Introducción

En el presente artículo se presenta una primera revisión y análisis de la relación económica sectorial entre el sector transporte mexicano y los demás sectores de la economía. Así, se han determinado los principales sectores (oferentes y demandantes) con los que el sector transporte en México tiene eslabonamientos, con base en la información generada por parte del INEGI, tanto en su carácter de sector oferente de servicios (“eslabonamientos hacia delante”) como en su modalidad de demandante de bienes y servicios de otros sectores (“eslabonamientos hacia atrás”). También se ha realizado un análisis comparativo de la interrelación sectorial de 2003 con la información intersectorial que se observaba en 1980 en el transporte de México (véase Islas, 1990). Se exploran también las posibilidades de uso del análisis de la eficiencia técnica mediante el análisis de envolvente de datos (data envelopment analysis) propuesto por Charnes, Cooper y Rodes en 1978 (modelo DEA-CCR), para caracterizar el desempeño del sector transporte, tomando el criterio de la mejor marca o frontera de producción eficiente.  Con este trabajo se desea avanzar en la búsqueda de nuevas bases metodológicas para mejorar el análisis de la demanda agregada del sector transporte por medio de la información que proporciona la matriz insumo-producto.

1. Antecedentes: la matriz insumo – producto.

La Matriz de Insumo-Producto es un cuadro o arreglo que presenta las relaciones interindustriales (o intersectoriales, si identificamos a una industria con un sector) de un país o región en un periodo determinado.

Por relaciones interindustriales nos referimos a las compras y ventas que los diferentes sectores de la economía realizan unos con otros, por ejemplo, el sector agrícola vende productos al sector ganadero o a diferentes sectores industriales (alimentos, tejidos, etc.); igualmente, el sector agrícola compra productos de algunos sectores industriales (por ejemplo, maquinaria, fertilizantes, etc.). También, las compras y ventas pueden darse dentro del propio sector, así por ejemplo, el sector agrícola le compra semillas al mismo sector agrícola.  Si existen n sectores, estas relaciones intersectoriales se pueden representar en una matriz cuadrada de dimensión nxn (A_ij) donde el típico elemento A_ij representan las ventas que hace el sector “i” al sector “j”, o similarmente, las compras que hace el sector “j” al sector “i”.   Sería ideal que se pudieran tener tantos sectores como bienes existen en la economía (bajo el supuesto de que no hay producción conjunta); sin embargo, eso implicaría un alto costo en la obtención de la información y haría el manejo de las matrices imposible (por ejemplo, habría que trabajar con matrices del orden de, por decir algo, cien mil por cien mil). Lo que se hace en la práctica es agregar a las industrias para formar sectores, por ejemplo, sector agropecuario en lugar de la industria del maíz, del trigo, etc. De este modo, tenemos interrelación entre sectores, los cuales se pueden identificar como industrias “agregadas”, a diferencia de las industrias simples.

Para obtener la matriz de insumo en forma completa, sólo necesitamos considerar algunas otras relaciones económicas. Por ejemplo, cuando consideramos un renglón de la matriz (A_ij), esto es, Ai., estamos considerando el vector de dimensión n, que representa todas las ventas que hace el sector “i” a los demás sectores, incluyendo al mismo sector “i”. Sin embargo, algunas de las ventas que hace el sector “i” no son solamente “insumos” para otras industrias sino que parte de estas ventas son para el consumo final: por ejemplo, de la producción del jitomate, una parte es insumo para la producción de “salsa”, pero otra se consume directamente, esto es, ya no se utiliza como insumo para otra industria. De este modo, para completar o considerar toda la producción del sector “i” debemos tomar en cuenta no sólo las ventas a otras industrias, sino también las ventas dirigidas al consumo final. Ahora bien, el consumo final o, como se le llama comúnmente, demanda final, consta principalmente de cinco componentes: consumo privado, consumo del gobierno, formación bruta de capital fijo, variación de existencias y exportaciones. De este modo, al renglón Ai. le estamos agregando otros cinco componentes que conforman la demanda final; la suma de todos los componentes de este renglón “aumentado” constituye la producción total del sector “i”, o, más comúnmente, el valor bruto de la producción. Estos mismos componentes de la demanda final se agregan para cada uno de los “n” sectores. Con esto tenemos el lado de las ventas o ingreso para los n sectores.

Por el lado de las compras o costo tenemos que una típica columna A.j de la matriz (A_ij) representa el vector de compras que hace el sector “j” a los n sectores (incluyendo el mismo sector “j”); sin embargo, las compras que hace el sector “j” a todos los demás sectores no representa el total que hace el sector “j”, ya que aparte de los insumos producidos, esto es, los que provienen de otras industrias, existen los llamados insumos primarios, los cuales no son producidos por las otras industrias (elementos típicos de éstos son la mano de obra, la tierra, el capital) y se remuneran o compran con salarios, sueldos, renta y ganancias (además, hay que incluir los impuestos indirectos menos subsidios). Ahora bien, si en las transacciones entre sectores representados por la matriz (A_ij) sólo se consideraron los productos producidos domésticamente, entonces debemos considerar las importaciones como otro de los insumos primarios, es decir, los bienes importados no son producidos por ninguno de los n sectores en que dividimos la economía. Por ahora vamos a referirnos a esta versión de la matriz de insumo-producto, esto es, cuando consideramos las importaciones como insumo primario (una interpretación de esto se verá más adelante). Entonces, por el lado del costo o compras tenemos todas las adquisiciones que hace el sector j de los demás sectores. Si a esto le agregamos las importaciones que hace este sector y el valor agregado (sueldos, salarios, renta, ganancias e impuestos indirectos menos subsidios) obtenemos el total de “compras”, el cual es igual al total de “ventas” del mismo sector, esto es, el valor bruto de la producción.

2. Homologación de sectores de la matriz 1980/1993 con la matriz 2003.

En México se cuenta con la información económica contenida en las matrices insumo-producto y la matriz de importaciones. Se tienen dos años base que corresponden al año en que fueron generadas. Así, en el presente estudio se ha trabajado con las matrices insumo-producto y de importaciones de 1980 (en adelante, MIP 1980), desarrolladas por la entonces existente Secretaría de Programación y Presupuesto. Sin embargo, actualmente el Instituto Nacional de Estadística Geografía e Informática (en adelante referido como INEGI) es el organismo gubernamental encargado de generar dichas matrices. Así, es el mismo INEGI el que ha publicado recientemente (en mayo de 2008) la actualización de las matrices de 1980. Dicha actualización toma como año de referencia el 2003, por lo que la página de Internet del INEGI la denomina como: “Matriz Insumo Producto 2003”. Cabe mencionar que esta versión actualizada de la MIP se encuentra disponible para su consulta y uso gratuito en la página electrónica del INEGI, e incluso se cuenta con la posibilidad de que el INEGI dé información más detallada sobre la MIP 2003, aunque ello no se juzga necesario para los fines del presente trabajo, puesto que el nivel de desagregación de dicha MIP que se ofrece en la página del INEGI es suficiente para realizar las comparaciones con la MIP 1980.

Mientras que las matrices insumo-producto anteriores (1970, 1975, 1978, y 1980) desarrolladas por la SPP, registraban 18 sectores de la economía, la nueva matriz insumo-producto de 2003 desarrollada por el INEGI, utiliza la clasificación del SCIAN (Sistema de Clasificación Industrial de América del Norte), el cual divide a la economía en 20 sectores. Asimismo, la matriz insumo-producto utiliza el nuevo Sistema de Cuentas Nacionales del año base 2003, modernizando así, en 23 años la base de los cálculos (a precios constantes) del sistema anterior. Así, la diferencia entre las clasificaciones de la Matriz de insumo-producto de 1980 y 2003, no sólo es la cantidad de sectores de la actividad económica (18 versus 20, respectivamente), sino también el hecho de que en la clasificación de 1980, se incluían nueve ramas económicas como parte del sector industrias manufactureras, mientras que en la versión de 2003, dichas ramas se presentan agregadas en un solo sector y son desagregadas como subsectores de actividad económica en la matriz. Por supuesto, en 2003 se tienen otros sectores que antes aparecían como subsectores. Dadas las diferencias en la clasificación de los sectores de actividad económica entre las matrices de 1980 y las de 2003, se procedió a homologar dichas clasificaciones con el fin de obtener una matriz actualizada compatible con la clasificación utilizada por los algoritmos del PPST. Los resultados de compatibilidad entre ambas clasificaciones se muestran en los cuadros 1 y 2.

Por lo tanto, se utilizó esta compatibilidad de las clasificaciones de 1980 y 2003, para hacer también compatible la información entre las matrices de estos años. Lo anterior se debe a que la nueva matriz de insumo-producto de 2003, a diferencia de la matriz de insumo-producto de 1980, únicamente presenta sectores de actividad económica, por lo que las ramas o subsectores de actividad económica que componen al sector industrias manufactureras es obtenido de la matriz de insumo-producto por subsector de actividad. El resultado del anterior proceso de compatibilización dio como resultado una matriz de insumo producto de 2003 que ya es compatible al nivel de sector de actividad compatible con la matriz de 1980.  Con esta información ya se está en posibilidad de realizar los cálculos de interdependencia sectorial y de eficiencia técnica para el año de 2003 y compararlos con los correspondientes al año de 1980. El resultado es detallado a continuación.

Fuente: elaboración propia, basada en la clasificación de INEGI (véanse referencias).

Fuente: elaboración propia, basada en la clasificación de INEGI (véanse referencias).

3. El sector transporte y las relaciones inter-industriales actuales.

El cuadro 3 muestra la demanda de servicios públicos de transporte por parte de las denominadas grandes divisiones de la economía en los años l970, l978 y 2003.  Los datos de 1970 y 1978 se presentan a precios constantes de l970, pero los datos de 2003 son a precios de ese año. Esto no facilita las comparaciones en los montos, pero ello no es el objetivo del presente análisis, sino la participación porcentual del sector transporte en la demanda de insumos que realizan los demás sectores. Del análisis del cuadro mencionado tomamos las siguientes observaciones.

Durante este período, la industria manufacturera solicitó casi la mitad de los servicios públicos demandados al sector transporte, aunque esta demanda descendió del 5l.5% observado en l970 al 46.3% en l978 y al 35.5% en 2003. La segunda actividad en importancia en la demanda de servicios públicos de transporte en 1970 era la construcción con, aproximadamente, la quinta parte del total. (^[1])  En cambio, para 2003 esta participación había caído a poco más del ocho por ciento. En el año 2003, es el propio sector transporte, almacenamiento y comunicaciones el que ocupa el segundo lugar como demandante de insumos al sector transporte (con casi el 17 por ciento). Esto puede interpretarse como una clara señal del nivel que ya se ha alcanzado en México, tanto en el intermodalismo como en la formación e integración de redes logísticas y de transporte.

Fuente: elaboración propia, basada en Islas, 1990 e INEGI, 2003.

De manera similar al análisis anterior (y con las mismas fuentes de información) se puede estudiar cómo cambia la relación del sector transporte con los otros sectores cuando éste demanda ciertos bienes y servicios para su funcionamiento. El cuadro 4 muestra los insumos demandados por el sector en estudio para los años de l970, l978 y 2003. La descripción del contenido de dicho cuadro es muy similar a la del cuadro 3. Nuevamente, es la industria manufacturera la que tiene la mayor importancia, pero ahora como oferente de bienes necesarios para el transporte. Sin embargo, mientras que su participación dentro de los insumos del sector transporte representaba poco más del cincuenta porciento en 1970, para el año 2003 la manufacturas ya soló representan poco más del 36%. Algo similar sucede con el comercio. Así, de constituir casi el 20% de los insumos del sector transporte en 1970, esta participación baja a poco más del 11% en 2003. En contrapartida, si bien aún están muy por debajo de la oferta de bienes y servicios que le  proporciona la industria manufacturera al sector transporte, ciertas actividades como el transporte mismo, los servicios financieros y los servicios comunales, muestran una mayor dinámica en sus índices de participación, destacando incluso el caso de los servicios comunales, sociales y personales que ya casi alcanza el 22% de los insumos totales usados por la gran división Transporte Almacenamiento y Comunicaciones. Cabe destacar que sólo hay tres actividades que muestran una muy baja o nula oferta de bienes o servicios al sector transporte: el sector agropecuario, la minería y la construcción. La primera no parece producir en realidad ningún insumo directo indispensable para la realización de las actividades de transportación. Sin embargo, la explicación no es tan clara en el caso de los otros dos casos.

Fuente: elaboración propia, basada en Islas, 1990 e INEGI, 2003.

Una forma de calcular la interacción del sector transporte pero en una forma agregada, es mediante la utilización de los índices de interdependencia. En efecto, utilizando la matriz inversa de Leontief (I-A)^-1 podemos además construir algunos otros indicadores que nos muestren cómo son afectados los distintos sectores cuando se producen ciertos movimientos en el sistema. Así, por ejemplo, la matriz (I-A)^-1 = (Sij) se interpreta como la que contiene los coeficientes de requerimientos directos e indirectos; ahora bien, consideremos por el momento una determinada columna,  S.i., de la matriz (I-A)^-1, este vector columna nos indica los requerimientos totales (efectos directo e indirecto) que se hacen de cada una de las "n" industrias (incluyendo la industria "i") cuando cambia en una unidad de valor la demanda final para la industria "i". Considerando que todos los coeficientes representan valores, no unidades físicas, podemos sumar todos los elementos de la columna S.i, lo que da por resultado el valor en que se tiene que expandir la totalidad de los sectores cuando cambia en una unidad la demanda final del sector "i".  A este índice se le llama índice de interdependencia "hacia atrás" (porque la industria "i" jala a los demás sectores).  Denotemos a este índice por

Similarmente, tenemos un índice denotado por

Que es el índice de interdependencia "hacia adelante" (ahora el sector "i" es el que es "jalado" por las demás industrias).

Estos dos índices se pueden expresar de manera relativa, esto es, qué tan grandes son los índices de interdependencia de un determinado sector en relación al resto de los sectores; para esto, necesitamos construir los índices de interdependencia promedio; estos índices son, para la industria i, los siguientes:

que es el índice de interdependencia "hacia atrás", y

que es el índice promedio de interdependencia "hacia adelante".

Estos índices miden el grado de relación de un sector con el resto de la economía. Esto se puede observar en el cuadro 5, para el caso del sector transporte en las matrices insumo-producto de 1980 y 2003. Así, se puede ver que el transporte es un sector que, tanto en 1980 como en el año 2003, "jala" poco a la economía (el promedio es menor a la unidad). Sin embargo, es un sector que si bien en 1980 resultaba "jalado" por la economía (el promedio es bastante mayor a la unidad), para 2003 este efecto es apenas notable. Esto se puede interpretar como una evidencia de que el sector transporte es un sector necesario para el resto de la economía, y en cambio, es un sector que no “arrastra” mucho de la economía por la vía de su demanda de bienes y servicios.

Fuente: elaboración propia, basada en Islas, 1990 e INEGI, 2003.

4. Eficiencia técnica usando la matriz de insumo-producto.

Las medidas de eficiencia nos indican una relación entre lo que se produce, y lo que se debe producir. Es decir, para saber si se está produciendo de manera eficiente, debe existir un marco de comparación. Para ello, Farell (1957) propuso que dicha comparación debería estar en función de la mejor marca (o algo parecido a lo que hoy conocemos como “benchmarking”) observada entre un conjunto de empresas (en nuestro caso, sectores económicos) o DMU(^[2]),  a las que se desee equiparar. Una vez definida la eficiencia, lo importante es determinar la frontera de la misma. Para ello, en los últimos años se han desarrollado diversos enfoques para determinar la frontera y medir la eficiencia. En este trabajo se ha empleado el método de la envolvente de datos o DEA (Data Envelopment Analysis), desarrollado por Charnes, Cooper y Rhodes en 1978, el cual es un método de programación lineal en el que la función de producción está definida por el máximo nivel de producción, alcanzable con una cierta combinación de insumos. El método DEA implica el uso de métodos de programación lineal para “construir” una superficie (o frontera) no paramétrica envolvente de los datos. El modelo asume retornos constantes a escala.  Para la formulación matemática, Coelli y otros (1978) recurren a una interpretación intuitiva. Suponiendo que hay datos sobre K diferentes insumos y M diferentes productos para cada una de las N empresas o DMU, se parte del hecho de que para cada empresa analizada podemos obtener la relación de los productos (y_i) entre la cantidad de insumos (x_i), donde tanto x_i como y_i son vectores columna.  Se tendría así una matriz de insumos (KxN), y una matriz de productos (MxN). Para cada industria nos interesa conocer una medida de la relación de todos los productos a todos los insumos,  es decir,

                                                                                                                        - [1]

donde u’ y v’ son vectores de “pesos” o ponderadores de los productos e insumos respectivamente. La obtención del valor óptimo de esos ponderadores se obtiene al resolver el siguiente problema de programación lineal (Coelli et al, 1998):

sujeto a:

                        ,

                                                                                                             - [2]

En la expresión 2,  es un escalar y  un vector de constantes,  es la matriz de insumos con tantas filas como insumos y tantas columnas como DMU e , la matriz de productos con tantas filas como productos y columnas como DMU haya. En este caso habrá n + m restricciones lineales y N de no negatividad, es decir, una cantidad menor de restricciones que en la representación primal. Así, es generalmente la forma preferida para resolver. El valor de  obtenido será la marca de eficiencia para la i-ésima región, con lo que este problema nos permite determinar las DMU a partir de las cuales se construirá la empresa “virtual” con la que se compara al resto de las DMU. El modelo de eficiencia se resuelve empleando el software DEA-Solver Learning  (Cooper et al, 2000).

Corridas para el año 2003.

En el cuadro 6 se muestran los valores obtenidos en la estimación de la eficiencia técnica de los veinte sectores económicos que incluye la MIP del año 2003. Como se puede apreciar, el sector transporte obtiene un valor de o calificación igual a la unidad lo que significa que se encuentra en la frontera de producción eficiente. Lo mismo sucede con otros sectores como la construcción, el comercio y la mayoría de los sectores relacionados con actividades de servicios.  Por el contrario, el sector dedicado a la “Dirección de corporativos y empresas” resulta con la peor calificación, esto es, es totalmente ineficiente. Por supuesto, estos resultados requieren un mayor estudio del tema de la eficiencia sectorial y sus implicaciones, pero queda de manifiesto el potencial de uso analítico del método de la DEA.

Fuente: elaboración propia, con base a información de INEGI, 2003.

Referencias.

Coelli, T., Prasada-Rao, D., and Battese, G. (1998). An introduction to efficiency and productivity analysis.  Kluwer Academic Pub.

Charnes, D. W., Cooper, W. and Rhodes, E. (1978). Measuring the efficiency of Decision Making Units. European Journal of Operational Research, vol. 2.

Cooper, W. W., Seiford, L. M., Tone, K., (2000). Data Envelopment Analysis, Kluwer Academic Publishers, USA.

Instituto Nacional de Estadística, Geografía e Informática. Sistema de consulta de la matriz insumo – producto 2003. Página web: www.inegi.gob.mx.

Islas, Víctor (1990)  Estructura y Desarrollo del Sector Transporte en México. El Colegio de México.

ISLAS Víctor
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RIVERA César

HERNÁNDEZ Salvador
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LELIS Martha
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