Notas

Referencia

Introducción

La longitud de los viajes efectuados por los usuarios de un modo de transporte depende de la localización relativa de los orígenes y destinos; pero también de otros factores que pueden ser importantes, como el costo, tiempo de recorrido, capacidad, accesibilidad, y en gran medida de la disponibilidad de otros modos opcionales de transporte. En este sentido, el análisis de la longitud de los desplazamientos en un sistema de transporte puede aportar conocimiento útil para el estudio económico y geográfico de una región o país, así como de las actividades de transporte asociadas.

En esta nota, se presenta un breve análisis estadístico de la longitud de los viajes que se realizan en México utilizando los servicios regulares[1] de transporte aéreo de pasajeros. Adicionalmente, se exponen algunas observaciones sobre la relación que existe entre la longitud de viaje y la competitividad económico – espacial del transporte aéreo frente al autotransporte, y sobre los efectos del comportamiento característico de la demanda de servicios de transporte aéreo en la modelación espacial de la movilidad de los pasajeros.

Pasajeros transportados y longitud de viaje

Los datos analizados en esta nota corresponden a la red de 53 aeropuertos y 122 enlaces más importantes en México[2], mismos que atendieron el 95% de la movilidad interna de pasajeros en el año 2007. Estos datos fueron obtenidos mediante el procesamiento de las bases de datos de la Dirección General de Aeronáutica Civil de la SCT (DGAC, 2007).

La distancia entre los nodos (longitud de los arcos) fue calculada en línea recta sobre la proyección cónica conforme de Lambert de la República Mexicana utilizada por el SIGET[3] (Backhoff, 2005), mediante el Sistema de Información Geográfica, Arc View. Las coordenadas de los nodos provienen de la base de datos de la Dirección General de Planeación de la SCT, y fueron complementadas con información proveniente del sistema Google Earth (2008).

 

Es importante señalar que, para el análisis estadístico, la longitud de cada uno de los arcos fue asociada con la intensidad de flujo de pasajeros transportados entre los dos aeropuertos que constituyen el origen y el destino del movimiento, de tal manera que este valor constituye la frecuencia de aparición del dato en el conjunto.

La asociación de la variable en estudio con una medida de intensidad de uso, permite incluir en el análisis el nivel de actividad de transporte en cada uno de los segmentos de la red y obtener conclusiones que van más allá de sus características estrictamente morfológicas.

Para analizar la distribución de frecuencias de los datos, se construyó el histograma que se presenta en la fig 1. La altura de cada columna corresponde al porcentaje respecto al total que representa el número de pasajeros transportados en el intervalo de distancias respectivo. En la red analizada, los usuarios transportados en 2007 alcanzan un valor muy cercano a los 26 millones de pasajeros[4].

En el histograma se puede notar que los casos más frecuentes corresponden a las clases cuya marca son 750 y 1250 km. El primero, que es el más importante, incluye casi el 30% del total de los movimientos. En esta clase de los 750 km se encuentran varios corredores importantes en el sistema por ejemplo, los que conectan a las ciudades de México, Guadalajara, y Toluca, con Monterrey.

En ambos extremos de la distribución se observa que la frecuencia de viajes es menor; sin embargo, esta característica es mucho más intensa en el extremo derecho, que corresponde a las mayores longitudes.

En la fig 1 se puede observar que la distribución de frecuencias tiene una clara asimetría hacia la izquierda, de tal manera que alcanza su valor máximo en el primer cuarto de la distribución, y después tiende a disminuir suavemente, conforme la longitud del viaje aumenta.

En la tabla 1 se presentan algunos indicadores estadísticos adicionales, que permiten caracterizar con mayor detalle la variable en estudio. Es pertinente señalar que en el cálculo de la media y la desviación estándar, los datos se han ponderado mediante sus frecuencias relativas; por ello, estos dos indicadores corresponden a la distribución de frecuencias mostrada en la fig 1.

Tabla 1

Principales indicadores estadísticos de la longitud de viaje

Indicador

Valor

Número de datos

122

Mínimo

202.28

Máximo

2,661.81

Mediana

813.44

Media

1,008.04

Desviación estándar

578.55

Fuente: Elaboración propia

La mediana es un indicador que se calcula sin tomar en cuenta la frecuencia relativa de los datos, puesto que simplemente corresponde al valor que se encuentra al centro de ellos[5] (50 percentil), cuando están ordenados por rango de valor. En este sentido, la mediana es más un indicador de las características morfológicas de la red que de sus características operativas. El valor de este indicador, ubicado en los 813.4 km, indica que la mayoría de los arcos se encuentran en un rango de longitudes que permite considerarlos pequeños, en comparación con los casos en el extremo derecho; lo anterior se confirma al calcular el 80 percentil, que se ubica en los 1,400 km.

En la tabla 1 se puede notar que el valor de la media de la distribución es casi 200 km mayor que la mediana, lo cual se debe a la importancia operativa de un buen número de arcos, cuya longitud es mayor que la mediana (especialmente los de la clase 1250 km); la intensidad de uso de estos arcos desplaza la media ponderada hacia valores más altos, ubicando el centro de gravedad de la distribución en los 1008.04 km. Este valor es relevante, dado que indica la distancia promedio de viaje de los usuarios de los servicios regulares de transporte aéreo en México.

Por su parte, la desviación estándar de la distribución de frecuencias, que indica la diferencia promedio de cada uno de los datos respecto al valor medio, es igual a 578.5 km. Este valor se puede considerar elevado, y confirma que la mayoría de las longitudes de viaje no se encuentran entre los valores cercanos a la media; destacando los casos de las clases 500, 2000 y 2250 km, lo cual se puede confirmar en la propia fig 1.

Competitividad del transporte aéreo en función de la longitud del viaje

En los datos analizados no se tiene registros de servicios de transporte aéreo de pasajeros que se hayan ofrecido para longitudes de viaje inferiores a 200 km; de hecho, la gran mayoría de los movimientos (90%) corresponden a distancias mayores a 350 km. Lo anterior no significa que no haya usuarios que contraten servicios de transporte aéreo para distancias de viaje cortas, sino que el número de éstos resulta insignificante en comparación con los volúmenes de demanda de los servicios regulares, que son los analizados en esta nota.

La escasez de demanda de servicios de transporte aéreo para cubrir distancias menores a 200 km, evidencia la disponibilidad en este mercado de un modo de transporte alterno, el autotransporte, que tiene cualidades económicas y operativas que resultan insuperables para el transporte aéreo en este rango de distancias.

La competencia entre estos dos modos de transporte se presenta esencialmente en términos de tiempos y costos, aunque también aspectos como la seguridad y la confiabilidad tienen cierto peso en la decisión de los usuarios.

Los tiempos y costos asociados con cada uno de estos modos de transporte varían de manera diferente en función de la longitud del recorrido, lo cual provoca que en los valores extremos de esta variable, cada uno tenga claras ventajas competitivas sobre el otro.

En las distancias cortas el autotransporte tiene grandes ventajas sobre el transporte aéreo por sus bajas tarifas, consecuencia de la inexistencia de costos de capital significativos, y de que no requiere de actividades complementarias que consuman mucho tiempo a los usuarios. En cambio, para recorridos largos estas ventajas disminuyen debido a que los costos y riesgos se incrementan, y sobretodo porque su velocidad de operación exige tiempos de recorrido muy grandes, en comparación con los ofrecidos por las aeronaves.

Por su parte el transporte aéreo tiene costos de capital y de operación significativos que encarecen las tarifas, lo cual, sumado a los tiempos adicionales requeridos para documentar y complementar los viajes, provoca que este modo resulte poco competitivo para distancias cortas y que su utilidad comience a manifestarse sólo después de un cierto umbral de equilibrio con el autotransporte.

 


La fig 2 presenta dos curvas que muestran esquemáticamente el comportamiento de costo para el transporte aéreo y el autotransporte, en función de la longitud de viaje. En cada una de las líneas, la ordenada al origen representa los costos fijos, es decir los costos que son independientes de la distancia recorrida, y la pendiente refleja la tasa de crecimiento del costo en función de la distancia recorrida.

En la citada fig 2 se puede apreciar que, debido a las características económicas y operativas de estos modos de transporte, para longitudes de viaje inferiores a un cierto punto de equilibrio, señalado con la letra B, el autotransporte resulta más conveniente (menos costoso) para los usuarios; en cambio, para longitudes de viaje mayores a esa distancia, el aerotransporte les ofrece mayores utilidades. El ahorro para el usuario, para cada longitud de viaje, se puede estimar mediante la diferencia de las ordenadas sobre las curvas de costo.

Evidentemente, en el segmento de distancias de viaje aledañas al punto de equilibrio se presenta la zona de mayor competencia entre los dos modos, es decir la zona donde sus competitividades son similares; sin embargo, es importante señalar que en los segmentos anterior y posterior a la zona de competencia, estos modos se vuelven complementarios, dado que permiten la satisfacción de las necesidades de movilidad bajo las condiciones más favorables de tiempo y costo.

Implicaciones para la modelación gravitacional de la movilidad

En el estudio de la movilidad de personas y carga es común la utilización del paradigma gravitacional para modelar las interrelaciones presentes entre los orígenes y destinos de los viajes, y estimar la intensidad del transporte que tiene lugar entre dos puntos del espacio geográfico.

Los modelos gravitacionales se fundamentan en la idea de que la intensidad de flujo entre dos localidades es una variable directamente proporcional a la importancia relativa de las localidades, e inversamente proporcional al esfuerzo necesario para desplazarse entre ellas. Esto significa que entre más importantes sean las localidades conectadas, mayor será la intensidad de transporte; y que entre mayor sea la dificultad para trasladarse entre ellas, menor será la intensidad de transporte.

El esfuerzo requerido para superar el espacio geográfico se ha estimado tradicionalmente mediante la distancia física que las separa (longitud del viaje), suponiendo implícitamente que hay una relación proporcional entre esfuerzo y distancia, y que el espacio geográfico es homogéneo en términos de accesibilidad, misma que es definida en gran medida por los sistemas de transporte.

Otras variables utilizadas frecuentemente para estimar el esfuerzo son el costo de transporte, el tiempo de viaje, el consumo de combustible, etcétera; también es común agrupar combinaciones de variables como éstas, en lo que se denomina la función de costo generalizado de transporte, que es una función de utilidad negativa que en cierta forma se puede interpretar como la distancia económica entre dos localidades.

La relación entre distancia recorrida y movilidad ha sido objeto de estudio de la geografía desde principios del siglo XIX (Potrykowski y Taylor, 1984), al principio como elemento explicativo de la organización espacial de las actividades, por ejemplo, en las llamadas teorías clásicas de la localización, von Thünen (1828), Weber (1909) y Christaller (1933), y posteriormente dentro de los modelos de interacción espacial, destacadamente en los basados en el principio gravitatorio (Nijkamp, 1978).

La relación entre movilidad y la variable que mide la disuasión ejercida por la separación física, se suele llamar “función de impedancia” y puede tomar diversas formas algebraicas, como la del recíproco de la potencia cuadrática, en el caso clásico newtoniano, o exponencial negativa.

La fig 3 muestra la relación entre intensidad de transporte y longitud de viaje, o distancia recorrida, que se considera típica, o paradigmática, en los modelos de interacción espacial. El principio económico detrás de la relación es que la distancia recorrida implica consumo de recursos, y que a mayores recursos requeridos la demanda de transporte es menor, considerando el principio de escasez.

 


En la fig 3 es conveniente observar que los mayores valores de la intensidad de flujo de transporte corresponden a los menores valores de la longitud del viaje y viceversa. Por esta razón, cuando la función de impedancia es linearizada, por medio de una transformación logarítmica, la correlación de ambas variables suele ser alta, aunque con signo negativo.

La relación señalada en la fig 3 es válida para la mayoría de los modos de transporte, especialmente para aquellos que operan en el medio terrestre; sin embargo, como se señaló en la sección anterior, está relación no es valida para el transporte aéreo, especialmente en la parte que corresponde a los menores valores de la longitud de viaje, donde los valores de la intensidad de flujo también son pequeños, como se puede ver esquemáticamente en la fig 4. La gráfica mostrada en esta figura fue calculada a partir del histograma de frecuencias presentado en la fig 1.

En la fig 4 se puede observar que a valores pequeños de la longitud de viaje le corresponden valores también pequeños de la intensidad de flujo de transporte y que esta situación es similar también para los valores más grandes de la variable independiente. Dicho comportamiento provoca que la transformación logarítmica de la función tenga una correlación lineal muy baja entre las dos variables, dado que la dispersión de los datos no tiene una tendencia lineal. Una consecuencia importante de tal comportamiento es que cuando la variable distancia es utilizada como variable independiente en un modelo de regresión lineal, su aportación para explicar el comportamiento de la variable dependiente es casi nula (puesto que hay valores contradictorios) y su coeficiente toma un valor muy cercano a cero.

 

Tal situación se ha encontrado en varias investigaciones realizadas en el IMT sobre el transporte aéreo de carga y pasajeros (Rico, 2001, 2008; Gradilla y Rico, 2005), en las que han sido calibrados modelos gravitacionales mediante funciones de regresión lineal múltiple y en las que repetidamente se ha encontrado que la distancia de viaje resulta con un coeficiente cuyo valor es muy cercano a cero; no así las variables que miden la importancia relativa de los orígenes y destinos, cuyo comportamiento se ha encontrado bastante satisfactorio.

Con base en estos hallazgos parece lógico descartar el uso de la longitud de viaje como una variable útil para modelar el efecto de la impedancia en los modelos de transporte; sin embargo, una hipótesis de trabajo surge de la posibilidad de dividir la modelación en dos partes, divididas por el punto donde la frecuencia de viajes es máxima, lo cual se presenta alrededor de los 750 km (ver fig 4). De esta manera, para distancias mayores a este valor la distancia tiene un claro efecto de disuasión de los viajes y un comportamiento “convencional”, mientras que para los valores menores a este valor la distancia tiene un efecto promotor de los viajes con una correlación lineal positiva con la intensidad de flujo de transporte.

Conclusiones

La longitud de los viajes efectuados por los usuarios de un modo de transporte depende de la localización relativa de los orígenes y destinos; pero también de otros factores que pueden ser importantes, como el costo, tiempo de recorrido, capacidad, accesibilidad, y en gran medida de la disponibilidad de otros modos opcionales de transporte. En este sentido, el análisis de la longitud de los movimientos en un sistema de transporte puede aportar conocimiento útil para el estudio económico y geográfico de una región o país, así como de las actividades de transporte asociadas.

Los servicios regulares de transporte aéreo de pasajeros en México se ofrecen en un rango de longitudes de viaje que van desde 200 km, para los casos más pequeños, hasta valores cercanos a los 3000 km en el extremo superior, la distancia promedio de viaje tiene un valor muy cercano a los 1000 km.

En México, el 90 % de los servicios de transporte aéreo de pasajeros tienen longitudes de viaje mayores a 350 km. Esta situación evidencia que el autotransporte tiene cualidades económicas y operativas que resultan insuperables para el transporte aéreo en distancias menores a 200 km. La competencia entre estos dos modos de transporte se presenta esencialmente en términos de tiempos y costos, aunque también aspectos como la seguridad y la confiabilidad tienen cierto peso en la decisión de los usuarios.

En las distancias cortas el autotransporte tiene grandes ventajas sobre el transporte aéreo por sus bajas tarifas y porque no requiere de actividades complementarias que consuman mucho tiempo a los usuarios. En cambio, para recorridos largos estas ventajas disminuyen debido a que los costos y riesgos se incrementan, y sobretodo porque su velocidad de operación exige tiempos de recorrido muy grandes, en comparación con los ofrecidos por las aeronaves. En conclusión, se puede afirmar que en los valores extremos de la longitud de viaje estos dos modos resultan más complementarios que substitutos y que la zona de competencia económica se presenta sobretodo cerca del punto de equilibrio.

En el caso del transporte aéreo, el comportamiento de la intensidad de flujo de transporte en función de la longitud de viaje no muestra un comportamiento convencional, de tal manera que se presentan valores pequeños de intensidad de flujo tanto para valores pequeños, como para valores grandes de la longitud de viaje. Esta peculiaridad imposibilita el uso de la longitud de viaje como una variable explicativa en modelos de regresión lineal múltiple, incluidos los modelos gravitacionales, puesto que estas variables muestran una correlación lineal muy baja.

No obstante lo anterior, en vez de descartarse el uso de la distancia de viaje en la modelación matemática del transporte aéreo, una hipótesis de trabajo sugiere la posibilidad de dividir la modelación en dos partes, divididas por el punto donde la frecuencia de viajes es máxima, dado que para distancias mayores a este valor la distancia tiene un claro comportamiento “convencional”, mientras que para los valores menores la distancia tiene un comportamiento invertido, con una correlación lineal positiva respecto a la intensidad de flujo de transporte.

*   Referencias  

 

Backhoff Pohls, Miguel Angel (2005). Transporte y espacio geográfico. Una aproximación geoinformática. 1ª. Ed. Universidad Nacional Autónoma de México, Coyoacán, México.

Dirección General de Aeronáutica Civil (DGAC, 2007). Web page [en línea]. Disponible en: http://dgac.sct.gob.mx/

Google Earth (2008). Google Earth versión 5.0, fecha de la compilación: julio 8 de 2008, Servidor: kh.google.com. Web page [en línea]. Disponible en: http://earth.google.com/

Gradilla Hernández, L. A.; Rico Galeana, O. A. (2005). Análisis espacial de la distribución de la carga transportada por aire en México. Publicación Técnica No. 269. Instituto Mexicano del Transporte, México.

Nijkamp, P. (1978). Gravity and entropy models: the state of the art. En: Colloquium Vervoersplanologisch Speurwerk, El Haya, Holanda.

Potrykowski, M., Taylor, Z. (1984). Geografía del Transporte. Ariel Geografía, Barcelona: Editorial Ariel, S. A.

Rico Galeana, Óscar A. (2001). El transporte aéreo de carga doméstica en México. Publicación Técnica No. 168. Instituto Mexicano del Transporte, México.

Rico Galeana, Óscar A. (2008). Análisis gravitacional de la movilidad de pasajeros en la red de transporte aéreo doméstico en México. Instituto Mexicano del Transporte, Publicación Técnica No. 320, Sanfandila, Querétaro.

RICO Óscar
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[1] Servicios regulares son los que tienen definidos itinerarios, frecuencias de vuelo; y horarios; los servicios no regulares se denominan de fletamento.

[2] La red principal de transporte aéreo de pasajeros tiene una estructura esencialmente radial hacia dos o tres nodos centrales (México, Guadalajara y Monterrey), con pocos casos de arcos que formen triangulaciones; este tipo de configuraciones de red se caracterizan por tener un número reducido de arcos, y formar arreglos arbóreos.

[3] Sistema de Información Geoestadística para el Transporte. Sistema informático desarrollado en el Instituto Mexicano del Transporte, que permite el análisis espacial del transporte en México.

[4] En la red analizada, el total de pasajeros transportados en 2007, es de 25,998,139; el total de pasajeros transportados por los servicios regulares fue de 27,400,965; el total de pasajeros transportados por los servicios regulares y los de fletamento fue de 28,109,630.

[5] En este caso, significa que en el conjunto de 122 datos hay 61 datos más pequeños y 61 datos más grandes que la mediana.