Referencia

Introducción

Uno de los puntos útiles de referencia para el análisis estático y dinámico de los cuerpos es el denominado centro de gravedad (cg). Teóricamente, en este punto se puede suponer concentrada la masa total del objeto y se asocian otras propiedades relacionadas con la geometría de su distribución espacial. Este punto facilita el manejo de las interacciones con otros cuerpos y la representación de los efectos en el comportamiento resultante.

En el estudio del movimiento de los vehículos de autotransporte, el cg permite describir diversos aspectos relacionados con su estabilidad. Desde una perspectiva general, el cg se mantiene fijo sobre el vehículo, manteniendo su posición relativa y moviéndose junto con éste. Sin embargo, cuando la carga tiene libertad de movimiento, el cg tiene una posición variable cuyo efecto sobre el comportamiento puede ser importante. Tal es el caso de cargas fluidas o de piezas con movimientos relativos respecto al área de contención de la carga.

Los autotanques son vehículos empleados para el transporte de carga fluida. En muchos de los casos de transporte de líquidos, por requerimientos especiales es necesario que el contenedor de carga sea llenado a niveles parciales, lo que permite que haya movimiento del líquido dentro del contenedor. Esto conlleva a que el cg de la carga tenga una posición móvil que puede alterar la respuesta del vehículo y la determinación de indicadores de su estabilidad.

En este escrito se presenta una descripción breve sobre el desplazamiento transversal que puede experimentar el cg de la carga líquida debido a la acción de seguimiento a velocidad de avance constante de una curva de radio fijo. Estas condiciones de seguimiento se expresan en términos de la aceleración lateral producida, considerando distintos niveles de llenado de carga líquida. La información descrita puede ser utilizada para análisis relacionados con el efecto de este desplazamiento en la estimación de parámetros de la estabilidad lateral de vehículos tipo autotanque, como la transferencia lateral de carga y la tendencia a la volcadura.

Consideraciones de aplicación

Dentro del proceso de evaluación de vehículos para determinar las características de su comportamiento dinámico, se utilizan algunos parámetros indicadores de la tendencia a la pérdida de estabilidad. Algunos se relacionan directamente con la ubicación del cg, cuyos efectos son medidos en términos de transferencia de carga en dirección lateral y la tendencia a la volcadura, [1].

Cuando el vehículo transita sobre una carretera plana y recta, cada uno de los lados soporta una proporción de carga similar, como se muestra en la Figura 1, esquema izquierdo. Sin embargo, durante la ejecución de cambios de dirección, como es el caso de una acción de rebase o de cambio de carril, por efectos inerciales y cinemáticos la carga y el chasis del vehículo adoptan configuraciones cambiantes, incrementándose la proporción de la carga generalmente hacia el lado externo de las curvas en la trayectoria. Estas condiciones promueven la desigualdad de las reacciones en las llantas en ambos lados de los ejes, incrementando la magnitud de la carga soportada en el lado externo, mientras que el interno disminuye, como se indica en el lado derecho de la Figura 1.

Figura 1. Transferencia de carga como resultado del desplazamiento del cg

Por otro lado, para la estimación del umbral de volcadura, como medida de la tendencia a volcar de los vehículos, los modelos básicos parten de la simetría de la distribución de la carga, de manera que el cg permanece en el plano vertical central longitudinal del vehículo, [2]. Como indicador del par de fuerzas necesario para producir la rotación del vehículo a lo largo del eje longitudinal, la ubicación del cg afecta la tendencia, pues a mayor altura el umbral disminuye debido a un mayor brazo de palanca de la aplicación de la fuerza lateral con respecto al piso. Así mismo, se incrementa el riesgo de volcadura si el cg se aleja del plano central del vehículo, en dirección al lado externo.

Vehículo y condiciones de análisis

En México existen vehículos de carga especializados para el transporte de carga líquida. Estos vehículos se denominan autotanques o “pipas”, cuyo contenedor puede ser de sección transversal circular, elíptica o con algunas variaciones a esta última. Para el transporte de combustibles, agua, leche y otros líquidos es común la forma elíptica, siendo esta forma la utilizada como referencia para el análisis, como el mostrado en la Figura 2.

Figura 2. Autotanque típico de 20 m³

El autotanque soporta un contenedor elíptico de aproximadamente 6 m de longitud, con eje mayor de 2,4 m y menor de 1,8 m, confiriéndole una capacidad nominal de 20 m³. Una sección típica se muestra en la Figura 3.

Figura 3. Sección transversal de un tanque elíptico

Para el análisis se consideran niveles de llenado del 50, 60, 70, 80, 90% y 95%. Estos niveles son sujetos a aceleraciones laterales de 0,1 a 0,35 g’s, en incrementos de 0,05 g’s, simulando con ello el seguimiento de una curva de radio constante en condiciones de avance estable sobre una superficie plana horizontal, [2, 3].

Desplazamiento del cg

La determinación de la ubicación del cg para cada condición de carga se realizó a partir de la aceleración resultante (a_r) de la suma vectorial de la aceleración de la gravedad (g) y cada una de las aceleraciones laterales (a_y), como se ejemplifica en la Figura 4. De esta manera, se obtuvo el ángulo de inclinación (α) del plano de la superficie del líquido para cada condición de carga y aceleración lateral, perpendicular a la dirección de a_r, como se muestra en la Tabla 1.

Figura 4. Reubicación del cg del líquido sujeto a aceleración lateral constante

Tabla 1. Ángulo de inclinación del plano superficial del líquido

Este ángulo se utilizó para representar la configuración del área transversal resultante para cada nivel de llenado. Bajo cada configuración, se determinó la ubicación del centroide del área resultante, como se muestra en la Figura 5, utilizando para ello un programa comercial de CAD.

Figura 5. Reubicación del cg del líquido sujeto a aceleración lateral constante

Para cada combinación de nivel de llenado y aceleración transversal, se obtuvo el desplazamiento lateral y vertical de la ubicación del cg, comparado con su posición en reposo. El desplazamiento del cg se presenta para cada caso en la Tabla 2, con y representando el corrimiento lateral y z el vertical.

Tabla 2. Desplazamiento [cm] del cg para cada nivel de llenado y aceleración lateral

Los valores en la tabla corresponden únicamente al desplazamiento del cg de la carga líquida respecto a su posición en reposo y no se refieren al cg global del vehículo. De los datos se desprende que bajos niveles de llenado son sujetos a mayores desplazamientos del cg del líquido, incrementado también con la aceleración lateral. Aunque altos niveles de llenado promueven mayores alturas del cg global del vehículo, son también menos sensibles al cambio de ubicación del cg.

Cabe mencionar también, que no se considera el efecto de la inclinación del chasis y tanque debido al sistema de suspensión, ni el del oleaje que pudiera generarse por cambios bruscos de dirección. Durante el seguimiento de una trayectoria curva o un cambio de dirección, el cuerpo del vehículo tiende a inclinarse hacia el lado externo a la curva, lo que produce un desplazamiento adicional del cg del vehículo y, por tanto, modifica sus condiciones de estabilidad.

*   Referencias  

1. El Gindy, M. “An Overview of Performance Measures for Heavy Commercial Vehicles in North America”. International Journal of Vehicle Design, 16, pp. 441-463, 1995.

2. Fabela Gallegos, Manuel de Jesús. “Umbral de volcadura: Tendencia a la volcadura de vehículos y su relación con límites operacionales”. NOTAS No. 96, octubre 2005, artículo 1. Instituto Mexicano del Transporte. Sanfandila, Qro.

3. Fabela Gallegos, Manuel de Jesús; Durán Aguilar, Óscar. “Estimación del efecto del pasaje en el umbral de volcadura en autobuses urbanos”. NOTA IMT No. 335, abril 2007. Instituto Mexicano del Transporte. Sanfandila, Qro.

Glosario:

Centro de gravedad: Punto ficticio en el que se supone se puede considerar concentrada la masa total de un cuerpo y que se utiliza como referencia global del comportamiento mecánico del mismo.

Umbral de volcadura: Aceleración lateral, convencionalmente expresada en múltiplos de la aceleración de la gravedad (1 g = 9,8066 m/s²), asociada al par necesario para producir la volcadura de un vehículo sobre una superficie plana horizontal.

FABELA Jesús
FLORES Óscar