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IntroducciónEl transporte público urbano (TPU), en algunas ciudades de México comenzó con vehículos que eran impulsados mediante energía eléctrica (tranvía), esto fue evolucionando desde el uso de camiones particulares hasta lo que se conoce hoy en día como red de transporte urbano. Esta red conlleva algunos atributos los cuales son: usuarios, operadores, autoridades reguladoras e infraestructura. Con lo anterior descrito se dice que la red en ocasiones puede llegar a ser compleja y sofisticada.
Ortúzar y Willumsen (2008) mencionan que con el crecimiento acelerado de la población y el crecimiento no estructurado de las ciudades, se están presentando grandes complicaciones para la planificación del TPU debido principalmente al incremento de la demanda y la falta de infraestructura vial. Un camino para atender la problemática, como lo mencionan Ceder y Wilson (1986), es mediante la implementación de algoritmos de transporte los cuales han dado resultados positivos en la disminución de costos tanto de los concesionarios como de los usuarios. Esto ha sido posible pues los algoritmos ayudan a determinar el trazo de las rutas y las frecuencias de los autobuses conociendo la demanda a satisfacer.
En este trabajo se presenta un desarrollo matemático (algoritmo de transporte) empleado para satisfacer las necesidades de la demanda del transporte encontrando un equilibrio factible para los concesionarios y los usuarios en relación a minimización de costos, frecuencia con la que se transita, así como la capacidad y cantidad de autobuses que serán empleados. El algoritmo que se establece como factible, para el caso de estudio la Zona Metropolitana de Querétaro (ZMQ), es el de Pattnaik et al (1998) el cual tiene como función objetivo la minimización de costos tanto de los usuarios como de los concesionarios. Problema del Transporte PúblicoUno de los problemas que causan la baja popularidad del transporte público es el descrito en la Figura 1, el cual indica que los operadores - para maximizar la utilidad - necesitan que los espacios disponibles para los usuarios sean ocupados en su totalidad o incluso con sobrecupo; Esto ocasiona que el usuario llegue a percibir un mal servicio induciendo un efecto negativo. Al tener un mal servicio, la operación de los autobuses se tornará poco competitiva - comparado con la comodidad y el tiempo de traslado del automóvil - provocando que el usuario prefiera hacer uso del automóvil. En consecuencia, menos personas utilizarán el autobús y, de esta manera, los autobuses no obtendrán el pasaje necesario para que el servicio sea rentable por lo que buscarán la forma de que su traslado en la ruta sea redituable mediante el sobrecupo de las personas, logrando así un circulo vicioso.
Figura 1. Esquema que representa el problema del transporte publico Fuente: Elaboración propia a partir de Ortúzar y Willumsen (2008)
Los algoritmos en el transporteLos diferentes algoritmos empleados en otros países demuestran, en sus casos de estudios correspondientes, que son capaces de determinar una mejor utilización del espacio. Fan y Machemehl (2006) desarrollaron un algoritmo que ayuda al diseño de ruta óptima fundamentada en la demanda del tránsito variable y a su vez un rediseño de la ruta existente. De la misma manera Baaj y Mahmassani (1995) determinaron una configuración que consistía en un conjunto de rutas de tránsito asociando frecuencias. Pattnaik et al (1998) nos indica que a los algoritmos se les debe asignar restricciones las cuales serán: los horarios de los autobuses, frecuencias, estimación de la demanda, la función objetivo, el comportamiento de pasajeros, técnicas de solución y el tiempo de cálculo.
Tabla 1. Resumen de algunos algoritmos.
NE* =No especificado (se utiliza caso hipotético) Fuente: Elaboración propia
En la Tabla 1, columna 5, se observan los algoritmos que han sido empleados por diferentes investigadores en algunas ciudades importantes. De la misma manera, encontramos los diferentes lenguajes de programación (columna 4) que éstos han utilizado con el propósito de indicar que es diversa la manera en la que se aborda el algoritmo; es decir, que puede ser programable para que facilite los cálculos de iteración que se realicen y así determinar resultados de manera práctica y en menor tiempo.
De los tipos de algoritmo que se presentan en Tabla 1, Taha (2012) nos dice que la heurística es una estrategia de búsqueda que utiliza reglas prácticas para localizar soluciones de mejora. La ventaja de la heurística es que en general determina (buenas) soluciones con rapidez, utilizando reglas de solución simples. La desventaja es que la calidad de la solución (con respecto a la óptima) suele desconocerse. En el caso de los algoritmos híbridos heurísticos, además de la heurística descrita, estos permiten implementar el conocimiento y experiencia del planificador, es decir, se le puede indicar de manera práctica cuales serían las posibles rutas que se deben seguir y así reducir el espacio de búsqueda. Para el caso de los algoritmos genéticos, estos simulan el comportamiento y la evolución biológica; una vez que se tenga una solución para el recorrido de las rutas éstas mutarán de manera aleatoria considerando si las transformaciones de dichas rutas serán más aptas para el sistema y, de este modo, considerar como óptima la red.
Algoritmo de Pattnaik et al (1998).Algunas consideraciones y restricciones de este algoritmo de acuerdo a la necesidad son: la demanda, frecuencia, configuración de la red y otros parámetros que se describen en la Tabla 2.
Tabla 2. Datos de entrada para algoritmo
Fuente: Elaboración propia
Pasos del algoritmo de Pattnaik et al (1998).
Paso 1: Generación de rutas para cada par de nodos. Paso 2: Generación de rutas para encontrar el camino más corto (tiempos de recorrido) entre los nodos de origen y de destino. Paso 3: Verificación de las restricciones de la distancia mínima y máxima de rutas. Si la ruta satisface las restricciones, a continuación, la ruta se acepta como ruta candidata. Paso 4: Generación de rutas alternas para todos los enlaces de la ruta más corta generada en el paso 2 y al encontrar el camino más corto entre el mismo origen y destino soltar el enlace. Paso 5: Verificación para cada una de las rutas alternas si satisface las restricciones, tales como (1) la existencia de la ruta, (2) duplicación de rutas, (3) superposición significativa con la ruta más corta (por ejemplo, más de 75%), (4) longitud máxima de ruta, y (5) Máximo Desvío (1.5 veces el camino más corto). Si la ruta satisface estas restricciones la ruta alterna es aceptada como ruta candidata. Paso 6: Clasificación de todas las rutas con base en un índice de rendimiento y guardarlas como el conjunto de rutas candidatas. Función objetivo de Pattnaik et al (1998).Pattnaik et al (1998) coinciden que, si se tuviese una mejor distribución de las rutas en las ciudades, así como una excelente regulación de las frecuencias de los autobuses, el beneficio vería gradualmente una reducción de costos tanto de los usuarios como de los concesionarios.
Para determinar los costos de operación de los concesionarios se utilizan los kilómetros de recorrido de los autobuses, en el caso de los costos de operación de los usuarios depende del costo total del tiempo de viaje. La Ecuación 1 presenta la función objetivo de Pattnaik et al (1998)
Sujeto a estas restricciones
Donde:
Datos de entradaRespecto a los datos de entrada, la demanda se considerada la más importante puesto que de ahí se deriva los demás enfoques para determinar el número de personas que utilizan el transporte público. Se debe llevar una recopilación de datos estadísticos, normalmente determinados mediante muestreo dependiendo del caso de estudio.
Ortúzar y Willumsen (2008) indican que para hacer la recopilación de datos es necesario zonificar la ciudad en función a características similares. Puede hacerse mediante similitud en los niveles socioeconómicos, población y número de hogares.
En el Instituto Nacional de Estadística y Geografía (INEGI) a la zonificación que se realiza a los centros urbanos se le denomina Área Geoestadística Básica (AGEB) los cuales son representados por los diferentes usos de suelo como habitacional, industrial, de servicio y comercial, delimitadas por calles, manzanas y avenidas.
Cuando se tienen determinados los AGEB’s se definen los lugares de mayor concurrencia de viaje (escuelas, lugar de trabajo, plazas comerciales etc.), a estos puntos de referencia se les denomina centroides. Una vez que tenemos los centroides, los cuales se dice que son atractores y productores de viaje, se procede a realizar encuestas origen destino para así conocer la matriz origen-destino. Asignación del transporteLa asignación de viajes se refiere a hacer una predicción de cómo se desplazarán los usuarios en la red. Para ello se debe considerar la capacidad del autobús y la frecuencia con que éste transita, en otras palabras, es el recorrido del origen y destino de los pasajeros en la vialidad. Para la asignación de las rutas de transporte público, una vez que conocemos los AGEB’s con su respectivos centroides, además de la matriz de Origen-Destino, así como la matriz de tiempo de recorrido, nos apoyaremos con los programas computacionales para determinar las configuraciones de las rutas, su distribución, frecuencia y capacidad de autobuses. Programas especializados en transporteEn el mundo de la planificación del transporte existen diferentes programas que se utilizan en la planificación del transporte público, por mencionar algunos de estos tenemos al TRANCAD, EMME3 y VISUM. Estos programas nos ayudan a modelar posibles escenarios del comportamiento de la red de transporte público además de determinar propuestas de solución para nuestras redes de transporte.
El programa TRANSCAD es un programa avanzado que implementa parámetros de un Sistema de Información Geográfica para la modelación de transporte, por ende se considera que se tendrá referencia en el mapeo de la ciudad. Cabe destacar que la ubicación de las paradas físicas de los paraderos está georreferenciada para determinar cuáles serán los puntos de ascenso y descenso de pasajeros, así como también determinar cuáles serán las ubicaciones donde las rutas puedan ser unidad para que existan los transbordos. Este programa utiliza como lenguaje de programación el Caliper Script para el diseño de menús y cuadros de dialogo, además tiene una potente interfaz con los macros para realizar funciones de forma sistemática. Resultados esperadosEn los resultados esperados se pretende conocer cuáles son los puntos de mayor demanda de viajes, además se tendrá la configuración y el trazado de las rutas que satisfagan la demanda que se tenga de las matrices Origen–Destino. Del mismo modo cumplir con la función objetivo en relación a la minimización de costos lo cual se obtendrá a partir de la estimación de la frecuencia de paso de los autobuses, su capacidad y encontrar un equilibrio entre la parte de los operadores y los usuarios. ConclusiónEl empleo de los algoritmos de transporte público permite encontrar un equilibrio tanto de los usuarios como los operadores para tener un sistema de transporte eficiente y cumplir con los requerimientos de la demanda de tránsito. Se determina que entre más formalidad exista en las frecuencias del transporte público habrá una mayor aceptación de los usuarios y éstos lo verán como una forma eficiente de traslado; por lo tanto, se puede deducir que el tráfico y las congestiones podrán disminuir a largo plazo.
Aunque existan limitaciones y la extracción de datos sea laboriosa, es indispensable que se contemple llevar a cabo la obtención de dichos datos para tener una idea general de cuál es el comportamiento del caso de estudio, así mismo con la modelación de un algoritmo de transporte, determinar las consideraciones necesarias que permitan una reubicación de las rutas.
Referencias bibliográficasBaaj, M. Hadi y Mahmassani, Hani S. (1995). Hybrid Route Generation Heuristic Algorithm for the Design of Transit Networks. Transportation Research Part C: Emerging Technologies, Vol. 3, No. 1, pp. 31-50.
Ceder, Avishai. y Wilson, Nigel H.M. (1986). Bus Network Desing. Transportation Research Part B: Methodological., Vol. 20, No. 4, pp. 331-334
Fan, W. y Machemehl, R. (2006). Optimal Transit Route Network Design Problem with Variable Transit Demand: Genetic Algorithm Approach. Journal Transportation Engineering., Vol. 132, No.1, pp. 40-51.
INEGI (2010). Compendio de criterios y especificaciones técnicas para la generación de datos e información de carácter fundamental. Instituto Nacional de Estadística y Geografía.
Obregón, Saúl A. (2010). Estudio comparativo del impacto en el desarrollo socioeconómico en dos carreteras: Eix Transversal de Catalunya, España, y MEX120, México. Economía, Sociedad y Territorio, Vol. 10, No.32, pp. 1-47
Ortúzar, Juan de Dios y Willumsen, Luis G. (2008). Modelos de Demanda de Transporte. Edicion: Universidad de Cantabria, España, pp. 675
Pattnaik, S., Mohan, S. y Tom, V. (1998). Urban Bus Transit Route Network Design Using Genetic Algorithm. Journal Transportation Engineering , Vol. 124, No.4, pp. 368-375.
Taha, Hamdy A. (2012). Investigación de Operaciones. Edición: Pearson Educación, México, pp. 824
ORTEGA Rafael |
