Notas
 
Instituto Mexicano del Transporte
Publicación mensual de divulgación externa

NOTAS núm. 89, noviembre 2004, artículo 2
Evaluación indirecta de los módulos elásticos de rigidez in situ y la regulación entre Vp/Vs y el ángulo de fricción interna.
 

Referencia

Introducción

Este trabajo se realizó con la intención de evaluar de manera indirecta uno de los principales parámetros de resistencia -el ángulo de fricción interna (f)- mediante la técnica de sismología de refracción, que depende básicamente de la estructura de los materiales geológicos y no de los fluidos que los saturan.

Midiendo las velocidades de propagación de las ondas de compresión y corte (Vp y Vs) con los sondeos sísmicos de refracción, y, tras determinar los pesos volumétricos de los materiales en estudio, es posible obtener la cuantificación de la Relación de Poisson (n) y de los Módulos Elásticos Dinámicos. Datos con los cuales es factible calcular las deformaciones inmediatas.

Los geofísicos dedicados a la exploración del petróleo han detallado la compacidad, fracturamiento, porosidad, y maleabilidad de los materiales geológicos, así como la cuantificación de los yacimientos de hidrocarburos a través de las mediciones de las ondas Vp y Vs asociadas a la Relación de Poisson.

En este artículo se presentan dos “cartas”. En ellas interviene la razón “Vp/Vs” con la Relación de Poisson, que tiene que ver con la maleabilidad o deformabilidad de las rocas y suelos, con la cohesión, y el ángulo de fricción interna.

Todo ello permite que en lugares difíciles para extraer y ensayar, mediante pruebas triaxiales, los materiales geológicos, o aquellos nuevos como los rellenos antropogénicos, del codominio de la relación Vp/Vs, se pueda estimar de manera confiable una cohesión y un ángulo de fricción interna.

Estas cartas fueron realizadas para los suelos limo-arcillosos en la Subprovincia Fisiográfica denominada Depresión del Bajío.

La resistencia al corte y el ángulo de fricción interna

La resistencia al corte y la rigidez de un material geológico pueden estimarse en función de su fricción interna o ángulo de fricción interna.

El concepto de fricción interna puede extenderse a materiales que se deforman plásticamente, tales como los fluidos verdaderos cuya resistencia a fluir por cortante se mide por la viscosidad, la cual puede ser una medida de la fricción interna.

La mayoría de las rocas y suelos, dependiendo de la presión de confinamiento, muestran un comportamiento intermedio entre fluidos y sólidos como los diapiros de arcilla y sal inmersos en estructuras sedimentarias marinas.

Debido a la gran variación de los estilos y magnitudes de deformación en los materiales geológicos, no es fácil medir la firmeza o rigidez. Una forma simple y controlada es a través de las “pruebas de compresión triaxial”.

En las pruebas triaxiales los especimenes se llevan a la falla a varias presiones de confinamiento; la curva tangente (envolvente de falla) a todos los círculos de Mohr representa las condiciones de falla para un material geológico dado.

Las envolventes de falla son prácticamente líneas rectas que describen la rigidez del material a un nivel y rango de esfuerzos principales; cuando se sobrepasa este nivel, indudablemente el material falla.

Tipos de ondas y sus características

De manera artificial se pueden generar dos tipos de ondas que se propagan a través de la superficie y capas de diferente modo; son las Ondas de Compresión “P” y las de Corte “S”. Sus nombres nacen debido a la naturaleza de la deformación que provocan en el medio de propagación durante su paso.

La propagación de las ondas en un medio geológico está afectada por las propiedades físicas de las rocas; su velocidad es función directa de la elasticidad y densidad de la roca.

Interpretación de las ondas Vp y Vs en sismología de refracción

Ya sea de las mediciones de los tiempos de tránsito en campo o de la lectura de los mismos en los sismogramas, y atendiendo las respuestas de los sismos registrados en los geofónos de las componentes vertical y horizontal, se trazan las curvas domocrónicas, de dónde se evalúan las velocidades de compresión “Vp” y “Vs” (Figura 1).

Carta de relación entre el radio Vp/Vs y el ángulo de fricción interna

Para determinar la relación entre el ángulo de fricción interna, la Relación de Poisson y las velocidades de propagación de las ondas elásticas, se realizaron las medidas en un sólo estrato, del cual se obtuvieron los parámetros de resistencia de ensayes de muestras inalteradas debidamente preparadas. Las pruebas correspondieron a suelos y rocas no saturadas del Valle de Querétaro, inclusive de suelos antropo-génicos muy heterogéneos, en estos últimos se realizaron las determinaciones en muestras remoldeadas.

Figura 1

Gráficas tiempo-distancia para determinar las velocidades “Vp” y “Vs”

Los suelos y materiales geológicos, donde se realizaron las evaluaciones de los parámetros de resistencia y las velocidades de propagación de las ondas elásticas, son del tipo colapsable, expansivo e inerte (Figura 2).

Cabe hacer notar que el material inerte presenta una relación de vacíos muy alta (Figura 2), mientras que el colapsable en “contra natura”, una relación de vacíos baja y expansión intermedia. Respecto a la profundidad se establece que conforme esta crece, la relación de vacíos disminuye considerablemente; inclusive, el comportamiento a profundidades (mayor presión de confinamiento), se puede considerar del tipo elástico (Figura 3).

Pestana (2002), encontró una relación entre el módulo de Rigidez Dinámico y la relación de vacíos (e) de materiales granulares, tal y como aparece en la Figura 4. Puede apreciarse que a menor relación de vacíos el Módulo de Rigidez Dinámico es mayor.

Figura 2

Variación de la relación de vacíos en suelos colapsables, expansivos e inertes

Figura 3

Variación de la relación de vacíos a profundidad

En la gráfica obtenida en este trabajo se establece la relación entre “Vp/Vs” y el ángulo de fricción interna “f?” para suelos del tipo “MH” del valle de Querétaro (Figura 5). En ella se interpreta que cuando la magnitud de la onda “Vs” está más cerca de la “Vp” el material es más rígido; por lo tanto, el ángulo de reposo o de fricción interna es mayor.

Figura 4

Asociación entre la relación de vacíos y el Módulo de Rigidez Dinámico

Figura 5

Relación entre la razón “Vp/Vs” y el ángulo de fricción interna, suelos “MH y tobas, según Álvarez-Manilla A., (2003)

También se obtuvo otra gráfica donde se correlaciona a la razón “Vp/Vs” con la Relación de Poisson ( n ) (Figura 6).

Figura 6

Relación entre la razón “Vp/Vs” y la Relación de Poisson y tobas, según Álvarez-Manilla A., (2003)

Esta gráfica resulta con un grado de correlación muy alto, conforme el resultado del radio “Vp/Vs” se hace más grande. Esto significa que los materiales geológicos corresponden a suelos o tobas blandas. Mencionando, nuevamente, que la gráfica fue obtenida para suelos del tipo “MH” (limo-arcillosos).

La Relación de Poisson  indica la maleabilidad de los materiales geológicos a deformarse.

Los datos de las velocidades permitirán utilizar estas gráficas para el cálculo de las deformaciones elásticas y evaluaciones de la estabilidad de laderas y taludes, así como para obtener los datos de los períodos fundamentales de vibración bajo la estructura de un puente, alcantarillas, antenas de comunicación, etc.

La edición del presente artículo fue elaborada por
José Antonio ARROYO
y Alejandra GUTIÉRREZ
Investigadores del Instituto Mexicano del Transporte



* Síntesis del documento: ÁLVAREZ-MANILLA, Alfonso; Paul GARNICA y Alfonso PÉREZ, “Evaluación indirecta de los módulos elásticos de rigidez in situ y la relación entre Vp/Vs y el ángulo de fricción interna”, Publicación Técnica No. 225, Instituto Mexicano del Transporte, Sanfandila, Qro., 2003.

 
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