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Introducción La conducción de un vehículo al transitar por un camino conlleva la ejecución de acciones y maniobras tanto a baja como a alta velocidad, dependiendo de sus necesidades de desplazamiento. En ambos casos, las acciones en las que se requiere realizar cambios de dirección implican un mayor cuidado y atención del comportamiento y desempeño del vehículo, que responderá de acuerdo a sus capacidades y condiciones de operación. Para ejecutar esas maniobras de manera segura, se debe tener la compatibilidad entre las condiciones de operación y las condiciones del entorno, como reflejo de las capacidades del vehículo y las características físicas del medio en el que transita. Las características del vehículo que se involucran frecuentemente con los cambios direccionales y los espacios requeridos se describen a través de la maniobrabilidad y la manejabilidad. Maniobrabilidad y manejabilidad de un vehículo son conceptos frecuentemente confundidos, ya que ambos se relacionan con la capacidad para cambiar de dirección. Sin embargo, en el contexto del desempeño de vehículos, la maniobrabilidad se asocia a los espacios requeridos en una maniobra, ejecutada normalmente a baja velocidad. En contraparte, la manejabilidad se aplica hacia las capacidades de respuesta dinámica fuertemente relacionadas con las características de estabilidad direccional y lateral, en las que la media y alta velocidad juegan un papel importante. Por tanto, la maniobrabilidad es acotada al desempeño en situaciones de movimiento relativamente lento, como las acciones realizadas para el acomodo en un estacionamiento o en zonas de carga y descarga, donde las maniobras de precisión por los espacios disponibles son requeridas. La maniobrabilidad conjuga la trayectoria que se describe con la geometría y las dimensiones globales del vehículo (o de cada unidad si es una combinación vehicular), así como con su mecanismo de dirección. El espacio definido se compara entonces con los espacios disponibles al ejecutar una maniobra, cuya invasión puede ocasionar interferencias con otros vehículos, obras u objetos del entorno (Figura 1).
Figura 1. Incidente entre vehículos por interferencia de espacios. El análisis de la maniobrabilidad se fundamenta en aspectos geométricos con características estáticas y, por tanto, sin efectos inerciales. A menudo se evalúa al ejecutar una maniobra de giro estrecho, considerando un ángulo fijo en las ruedas direccionales, de cuyo desplazamiento resulta una trayectoria circular. De esta maniobra se extrae el radio de giro como un indicador común de esa capacidad. Aunque la maniobrabilidad se expresa por medio de un indicador geométrico, como es el radio de giro, evaluaciones con mayor detalle sugieren que se consideren las condiciones de carga y aspectos mecánicos que inciden en el rodado de las llantas, en su arrastre y su consecuente deformación lateral. Así, en la práctica un vehículo puede tener distintas exigencias de espacio de acuerdo a la distribución de la masa, a la magnitud de su peso y a las variaciones de velocidad que se ejecute, aún en un intervalo de baja velocidad. En este espacio se describen aspectos básicos sobre la estimación de la maniobrabilidad. Condiciones de giro Cuando un vehículo describe una trayectoria curva, se presenta un punto de manera instantánea alrededor del cual se lleva a cabo geométricamente el viraje. Si las condiciones se mantienen, se genera una trayectoria circular con el mismo punto de rotación para toda la trayectoria, constituyendo, por tanto, el centro del círculo. Para obtener esas condiciones, el vehículo se hace desplazar uniformemente a muy baja velocidad, manteniendo fija la orientación de las ruedas direccionales; es decir, en un ángulo fijo del volante de dirección. A su vez, las llantas se suponen en rodamiento puro, sin deslizamientos longitudinales ni laterales sobre el piso, el cual debe ser horizontal. Los indicadores de maniobrabilidad se asocian con la superficie barrida sobre el piso por el cuerpo de la unidad, siendo el parámetro básico el radio del círculo descrito por los puntos extremos de la unidad. Esta superficie puede ser descrita en términos de los radios máximo y mínimo de las trayectorias seguidas por las llantas exterior e interior del vehículo en la maniobra, como se ilustra en el esquema de la Figura 2, o de las dimensiones extremas de la superficie barrida por el cuerpo.
Figura 2. Proyección de la superficie producida por viraje constante. Los vehículos convencionales se soportan sobre ejes que, a su vez, se sostienen sobre ruedas en sus extremos. La capacidad de un vehículo para cambiar de dirección se debe a que posee ruedas que pueden virar, comúnmente asociadas al eje delantero, fungiendo como eje direccional. Para producir o seguir una trayectoria curva, ese eje requiere de la orientación de las ruedas en la dirección tangente a la curva, lo que se logra girando todo el eje (si las ruedas son fijas a éste), u orientando las ruedas en sus extremos, como se ilustra en la Figura 3.
Figura 3. Condición angular para producir el giro de un vehículo. Debido a las dificultades prácticas de la construcción del mecanismo de dirección, los vehículos actuales utilizan la segunda opción de giro; es decir, las ruedas viran en el extremo del eje, permaneciendo éste fijo. Aunque con esa configuración se evita girar todo el eje para producir el cambio direccional, las trayectorias individuales de cada rueda deben ajustarse al mismo centro de rotación para que el vehículo se ajuste sin arrastre a una misma trayectoria global. Lo anterior, debido a que en el seguimiento de una curva las ruedas interna y externa describen curvas diferentes, recorriendo la interna una distancia menor que la externa. Principio de Ackerman Para lograr distintos radios de giro y cubrir con ello un amplio intervalo de viraje, se requiere que la orientación de una y otra rueda sea diferente. La magnitud de cada ángulo depende del radio de la trayectoria y de la dirección de giro, ya que al cambiar de sentido del viraje (giro a izquierda o giro a derecha) se debe invertir la proporción entre los ángulos de las ruedas direccionales. Esto se puede observar esquemáticamente en la Figura 4, en el que al girar respecto al punto C, los ángulos δe y δi tienen una demanda diferente, siendo en este caso mayor el ángulo δi que el δe.
Figura 4. Giro diferente de las ruedas direccionales al virar respecto a un mismo punto. Esto es particularmente evidente en maniobras de baja velocidad, donde los efectos inerciales pueden considerarse nulos. La configuración geométrica que se adquiere cumple con el principio de Ackerman que, derivado del análisis de la figura anterior, puede expresarse como sigue:
Así, la condición de viraje a baja velocidad (sin deslizamiento lateral) depende de las dimensiones y ubicación de los ejes del vehículo. En la práctica, una aproximación muy cercana para cumplir con estos requerimientos se obtiene con mecanismos de dirección en un arreglo trapezoidal. La configuración de las barras que conforman el mecanismo permite tener ángulos distintos entre una y otra rueda, produciendo el ángulo mayor en la rueda interna al giro y el menor en la rueda externa. El mecanismo de dirección es fundamental para producir el cambio de dirección, que se conjuga con otros ajustes del sistema de suspensión para tener un mejor control y precisión del control direccional. Modelo bicicleta Una manera simplificada para estimar las características de maniobrabilidad de un vehículo es aplicando el denominado modelo bicicleta. Este modelo parte de la compactación lateral de los ejes suponiendo un ancho nulo y manteniendo la distancia entre ejes de manera que cada eje se representa por una sola rueda, como se muestra en la Figura 5.
Figura 5. Representación del modelo bicicleta. La geometría básica del modelo permite obtener, con cálculos simples, el radio estimado de giro con respecto a un punto C, de acuerdo a la distancia entre ejes (L) y el ángulo de orientación (δ) de la rueda direccional. En el caso general, permite deducir los radios de las trayectorias que siguen la rueda delantera y la rueda trasera, indicados respectivamente como las distancias rd y rt. Del análisis geométrico y trigonométrico se obtienen las relaciones siguientes:
La sencillez del modelo facilita el acoplamiento de otras unidades que pueden representar unidades de arrastre. Un ejemplo de esto es la estimación de los espacios requeridos con unidades articuladas en el que se integre un remolque. Tal remolque, de longitud R entre el punto de articulación y el eje que lo soporta, supone también la compresión del ancho, como se esquematiza en la Figura 6.
Figura 6. Representación del modelo bicicleta con remolque. Al girar el volante de dirección, ese giro se trasfiere a la rueda direccional en un ángulo δ. Debido a la configuración de las unidades con la unidad tractiva y direccional al frente, al girar de manera continua se genera el ángulo β entre ambas. Conforme con la distancia L de la unidad tractiva y la distancia R de la unidad remolcada, los radios que se generan son los siguientes:
Derivado de las expresiones anteriores, la estimación del ángulo β se obtiene como sigue:
El modelo bicicleta puede utilizarse con diversas variantes en análisis simplificados de maniobrabilidad. Entre estas variantes puede considerarse que ambos ejes sean direccionales, que el punto de enganche tenga una ubicación distinta en configuraciones articuladas, o que se incluyan otras unidades de arrastre. La condición fundamental del análisis se basa en identificar el punto a través del cual se lleva a cabo la rotación de la unidad o las unidades y el manejo geométrico de la configuración que se adquiere al seguir una curva en estado estable. Arrastre lateral de las ruedas El modelo bicicleta básico supone que las ruedas se mueven con rodamiento puro; es decir, sin deslizamiento lateral ni longitudinal, además de que el contacto para rodar se da en un punto por cada rueda. En la práctica, las ruedas de los vehículos están equipadas comúnmente con llantas neumáticas cuyo ancho y flexibilidad le permiten deformarse. El contacto con el piso se da en una superficie que, aunque pequeña, no se puede considerar un punto. Debido a estas condiciones, al rodar en una trayectoria curva la llanta se deforma como resultado del ajuste de la superficie de contacto al cambio constante de dirección de la trayectoria. Aunque las llantas direccionales tienen la capacidad de alinearse hacia la trayectoria, la interacción con el piso sobre el cual rueda produce que la llanta se deforme irregularmente en la zona de contacto, deformación que se refleja de manera asimétrica en los costados de la llanta. Para ajustarse a los cambios de dirección, las llantas no direccionales lo hacen a expensas de su deformación lateral, siendo más demandadas cuando hay agrupamiento de ejes. Esto es más agudo conforme se disminuye el radio de la maniobra y se incrementa el ancho de la zona de contacto, como el caso producido por la combinación de llantas en el arreglo dual utilizado en vehículos de servicio pesado. En la Figura 7 se puede observar el efecto de deformación lateral de las llantas en arreglo dual de un tándem de ejes, cuando un vehículo pesado desarrolla una maniobra cerrada de giro.
Figura 7. Deformación lateral por arrastre de las llantas en maniobra cerrada en un eje doble con llantas en arreglo dual. Cuando se excede la capacidad de la llanta a deformarse lateralmente por la demanda exigida por los giros cerrados, entonces se presenta el arrastre. En esta situación, la fricción producida entre la banda de rodamiento y la superficie del camino puede producir grandes fuerzas de oposición promoviendo, además, que la llanta se desgaste en el costado interno a la curva. Para disminuir el desgaste de las llantas por esta condición se sugiere que, en lo posible, se eviten curvas cerradas en maniobras de patio, aunque esto conduzca a un mayor número de acciones para acomodar un vehículo. Ejemplo de evaluación práctica La evaluación práctica de la maniobrabilidad de un vehículo implica la determinación del radio de la trayectoria de la rueda más interna y de la más externa en un barrido circular. Para ello, el volante de dirección se gira y se mantiene mientras el vehículo se desplaza a muy baja velocidad, normalmente debajo de 5 km/h para evitar efectos inerciales y de transferencia lateral de carga. La prueba se realiza para distintos ángulos de giro del volante, tanto a izquierda como a derecha, ya que el vehículo puede presentar asimetría al girar a uno u otro lado debido a la operación de su mecanismo de dirección. El intervalo de operación incluye el máximo ángulo alcanzable a través del volante de dirección en uno y otro sentido de giro. Como lo indica el modelo de análisis, el menor radio para un vehículo con el control direccional en el eje frontal normalmente se presenta en el último eje. En contraparte, el radio mayor puede ser interesante para determinar el máximo espacio requerido en maniobras estrechas, que puede asociarse no sólo a la trayectoria de la rueda más externa, sino a la estructura del vehículo. El esquema en la Figura 8 muestra, a manera de ejemplo, un caso práctico de un vehículo tipo autobús de dos ejes.
Figura 8. Esquema del barrido para determinar radios de giro en un autobús de dos ejes. El ejemplo se ilustra con un autobús convencional de 11,30 m de longitud y 2,45 m de ancho, con un volado delantero de 2,40 m a partir del eje delantero. La distancia entre ejes fue de 5,60 m, con entrevías delantera de 2,10 m y trasera de 1,85 m. La prueba correspondiente se realizó sobre una superficie plana, con el vehículo desplazándose a velocidad uniforme entre 3 y 5 km/h. La Tabla I muestra los radios de giro medidos, así como la estimación del radio menor (Rest) aplicando el modelo bicicleta, utilizando una relación de giro del volante al giro promedio de las ruedas direccionales de 22° a 1°. Tabla I. Ejemplo de radios de giro [m] medidos en un autobús de dos ejes.
na: No alcanzado. Como se muestra en este caso, el vehículo presentó una asimetría en el sentido de giro, teniendo una mayor amplitud al girar a la derecha que a la izquierda. Estas amplitudes, aplicadas en el volante de dirección, fueron de 900° a la derecha, mientras que a la izquierda sólo alcanzó 810°. Otro aspecto resaltable respecto a uno y otro sentido de giro, es que alcanzó los menores radios al girar a la derecha, aunque la diferencia entre los radios externo e interno fue mayor. Puede observarse que los valores medidos respecto al radio estimado según el modelo bicicleta, están relativamente cercanos unos del otro. La aceptación de esa suposición dependerá de la precisión que se establezca de acuerdo a las necesidades del cálculo. Utilidad de la información Este tipo de información es útil para proyectar los espacios necesarios en zonas de maniobras, de estacionamiento, de carga y descarga o donde se requiera estimar el espacio que se ocupa al virar. Es conveniente, además, que se consideren posibles efectos de la carga, del número de ejes, de las condiciones de operación de las llantas y de las salientes del vehículo, cuyo espacio resultante puede generar interferencias con algunos objetos fijos o en la interacción con otros vehículos. El uso de modelos simplificados como el tipo bicicleta, facilita posibles planteamientos donde se requiere una idea general del espacio. Modelos de ese tipo pueden adaptarse para generar combinaciones de unidades múltiples, considerando únicamente la cinemática del movimiento. Naturalmente, la simplificación no toma en cuenta los efectos producidos por los ajustes del mecanismo de dirección, por los agrupamientos de ejes, los anchos de las ruedas, ni de las condiciones generales de operación del vehículo. Así mismo, debe tenerse en cuenta que una estimación de este tipo puede afectar los cálculos de lo radios de giro cuando los vehículos se desplazan a velocidades mayores. BLAKE Carlos HERNÁNDEZ Ricardo |
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