Referencia

Introducción

El oleaje al propagarse desde aguas profundas hacia la costa atraviesa diversos procesos físicos que modifican las características del frente de onda del oleaje. En este punto, parte de la energía del oleaje será reflejada y otra parte de esa energía puede ser transformada en movimiento de arena y al tratarse de una estructura, dicha energía del oleaje será disipada y otra posiblemente transmitida a través de dicha estructura.

Al hablar de oleaje en el interior de un Puerto es común encontrarse con oscilaciones de baja frecuencia llamados seiches, ondas que de acuerdo a su periodo son clasificadas como ondas de infragravedad. Estas oscilaciones pueden ser generadas por la interacción del oleaje de corto periodo, que al agrupar su energía van dando paso a la formación de este tipo de ondas. Los seiches se forman y toman mayor intensidad en los momentos en los que se presentan los pleamares. Estas oscilaciones de baja frecuencia representan un problema para la operación de un puerto ya que impide la maniobrabilidad y la carga y descarga de mercancías cuando las embarcaciones se encuentran atracadas en los muelles. Otros de los efectos de estas ondas es la generación de fuertes corrientes en las dársenas portuarias, pudiendo ocasionar daños en las instalaciones de los puertos.

Para conocer el comportamiento hidrodinámico de alguna estructura o configuración geométrica de algún puerto, es necesario estimar las condiciones del oleaje en la zona de interés. Por esta razón es que a lo largo de la historia se han desarrollado diversos esfuerzos para modelar numéricamente los modos propagantes del oleaje contando hoy en día, con una variedad de programas, los cuales continúan mejorándose hasta llegar a modelos muy robustos que son capaces de reproducir de manera precisa los factores que intervienen en el proceso, ofreciendo una herramienta para la propagación del oleaje.

En este trabajo se estimaron las características del oleaje en el interior del Puerto de Manzanillo, Col., México debido a que se ha detectado la presencia de ondas de infragravedad que afectan la operación de las embarcaciones en el interior de dicho Puerto. Para ello, se utiliza un modelo tipo Boussinesq del software comercial MIKE 21 BW (DHI, 2005). Para validar la precisión de las estimaciones realizadas con el modelo numérico, los resultados obtenidos se comparan con mediciones realizadas por equipos que fueron instalados en el sitio por el Instituto Mexicano del Transporte.

Modelo numérico

El modelo del software MIKE 21 BW del Danish Hydraulic Institute resuelve las ecuaciones tipo Boussinesq discretizadas con diferencias finitas en una malla regular  rectangular (MIKE by DHI, 2005). Este modelo en dos dimensiones horizontales es expresado en términos de la superficie libre , y de las funciones de velocidad P y Q integradas en la profundidad (Madsen, 1997). El modelo considera las ecuaciones de continuidad y de momemtum en las direcciones X, Y:

                                                                                                                                                                  (1)

(2)

 (3)

Donde los términos de dispersión son definidos como:

 (4)

 (5)

“x”, “y” y “t” representan las derivadas parciales con respecto al espacio y al tiempo respectivamente.

B: factor de dispersión

Fx y Fy: esfuerzo horizontal en x e y

h: profundidad total

n: porosidad

Los esfuerzos horizontales se definen usando la relación de un gradiente de esfuerzos de acuerdo a la siguiente forma:

                                                                             (6)

                                                                             (7)

Donde  es la viscosidad horizontal de eddy

Los términos Rxx, Rxy y Ryy representan el momento excedente  originado de la distribución no uniforme debida a la presencia de las oscilaciones y son definidas como:

                                (8)

El puerto de manzanillo

El Puerto de Manzanillo es un puerto multimodal que es orientado principalmente a la actividad comercial. Se encuentra enclavado en la bahía de Santiago sobre el Océano Pacífico en el estado de Colima, en las coordenadas geográficas 19° 03.45’ latitud norte  y 104° 18.08’ longitud oeste.

En este Puerto se ha detectado la presencia de ondas de baja frecuencia que provocan dificultades en la maniobrabilidad de las embarcaciones y esfuerzos en los amarres de las embarcaciones  atracadas en el muelle fiscal de dicho Puerto.

Para este trabajo el estado de mar que se simuló, se definió utilizando la base de datos que se ha generado con una boya direccional medidora de oleaje propiedad del IMT que forma parte de una Red que este Instituto  ha instrumentado a lo largo del litoral nacional. El equipo fue instalado en la zona exterior del Puerto de Manzanillo como se muestra en la  fig. 2.

Figura 1

Boya direccional medidora de oleaje

Figura 2

Ubicación de la boya direccional medidora de oleaje

Este equipo (ver fig. 1) realiza mediciones de manera sistemática en la zona de estudio y después de un análisis de los registros se determinó que en el sitio la dirección del oleaje incidente que predomina es el proveniente del sur-soroeste (200°), con alturas de ola significante que variaron de 0.50m hasta  2.7m, con periodos asociados que oscilaron entre los 5s a los 23s.

Adicionalmente el IMT instaló un ológrafo (ver fig. 3) en las inmediaciones del muelle fiscal con el objeto de calibrar el modelo numérico.

Figura 3

Ológrafo acústico

Modelaciones numéricas

El modelo Boussinesq wave del software comercial MIKE 21 fue la herramienta computacional con la que se desarrollaron las simulaciones de la propagación del oleaje en la bahía Santiago, Colima, México; conteniendo en su dominio las instalaciones del Puerto de Manzanillo. La batimetría con la que se desarrollaron las simulaciones fue proporcionada por la Administración Portuaria Integral de Manzanillo, S.A. de C.V. (API MANZANILLO), la cual se muestra a continuación:

Figura 4

 Batimetría para la simulación numérica

El dominio de cálculo se definió por una malla de 680 por 560 celdas, siendo estas celdas de 10 por 10m.

Figura 5

Dominio de cálculo

Los resultados que se obtienen de una simulación numérica dependen en gran medida de las condiciones iniciales que se introducen en el modelo (Hansen et al, 2005), y para este trabajo las condiciones iniciales para la modelación numérica fueron obtenidas de las mediciones de una boya medidora de oleaje como la que se describe en la sección anterior.

La definición de las fronteras del modelo se realizó proporcionando características distintas a través de los coeficientes asignados a los distintos elementos que conformaron dichas fronteras (factores para la fricción de fondo, porosidad, coeficientes para la determinación de la rotura del oleaje y diferentes valores de reflexión y transmisión), y fue definida con base en la información batimétrica proporcionada por la API MANZANILLO.

Una vez definidas las fronteras del modelo y las condiciones iniciales se simularon diversos escenarios en el modelo numérico, sin embargo, el análisis se centró en el tiempo en el que se midió la oscilación de baja frecuencia en el interior del puerto. Para ello, se realizó una simulación de 1.5 horas en tres etapas en las que se variaron las condiciones iniciales (altura de ola significante y superficie libre del mar) como se describe a continuación: a la primer simulación se le asignó el valor de la altura de ola medida con la boya para ese tiempo y una superficie libre plana, esta primer simulación fue de media hora y con esta primer etapa se obtuvo como resultado una superficie libre del mar en el dominio de cálculo. La superficie libre obtenida en la primer simulación (ver fig. 6a), junto con la altura de ola de la boya correspondiente, fueron las condiciones iniciales para una segunda corrida también de media hora. Finalmente, para la tercera etapa de esta simulación se tomaron como condiciones iniciales la superficie libre obtenida en la segunda etapa y la altura medida con la boya. Con esta simulación en tres etapas se logró la estabilización del modelo. Además de modelar las condiciones de oleaje en el tiempo en el tiempo en el que se midió el seiche, se desarrollaron otros escenarios de interés tomando como condición inicial la altura de ola asociada al mayor periodo que ha sido registrado con la boya, así como escenarios con las alturas de ola más grandes que han sido registradas con la boya.

Condiciones iníciales de superficie libre

Resultados

La mejor forma de conocer la calidad de los resultados que se han logrado después de diversas corridas del modelo numérico, es comparar dichos resultados con mediciones que se han realizado en el sitio, en este caso, las características del oleaje obtenidas con el modelo se comparan en un punto en el que fue instalado el olográfo direccional en el interior del puerto como se muestra en la fig. 2.

El resultado de las simulaciones muestra una concentración de energía en dos puntos de la escala de frecuencia. Al compararlo con las mediciones de campo, se observan una distribución muy aproximada en la cual se pueden observar los efectos de las oscilaciones de baja frecuencia que son el eje principal del presente trabajo.

Figura 7

Comparación de espectros frecuenciales

Conclusiones

Al comparar la distribución de energía del espectro frecuencial del oleaje medido con el ológrafo instalado en las inmediaciones del muelle fiscal y la distribución del espectro frecuencial obtenido de las simulaciones numéricas, se observa lo siguiente:

·        El espectro de las simulaciones numéricas modela de manera adecuada las ondas con bajas frecuencias, no obstante que presenta valores menores de la densidad de la energía espectral del oleaje medido.

·        Los resultados de las simulaciones numéricas subestiman la densidad de la energía del oleaje medido en un 16 %, en los rangos de frecuencias comprendidos de 0.02 a 0.06 Hz y de 0.105 a 0.18 Hz

·        Existe una aproximación aceptable entre los espectros frecuenciales medidos y simulados en el rango de la frecuencias de 0.06 a 0.105 Hz, así como el valor de la frecuencia pico cuyo valor es de 0.08 Hz

Es importante señalar que después de realizar las primeras simulaciones numéricas para el puerto de Manzanillo, fue necesario considerar dentro del dominio de cálculo toda la bahía Santiago, debido a la importante reflexión que sufre el oleaje incidente en esa topografía con formaciones rocosas situadas en los extremos de las playas turísticas aledañas a la entrada del Puerto de Manzanillo.

* Referencias

Danish Hydraulic Institute (2005) , Boussineq wave module scientiifc documentation.

Hansen, H. K. et al (2005), Simulation of flow wave agitation in Ports and harbours using a time-domain Boussinesq model. 

Madsen, P. A. et al (1997), Surf zone dynamics simulated by a Boussinesq type model. Part I. Model description and cross-short motion of regular waves.

Se agradece a la Administración Portuaria Integral de Manzanillo, S.A. de C.V. por la información batimétrica y de oleaje proporcionada para la realización de la presente investigación.