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Resumen La importancia de la infraestructura vial en México hace necesario desarrollar estrategias para la conservación, mantenimiento y seguridad de los usuarios. El Instituto Mexicano del Transporte se ha preocupado por establecer metodologías para evaluar la integridad, detectar daño oportuno y establecer la vida útil de los puentes más importantes en nuestro país mediante la instrumentación y monitoreo permanente. El éxito del monitoreo está en el análisis de la información a través de un sistema automático que procesa los datos de los sensores, aplica las metodologías desarrolladas y genera esquemas de actuación para conservar la integridad estructural y garantizar la seguridad de los usuarios. En este trabajo se presenta una metodología para analizar tensiones en los tirantes del puente Río Papaloapan en tiempo real a través de su respuesta dinámica, evaluar el comportamiento bajo condiciones normales de operación, eventos extraordinarios y generar protocolos de actuación ante condiciones anómalas de operación. Abstract The importance of road infrastructure in Mexico does necessary to develop strategies for the conservation, maintenance and safety of users. The Instituto Mexicano del Transporte has been concerned to establish methodologies for assessing the integrity, timely detect damage and to establish the cycle life of the most important bridges in our country through the instrumentation and ongoing monitoring. Monitoring success is in the analysis of information through an automatic system that processes the sensor data, and applies developed methodologies and generates schemes performance to preserve the structural integrity and ensure the safety of users. This paper presents a methodology for analyzing cables tensions at Río Papaloapan bridge in real time through its dynamic response, evaluate the performance under normal operating conditions, extraordinary events and generate protocols when happens abnormal operating conditions.
Nomenclatura
1. Introducción
El puente Río Papaloapan se localiza en el kilómetro 85 + 980 de la autopista la Tinaja-Acayucan, en el estado de Veracruz, fue construido en 1994 y puesto en servicio en 1995, es de tipo atirantado, con un claro máximo de 203 m y una longitud total de 407 m. El puente tiene 112 cables distribuidos en 8 semi-arpas, ver Fig. 1. A principio del año 2013 se llevó a cabo la instrumentación del puente, empleando sensores de fibra óptica tipo FBG. El sistema de monitoreo permanente está formado por 24 sensores de deformación para concreto, 24 acelerómetros, 8 inclinómetros, 5 sensores de temperatura, un sensor de desplazamiento, 2 cámaras de video, una estación climatológica y una estación sismológica.
El puente Río Papaloapan es el primer puente instrumentado y monitoreado por el Centro de Monitoreo de Puentes y Estructuras Inteligentes (CMPEI) del Instituto Mexicano del Transporte [1].
El sistema de adquisición de datos trabaja a una frecuencia de muestreo de 125 Hz y almacena en bloques de 2 minutos la información adquirida. Los datos se respaldan en el disco duro de la computadora que controla el sistema de monitoreo. Para energizar el sistema de monitoreo se utiliza un sistema eléctrico independiente conformado por 96 celdas fotovoltaicas. 2. Metodología Para dar seguimiento del índice de los parámetros estructurales en el tiempo y aplicar esquemas de actuación que permitan definir estrategias a corto y largo plazo que a su vez ayuden a conservar la integridad estructural del puente, planear mantenimientos preventivos y salvaguardar la seguridad de los usuarios, se estableció una metodología, que considera los siguientes aspectos, los cuales se describen más adelante.
· Calibración de un modelo matemático. · Definición de límites de alarma de los parámetros estructurales. · Procesamiento de la información en tiempo real. · Evaluación y análisis de las alarmas. · Implementación de protocolos de actuación. En este trabajo se presenta el procedimiento aplicado para la supervisión del comportamiento estructural de las tensiones de los tirantes del puente Río Papaloapan. 2.1. Calibración del modelo matemático para determinar tensión en tirante La estimación de la tensión en los tirantes de puentes atirantados se puede obtener mediante la medición de la frecuencia natural a partir de un modelo lineal, este modelo es la aproximación más simple para determinar la tensión de un cable [2].
La ec. (1) describe la vibración libre de un tirante o una cuerda con una masa por unidad de longitud m sujeta a una tensión T:
(1) La ec. (2) muestra la solución de la ecuación diferencial homogénea que describe la frecuencia natural del tirante a través de sus frecuencias naturales:
Donde n, es el número asociado al modo de vibrar, l es la longitud del cable, T es la tensión del cable y m es la masa por unidad de longitud del cable. La tensión del cable por tanto se obtiene de la ec. (2) y puede ser dada en función de un solo modo de vibrar o como el promedio de dos o más modos de vibrar del cable. En general, la frecuencia encontrada en cada uno de los tirantes instrumentados corresponde al primer modo de vibración.
La calibración del modelo matemático se realizó utilizando los datos de nivelación de tensiones realizado por la empresa Mexpresa posteriores a la rehabilitación del puente Río Papaloapan en 2009. Los datos de la tensión en los cables son obtenidos de la lectura de un gato hidráulico el cual toma momentáneamente la tensión axial del tirante que se está evaluando, con el valor de la tensión se pueden calibrar los parámetros descritos en la ec. (2).
En la Tabla 1 se muestran los parámetros involucrados en la ec. (2) obtenidos mediante el análisis de las 112 tensiones de los tirantes. Adicionalmente se incluyen propiedades físicas que permiten determinar la tensión axial de cada tirante instrumentado. Tabla 1 – Propiedades mecánicas y físicas de los tirantes.
Para la evaluación de la tensión en los tirantes no es indispensable la aplicación de un modelo no lineal, ya que los efectos no lineales que sufren los tirantes tienen un error cercano al 1% de la tensión axial en los mismos [3]. 2.2. Definición de límites de alarma de la tensión en los tirantes Los niveles de alarma de la tensión de los tirantes instrumentados se definieron a partir de tres criterios. El primer criterio establece el nivel amarillo de alarma, más bajo, este criterio establece los límites tomando en consideración valores estadísticos de las tensiones a partir de los datos registrados bajo condiciones de operación normal. El segundo criterio establece el nivel naranja, intermedio, este criterio se basa en los valores de tensión de diseño especificados para el puente Río Papaloapan. El tercer criterio establece el nivel rojo, más alto, este criterio se basa en el 45% del esfuerzo último de ruptura del cable.
Para definir el límite amarillo de alarma se calculó el valor de la media, la desviación estándar y el tipo de distribución estadística para cada uno de los 16 acelerómetros instalados en el puente Río Papaloapan, 2 acelerómetros por cada semi-arpa, ubicados en los tirantes 4 y 11 a una altura aproximada de 18 metros, respecto al tablero del puente. En la Fig. 2 se muestra un acelerómetro instalado en el tirante 4 de la semi-arpa 8.
La frecuencia natural se obtiene a partir de la respuesta dinámica de los acelerómetros, la cual se pasa del dominio del tiempo al dominio de la frecuencia a través de la transformada rápida de Fourier (FFT por sus siglas en inglés) [4], este proceso es automatizado a través de un programa desarrollado en LabVIEW que encuentra la frecuencia natural de vibración de cada tirante por cada bloque de datos de 2 minutos. El programa busca las frecuencias con mayor amplitud dentro de un rango de frecuencias definido y omite aquellas amplitudes de frecuencias que se encuentre debajo de 7 desviaciones estándar con respecto a la media de amplitudes de frecuencias.
En la Fig. 3 se muestra la FFT del acelerómetro instalado en el tirante 4 de la semi-arpa 1, de la Fig. 3 se puede observar que el primer modo de vibrar es predominante y se encuentra a 3.3 Hz. Las líneas verticales de color morado que se muestran en la figura, son el umbral en donde el sistema busca la mayor amplitud de frecuencia, mientras que la línea horizontal de color azul representa al límite de amplitudes de frecuencias que son omitidas.
Una vez encontrada la frecuencia natural de vibración, la tensión axial del tirante se calcula empleando las propiedades mecánicas y físicas que se muestran en la Tabla 1 en conjunto con la ec. (2) [3].
Los datos de tensión axial se acumulan en periodos de 15 días consecutivos y se analizan en el programa @Risk para ajustarlos a una distribución estadística que describa el comportamiento de las tensiones del tirante, además se obtiene la media y la desviación estándar de cada conjunto de datos para cada uno de los 16 acelerómetros instalados en el puente Río Papaloapan.
En algunas ocasiones la distribución estadística de cada bloque de 15 días de información no se ajusta como primera opción a un solo tipo de distribución estadística. Por lo cual se implementó una estrategia para usar el criterio del menor error chi-cuadrado para un conjunto de bloques de datos de 15 días y elegir la distribución que representa el comportamiento de cada tirante en todos los bloques en el tiempo, de esta manera se utiliza siempre la misma distribución estadística para cada sensor y así poder comparar la media y la desviación estándar de las mediciones.
En la Fig. 4 se muestra el ajuste de la tensión axial en el tirante 4 de la semi-arpa 1 correspondiente a la primera quincena de junio de 2013. Se observa que el conjunto de datos se ajusta a una función de distribución Log-logística con tensión axial media de 1533.15 kN.
En total se tienen 20 bloques de datos de 15 días, los cuales comprenden el periodo de tiempo de junio 2013 a junio 2014, siendo estos datos el primer año completo de información del monitoreo. En la Tabla 2 se muestra la distribución estadística que se ajustó a cada uno de los 16 tirantes instrumentados en el primer año de información. Tabla 2 – Distribución estadística para los tirantes instrumentados.
Al asociar una única distribución a cada tirante instrumentado se puede obtener el comportamiento en el tiempo del valor medio de la tensión axial en el tirante, y con ello establecer los límites normales de operación en cada uno de ellos, nivel amarillo de alarma.
En la Fig. 5 se observa el comportamiento histórico de la tensión axial media del tirante 4 de la semi-arpa 1, generado a partir de 20 bloques de datos, siendo cada bloque el resumen de información de 15 días de monitoreo. Para determinar los límites inferior y superior en cada tirante, se calculó la media de los 20 valores de tensión, y a partir de ±2.5 desviaciones estándar se establecieron los límites normales de operación.
El proceso se repite para el resto de los tirantes instrumentados para generar la tensión axial media junto con sus límites de operación normal, los cuales representan el nivel amarillo de alarma.
En la Tabla 3 se muestra la media anual del tirante asociado a cada acelerómetro instalado, además de sus respectivos límites normales de operación tanto inferior como superior.
Tabla 3 – Tensión axial media anual y nivel amarillo de alarmas.
El nivel naranja de alarma se obtiene de los límites de diseño, los cuales fueron proporcionados por el constructor del puente [3]. En la Tabla 4 se reportan los límites inferior y superior de cada uno de los 16 tirantes instrumentados.
Tabla 4 – Límites del nivel naranja de alarmas de tirantes.
A fin de establecer el límite de carga para los tirantes de acuerdo con los datos de diseño, nivel rojo de alarma, se estimó el valor de 45% de la carga máxima de ruptura de cada tirante. Para el caso de los tirantes número 4 de cualquier semi-arpa es de 2217 kN, mientras que para los tirantes número 11 es de 3276 kN. 2.3. Procesamiento de la información en tiempo real Los datos de los acelerómetros se analizan en bloques de 2 minutos de información. Para cada uno de los acelerómetros instalados en los 16 tirantes se encuentra el primer modo de vibración y a través de la ec. (2) se calcula la tensión axial momentánea. En seguida se compara la amplitud de la tensión axial obtenida con los límites de operación normal, límite de diseño y límite de carga. 2.4. Evaluación y análisis de las alarmas Cuando se detecta que la tensión axial de algún cable se encuentra fuera de los límites de operación normal, límite amarillo de alarma, el sistema automáticamente busca si existe algún cambio de tensión en otro u otros tirantes. Si el evento fue único se almacena un registro con la información correspondiente a la alerta, en caso contrario, se determina si existe un cambio permanente en la tensión axial del tirante además de reajustar los límites normales de operación, manteniendo ±2.5 deviaciones estándar obtenido por los datos históricos de un año previo de información, aplicados al nuevo valor de tensión del tirante.
Como ejemplo se muestra en la Fig. 6 el comportamiento de la tensión axial en el tirante 4 de la semi-arpa 1 junto con sus respectivos límites de operación normal y límites de diseño. Se observa un incremento en la tensión del tirante provocado por trabajos de reencarpetamiento asfáltico sobre el puente. Cabe mencionar que la media de la tensión en cada tirante instrumentado del puente se incrementó 1% por carga muerta después del reencarpetamiento, lo que provocó que se modificaran los límites normales de operación, nivel amarillo de alarma.
La alerta se almacena en un formato de tabla. Para dar seguimiento puntual al evento se incluye la siguiente información: nombre del archivo, fecha, hora, color de alerta, tirante y tensión axial.
De manera simultánea se almacena video y datos de los sensores instalados en el puente, un minuto antes y un minuto después del evento para determinar la causa del cambio de tensión. En seguida se genera una ficha con la información de la alerta registrada. Si se determina que el evento puede causar daño potencial a la estructura o a los usuarios del puente, se implementa un protocolo de actuación. 2.5. Implementación de protocolos de actuación La última etapa de la metodología comprende el aviso oportuno a las autoridades involucradas en la conservación de la infraestructura vial como son la SCT, CAPUFE o la DGCC, y si así se requiere, a las autoridades involucradas en salvaguardar la integridad física de los usuarios como Protección Civil y la Policía Federal. Adicionalmente se genera información histórica para análisis posterior a través de técnicas de detección de daño o para validar nuevos enfoques para la evaluación estructural que realizan centros de investigación o universidades interesadas en la evaluación estructural.
3. Conclusiones La estimación de la tensión axial de los tirantes a través de un modelo lineal que se encuentra en función de la frecuencia natural de vibración es viable como herramienta de diagnóstico para el monitoreo en tiempo real, ya que con la instalación de acelerómetros y ordenadores actuales, que reducen el tiempo de procesamiento, se pueden observar cambios de tensión asociados en pérdida de rigidez en los tirantes.
Resulta prioritario generar una base de información del estado actual de la tensión axial en los tirantes mediante el registro histórico de las tensiones así como de la correcta elección del tipo de ajuste de distribución estadística por cada tirante, para que los límites normales de operación que se establezcan sean confiables.
Por el momento la tensión axial de cada tirante se encuentra alejada de su límite de diseño, lo que permite inferir su buena integridad estructural. Agradecimientos Este trabajo se ha realizado gracias a la información teórica y experimental obtenida en trabajos anteriores por los investigadores del Instituto Mexicano del Transporte así como del programa de maestría en ingeniería mecánica del Instituto Tecnológico de Celaya con apoyo del Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología.
El artículo fue publicado en las “Memorias del XXI del Congreso Internacional Anual de la SOMIM llevado acabo en del 23 al 25 de septiembre de 2015 en Coatzacoalcos, Veracruz, México.
Referencias [1] Quintana J.A., Carrión F.J., Crespo S.E., “Strategies for assessing the Rio Papaloapan bridge structural integrity”, The 6th International Conference on Structural Health Monitoring of Intelligent Infrastructure, Hong Kong (2013). [2] Óskarsson, K. U. Structural health modeling of the Ölfusá Suspension Bridge – Damage detection and monitoring aspects. Master´s thesis, Faculty of Civil and Environmental Engineering, University of Iceland 52 (2012) 79. [3] F.J. Carrión, J. R. Hernández, J. Terán, Estudio experimental de un puente atirantado. Publicación Técnica No 255 (pp. 21, 34, 54-55). México: IMT (2005). [4] A. M. Tejada, Análisis dinámico de estructuras en el dominio de la frecuencia, Escuela Técnica Superior de ingenieros de caminos, canales y puertos 51 (2011) 87. QUINTANA Juan CARRIÓN Francisco CRESPO Saúl MARTÍNEZ Luis |
