|
||||||||
Hace algunos meses los autores del artículo asistieron a un curso de capacitación de profesores. Durante la charla se mencionó la frase “los estudiantes deben ser resilientes”. Para nosotros resultó un tanto extraño que la palabra resiliente (la cual utilizamos casi a diario, pero en el contexto de diseño de pavimentos) se utilizara en cuestiones de educación. Investigando más a fondo, actualmente esta palabra se utiliza en casi cualquier área del conocimiento. Por ejemplo, en música se habla de “resiliencia por una nota”[2]. En ecología se estudia “la resiliencia de los ecosistemas”. También se habla de desarrollar ciudades resilientes[4]. Se han publicado igualmente varios libros en los que se hace mención a la palabra resiliencia, por ejemplo: “la maravilla del DOLOR: el sentido de la resiliencia, de Boris Cyrolnik; Saber crecer: resiliencia y espiritualidad, de Rosa Argentina Rivas; “todos somos resilientes” (de Erik Hollnagel, David D. Woods y Nancy Leveson). Cabe preguntarse, sin embargo, ¿qué significa este vocablo?, ¿Quién fue pionero en su uso en el área de pavimentos?, ¿cómo se determina? y ¿cómo se usa en el diseño de pavimentos? En este artículo los autores abordan las preguntas anteriores, excepto cómo se usa en el diseño de pavimentos, ya que esta cuestión en si misma debe abordarse en un solo documento el cual se publicará en este mismo boletín en fechas futuras.
Definición de resiliencia Iniciemos con la definición de resiliencia. Esta palabra tiene su origen en el idioma latín, en el término resilio que significa volver atrás, volver de un salto, resaltar, rebotar[1]. En la enciclopedia Hispánica se define resiliencia como la resistencia de un cuerpo a la rotura por golpe. En el campo de la ingeniería civil, resiliencia se usa para describir la capacidad de un material de recobrar su forma original después de someterse a una presión deformadora (en el idioma español y francés). En el idioma inglés, es la tendencia a volver a un estado original o el tener poder de recuperación. En Norteamérica se define como la propiedad que tiene una pieza mecánica para doblarse bajo carga y volver a su posición original cuando ésta ya no actúa[1].
Los primeros usos del parámetro resiliencia en la ingeniería de carreteras El Ingeniero F. N. Hveem fue el precursor en el uso del parámetro resiliencia. De hecho, en el Departamento de Carreteras del Estado de California, se desarrolló un equipo llamado “resiliómetro” que fue usado para medir los desplazamientos volumétricos que resultaban de aplicar carga dinámica a un suelo. Para relacionar lo medido en laboratorio con resultados de campo, Hveem et al (1962) documentaron estudios en los que llevaron a cabo mediciones de resiliencia en laboratorio y mediciones de deflexión en campo con viga Benkelman. Con los resultados establecieron una tendencia bien definida entre ambas variables, por lo que concluyeron que este tipo de información se podía utilizar con propósitos de diseño. Hasta este punto, el término módulo de resiliencia no aparece como tal.
Definición de módulo de resiliencia Es hasta 1955 que Seed introduce el término módulo de resiliencia y lo define como la relación entre el esfuerzo desviador y la deformación recuperable de una prueba triaxial (ecuación 1).
En donde: sd = Esfuerzo desviador er = Deformación recuperable
A partir de su introducción, este parámetro ha sido ampliamente investigado en varios países. Algunos de los temas tratados son: evaluación de los protocolos de prueba, factores que afectan su determinación, desarrollo de bases de datos de Mr tanto para suelos finos como para materiales granulares, determinación de modelos de predicción, etc.
Determinación del módulo de resiliencia de un material Existen diferentes formas para determinar el módulo de resiliencia. En este apartado sólo se abordan la utilización de pruebas triaxiales y el uso de correlaciones. Prueba triaxial de laboratorio La prueba triaxial para determinar el módulo de resiliencia consiste en aplicar al espécimen una serie de cargas cíclicas de amplitud especificada; la carga se aplica durante 0.2 de segundo y se tiene un tiempo de reposo de 0.8 de segundo (para el caso de suelos finos). Durante la aplicación de las cargas, la deformación que se presenta en el espécimen es de dos tipos: recuperable y permanente. Durante la prueba se puede observar que después de haber aplicado un cierto número de ciclos de carga al espécimen toda la deformación es recuperable; bajo esta condición se dice que el material está en un estado elástico y es en esta condición que se determina el módulo de resiliencia. En la Figura 1b se muestran las pendientes (módulo de resiliencia) de los ciclos de carga para las secuencias 1, 5, 9 y 13 de una prueba realizada en arcilla (ver Figura 1a en donde se muestran las secuencias de carga para suelos finos de acuerdo al protocolo NCHRP 1-28A). De esta figura se observa como a medida que el esfuerzo desviador se incrementa, la pendiente del ciclo de carga disminuye, lo cual indica una reducción en la rigidez del material.
Figura 1. (a) Secuencias de carga para la prueba de módulo de resiliencia para suelos finos; (b) Módulos de resiliencia de las secuencias 1, 5, 9 y 13 (los datos corresponden a una arcilla).
Otra gráfica que se puede obtener de la prueba es el patrón de carga cíclica aplicada en cada secuencia. La Figura 2 indica el patrón de la secuencia 13; para las otras secuencias el patrón es similar excepto que cambia el nivel de esfuerzo aplicado.
Figura 2. Esfuerzos cíclicos aplicados en la secuencia 13 del protocolo NCHRP 1-28A (suelos de subrasante) En este punto habría que preguntarse lo siguiente: ¿a qué obedece este patrón de carga? Para contestar veamos cómo reacciona la estructura del pavimento cuando un vehículo pasa sobre él. Respuesta del pavimento ante el paso de los vehículos Gillespie et al (1992) publicaron resultados de patrones de esfuerzos medidos por debajo de un pavimento rígido, es decir, las mediciones se realizaron en el material de base. Sus resultados indicaron que el patrón de esfuerzos es complejo, ya que el material en el que se está midiendo exhibe tanto esfuerzos de tensión como de compresión (Figura 3). Este tipo de respuesta no es precisamente lo que se estudia en ensayes de laboratorio sino que la carga se simplifica a la forma indicada en la Figura 2.
Figura 3. Estado de esfuerzos impuestos en un pavimento de concreto por un vehículo de tres ejes. El espesor de la losa de concreto era de 25.4 cm y la base de 20.3 cm [8]
En el caso de pavimentos flexibles se puede observar una situación similar. Un ejemplo de medición del estado de esfuerzos provocados por un vehículo de tres ejes se presenta en la Figura 4b. Dichos esfuerzos fueron medidos por debajo de la carpeta asfáltica de la sección mostrada en la Figura 4a. Los esfuerzos son 124 y 97 kPa aproximadamente para el eje simple y el eje tándem respectivamente. Cabe hacer notar que el suelo está sujeto primeramente al esfuerzo del eje simple, luego se presenta un periodo de tiempo en el que no hay aplicación de esfuerzo hasta que pasa el eje tándem. Este patrón está más cercano a lo utilizado en las pruebas de laboratorio.
Figura 4. (a) Sección del pavimento; (b) Esfuerzos por debajo de la carpeta asfáltica.
El tipo de mediciones anteriores es lo que da origen a las magnitudes de esfuerzos de la prueba de módulo de resiliencia y al tipo de señal con el que se genera la aplicación de la carga. Con respecto al resultado de la prueba triaxial de módulo de resiliencia conviene aclarar que no es un valor único. El resultado típico en suelos finos consiste en una gráfica que contiene cuatro curvas, cada una corresponde a una presión de confinamiento, a su vez, cada una de ellas está formada por cuatro niveles de esfuerzo desviador (Figura 5). En la gráfica se observa que a medida que el confinamiento se incrementa, el módulo de resiliencia aumenta. Asimismo, a medida que el esfuerzo desviador se incrementa el módulo de resiliencia disminuye. A este comportamiento se le conoce como “stress softening”.
Figura 5. Gráfica típica de una prueba de módulo de resiliencia. En el caso de materiales granulares, los resultados se reportan como una relación entre el esfuerzo volumétrico, q, y el módulo de resiliencia (Figura 6). Para este tipo de materiales se observa que a medida que el esfuerzo volumétrico se incrementa, el módulo de resiliencia también lo hace. Este comportamiento se conoce como “stress hardening”.
Figura 6. Gráfica típica de una prueba de módulo de resiliencia en material granular.
Correlaciones para estimar el módulo de resiliencia La determinación del módulo de resiliencia en laboratorio mediante pruebas triaxiales requiere de equipos complejos y costosos. Debido a esto, en la literatura de pavimentos se tienen una gran cantidad de correlaciones para estimar el módulo de resiliencia. La Tabla 1 muestra sólo tres de las reportadas en la literatura.
Tabla 1. Tres correlaciones publicadas en la literatura para estimar el Mr en suelos finos
Las tres correlaciones mostradas y otras reportadas en la literatura hacen uso de variables como: · CBR (California Bearing Ratio), · Resistencia a compresión simple, · Límites de Atterberg, · Material que pasa la malla No. 200, · Contenido de agua óptimo y peso volumétrico seco máximo (con respecto a la prueba Proctor estándar), · Permeabilidad, · Coeficiente de uniformidad o curvatura, etc. Bien pareciera que como existen una gran cantidad de correlaciones, entonces cualquiera de ellas pudiera ser utilizada para estimar el Mr, sin embargo, cabe aclarar que antes de utilizar cualquiera hay que investigar cuál ha sido la más recomendable. Existen estudios completos que abordan la evaluación de las distintas correlaciones propuestas en la literatura. Los autores han analizado algunas correlaciones, para esto han utilizado una base de datos de Mr que se está generando para varios suelos. En este caso, en las verificaciones sólo se utilizaron los datos de Mr obtenido con un esfuerzo desviador de 97 kPa y una presión de confinamiento de 14 kPa. En las Figuras 7, 8 y 9 se muestran las gráficas de verificación de las tres correlaciones mostradas en la Tabla 1.
Figura 7. Correlación de Carmichael y Stuart (1985)
Figura 8. Correlación de Rahim (2005)
Figura 9. Correlación de Farrar y Turner (1991)
Como se puede observar, las correlaciones producen valores más bajos o más altos de los medidos en laboratorio. Esta es una de las razones por la que se recomienda ser cautos en su utilización.
Conclusiones En los métodos de diseño empírico-mecanicistas actuales uno de los parámetros de diseño es el módulo de resiliencia. Es importante que se comprenda todo lo que este parámetro significa. En este artículo los autores muestran qué es y su determinación a partir de la prueba triaxial. Se puso énfasis en el por qué del patrón de carga utilizado en la prueba. También se verificaron tres correlaciones para estimar el valor del módulo de resiliencia. De esto se observó que no todas las correlaciones predicen adecuadamente el módulo de resiliencia, unas lo sobrestiman y otras por el contrario lo subestiman, por lo tanto, se recomienda ser precavidos en su utilización. Referencias [1] http://resilnet.uiuc.edu/library/resilencia/resilencia2.pdf [3]http://www.cegesti.org/exitoempresarial/publicaciones/publicacion_99_301109_es.pdf [4]http://www.eird.org/camp-10-15/ [5]http://www.dot.state.fl.us/research-center/Completed_Proj/Summary_RD/FDOT_780.pdf [6]http://asce-sacto.org/images/downloads/Documents/sacramento_section_individual_awards.p
[7] Hveem, F.N., Zube, E., Bridges, R., y Forsyth, R. (1962). The effect of resilience-deflection relationship on the structural design of asphaltic pavements. State of California. Department of Public Works. Division of Highways. [8] Gillespie, T.D., Karamihas, M.S., Cebon, D., Sayers, M.W., Nasim, M.A., Hansen, W. y Ehsan, N. (1992). Effects of heavy vehicle characteristics on pavement response and performance. Reporte final: UMTRI 92-2. Preparado para National Cooperative Highway Research Program. Transportation Research Board. National Research Council. [9] Malla, R. B. y Joshi, S. (2007). Resilient Modulus Prediction Models Based on Analysis of LTPP Data for Subgrade Soils and Experimental Verification. Journal of Transportation Engineering, Vol. 133, No. 9. September 1, 2007. [10] Rahim, A. M. (2005). Subgrade Soil Index Properties to Estimate Resilient Modulus for Pavement Design. The International Journal of Pavement Engineering. Vol. 6. No. 3. September 2005. Pp. 163-169. [11] NCHRP 1-28A “Recommended standard test method for routine resilient modulus testing of unbound granular base/subase materials and subgrade soils”. Del National Cooperative Highway Research Program. Project 1-28A. PÉREZ Natalia |
