaluado se procede a determinar la curva maestra del IFI para cada tramo con la expresión:
En el que: F60= representa el valor de la fricción del modelo IFI a 60 km/h A y B son constates del modelo para llevar el valor de fricción a 60 km/h de cualquier equipo participante en la armonización, al valor del internacionalmente aceptado del IFI. FR60= valor de la fricción a 60 km/h con el equipo de medición. En este caso, para el péndulo británico, A= 0.07784 y B= 0.00709, de acuerdo con el documento PIARC para Péndulo Británico. Sustituyendo:
A partir de los valores F60 de cada tramo, es posible obtener la Curva Maestra (Golden curve) del IFI, en donde se relaciona el coeficiente de fricción a cualquier velocidad y cuyo patrón de variación depende de la macrotextura del pavimento evaluado.
Obtención de las Curvas Maestras del IFI, a partir de Círculo de Arena y equipo Mu-meter. Haciendo uso de los valores de Sp obtenidos a partir de la macrotextura con círculo de arena, se determinan los valores de FR60 para cada tramo de prueba evaluado ahora con el equipo Mu-meter, aplicando la misma fórmula sólo que en este caso la velocidad corresponde a:
Una vez que se cuenta con los valores de fricción a 60 km/h para el equipo, se procede a determinar las gráficas de fricción-velocidad en el formato de IFI, para Mu-meter. En este punto las curvas obtenidas aun no corresponden a las curvas maestras del modelo del IFI, sino que éstas deberán ajustarse a las obtenidas anteriormente para cada tramo de prueba, así, los coeficientes de ajuste corresponderán a los parámetros A y B del modelo IFI buscados.
A partir de los datos obtenidos para los coeficientes de fricción con la curva maestra y con equipo Mu-meter se obtiene la relación que se presenta en la Tabla 1 y gráfica de la Figura 8. Nótese que los coeficientes de la recta de ajuste, corresponden a los valores de A y B buscados.
Tabla 1. Relación Curva Maestra (Péndulo Británico) y FR60 (Mu-meter) en todos los tramos evaluados.
Figura 8. Gráfico relación entre los valores de coeficiente de fricción (CF) contra Curva Maestra.
Aplicando los valores A y B obtenidos, se tienen la gráficas CF vs velocidad de medición de la fricción (curva maestra obtenida a partir de Péndulo y Mu-meter), donde puede observarse una buena aproximación entre las dos curvas, la curva maestra obtenida a partir de metodologías participantes en la armonización y la obtenida para Mu-meter. Las curvas fueron calculadas para los veinticuatro tramos, se muestra en la Figura 9 la curva maestra obtenido para el tramo “Venta de Carpio – Tulancingo” con péndulo y el ajuste para los valores obtenidos con Mu-meter.
Figura 9. Curva Maestra obtenida a partir de Péndulo Británico y ajuste de la curva con Mu-meter.
Conclusiones y recomendaciones · Se presenta una metodología para establecer el modelo del IFI a partir de un equipo para el cual no se cuenta con parámetros de ajuste reportados en el experimento de armonización realizado por PIARC, en donde se establece el modelo del IFI. · Se determinaron curvas maestras para veinticuatro tramos de prueba con diferentes características de fricción y macrotextura; lo anterior a partir de mediciones de fricción con péndulo británico y de macrotextura con círculo de arena, debido a que ambas metodologías fueron armonizadas en el experimento citado y por ende, se cuenta con los coeficientes de ajuste reportados en el informe correspondiente editado por la PIARC. · A partir de las curvas de coeficiente de fricción contra velocidad de medición (formato IFI) obtenidas ahora con Mu-meter, para los mismos tramos de prueba, se realiza el ajuste de dichas curvas con las maestras obtenidas con equipos participantes con el experimento. Una vez realizado lo anterior, se está en posibilidades de definir los coeficientes A y B de ajuste para Mu-meter al modelo PIARC, en este caso, A = 0.1379 y B = 0.7175, mismos que pueden aplicarse a las mediciones de fricción determinados con Mu-meter en nuestra red de carreteras, para obtener el Índice Internacional de Fricción tal como se indica en la literatura. · Al aplicar estos factores a cada uno de los tramos, se observa buena concordancia de las curvas maestras obtenidas con Mu-meter y Péndulo Británico. · Dado que en nuestra red de carreteras la macrotextura se obtiene con equipo de alto rendimiento y, con la finalidad de alcanzar la mejor aproximación al modelo del IFI, se propone utilizar las ecuaciones de ajuste proporcionadas por el IMT, para cada equipo durante su verificación, para ajustar los valores de macrotextura a valores de círculo de arena y posteriormente aplicar los coeficientes IFI para círculo de arena para obtener los valores de FR60. · Por último, con la finalidad de obtener el IFI a partir de los datos obtenidos para nuestra red de carreteras, se deben aplicar las ecuaciones ya con los valores de Mu-meter levantados y considerando que los coeficientes A y B, aquí propuestos, se deben aplicar para los valores de Mu-meter tal como los entrega el equipo, es decir, en valor decimal.
Referencias ASTM E 1960-07 (Reapproved 2011) Standard Practice for Calculating International Friction Index of a Pavement ASTM E 303-93 (2013) Standard Test Method for Measuring Surface Frictional Properties Using the British Pendulum Tester E 965-15 Standard Test Method for Measuring Pavement Macrotexture Depth Using a Volumetric Technique ASTM E 670-09 (2015) Standard Test Method for Testing Side Force Friction on Paved Surfaces Using the Mu-Meter Experimento Internacional AIPCR de comparación y armonización de las medidas de textura y resistencia al deslizamiento, AIPCR: Comité Técnico AIPCR de Características Superficiales C.1. Publicación AIPCR- 01-04.T-1995. López, V D.B., Garnica A. P, Consideraciones para la aplicación del Índice de Fricción Internacional en carreteras de México, P.T. 170, Instituto Mexicano del Transporte, Sanfandila, Querétaro,2002.
LÓPEZ Guadalupe RAMÍREZ Antonio ROBLES Noé |
