Introducción.

En el mundo físico, la medición de magnitudes es importante. Para ello, es necesario contar con una unidad de medida para cada magnitud que deba cuantificarse. Así, uno de los principales aspectos considerados como la base para la valoración de las características técnicas de los sistemas, procesos y productos, es el utilizar un conjunto de unidades de medida congruente y bien establecido. Un conjunto de unidades reconocido y aplicado, facilita una comparación cuantitativa, fijando un marco de referencia único para el intercambio y evaluación de la información.

Como otros países, México establece su propio conjunto de unidades de medida y lo hace obligatorio a través de la Norma Oficial Mexicana NOM-008-SCFI-1993, "Sistema General de Unidades de Medida". Esta norma tiene como propósito establecer un lenguaje común que responda a las exigencias actuales de las actividades científicas, tecnológicas, educativas, industriales y comerciales, al alcance de todos los sectores del país. Así mismo, esta norma establece las definiciones, símbolos y reglas de escritura de las unidades del Sistema Internacional de Unidades (SI) y otras unidades fuera de este Sistema que acepte la Conferencia General de Pesas y Medidas (CGPM) y que, en conjunto, constituyen el Sistema General de Unidades de Medida.

Para mantener la compatibilidad con otras naciones, la elaboración de esta norma se basó en las resoluciones y acuerdos tenidos en la CGPM sobre el Sistema Internacional de Unidades (SI), actualizada hasta su 19a. Convención, que se realizó en 1991. El SI es el primer sistema compatible, esencialmente completo y armonizado internacionalmente, de unidades de medición. Este sistema está fundamentado en siete unidades básicas, estructuradas de tal manera que facilitan su aprendizaje y simplifican la formación de unidades derivadas.

Definiciones fundamentales.

Dentro de las principales definiciones incluidas en la NOM-008-SCFI-1993, relativas al sistema de unidades de medida adoptado por México, se encuentran las indicadas a continuación:

Sistema Internacional de Unidades (SI). Sistema coherente de unidades adoptado por la Conferencia General de Pesas y Medidas (CGPM). Este sistema está compuesto por:

·  Unidades SI base

·  Unidades SI suplementarias

·  Unidades SI derivadas

Unidades SI base. Unidades de medida de las magnitudes de base del Sistema Internacional de Unidades.

Magnitud. Atributo de un fenómeno, cuerpo o substancia que es susceptible de ser distinguido cualitativamente y determinado cuantitativamente.

Sistema coherente de unidades (de medida). Sistema de unidades compuesto por un conjunto de unidades de base y de unidades derivadas compatibles.

Magnitudes de base. Son magnitudes que dentro de un "sistema de magnitudes" se aceptan por convención, como independientes unas de otras.

Unidades suplementarias. Son unidades que se definen geométricamente y pueden tener el carácter de unidad de base o de unidad derivada.

Unidades derivadas. Son unidades que se forman combinando entre sí las unidades de base, o bien, combinando las unidades de base, con las unidades suplementarias según expresiones algebraicas que relacionan las magnitudes correspondientes de acuerdo a leyes simples de la física.

Además de las definiciones anteriores, para los efectos de la norma se aplican otras definiciones contenidas en la norma NMX-Z-055-IMNC “Metrología - Vocabulario de Términos Fundamentales y Generales”.

Origen del sistema de unidades.

Hasta fines del siglo XVIII, la definición de las unidades de medida para cuantificar las magnitudes físicas era arbitraria, llegando a variar incluso dentro de una misma región. Esta definición arbitraria dificultaba las transacciones comerciales y el intercambio científico entre las naciones.

Uno de los más antiguos tipos de medición, eran aquellos relacionados con distancias y longitudes. Por mucho tiempo, las unidades de longitud se establecían de acuerdo a ciertas medidas corporales, particularmente del cuerpo de los monarcas, definiéndose unidades como la pulgada (in), que se refería al grosor del dedo pulgar, al pie (ft), que tenía como referencia la distancia desde el talón a la punta del dedo pulgar del pie (longitud de la huella del pie), y la yarda (yd), relacionada con la distancia desde el hombro a la punta de la mano.

La diversidad de unidades de medición y la variación de una misma unidad, trajeron como consecuencia una serie de abusos que se prolongaron por mucho tiempo. Aunque estas unidades de longitud se fueron refinando posteriormente y se establecieron patrones para su referencia, otra inconveniencia de este tipo de unidades de medida antiguas, era la dificultad implícita al realizar cálculos matemáticos con sus múltiplos y sus submúltiplos, que no concordaban con el sistema numérico decimal.

Estas inconveniencias llevaron a científicos de los siglos XVII y XVIII a la creación y proposición del Sistema Métrico Decimal, implantado oficialmente en Francia en junio de 1799, entre cuyas ventajas estaban a) congruencia con el sistema decimal, b) múltiplos y submúltiplos de una unidad, en potencias de 10, que se denotaban con prefijos tomados del griego y el latín, y c) la observancia de una unidad de longitud patrón, denominada metro. Aunque se presentaron muchas dificultades para la implantación de este sistema debido al arraigo de las costumbres, su introducción se combinó temporalmente con el uso de unidades antiguas. Finalmente, se aceptó el uso del Sistema Métrico Decimal, volviéndose obligatorio y definitivo en Francia en 1840. Pocos años después, 18 de las naciones más importantes del mundo se comprometieron a adoptarlo, exceptuando a Inglaterra.

El uso del sistema métrico se extendió poco a poco en todo el mundo. Al paso del tiempo, conforme se daban los avances científicos y tecnológicos, se fueron incorporando nuevas unidades para medir otras magnitudes, con las mismas características que se emplearon en la definición del metro. Sin embargo, los científicos advirtieron la necesidad de reestructurar el sistema métrico, de acuerdo a las mayores precisiones requeridas en el estudio de los fenómenos. Estas nuevas condiciones llevaron a la elaboración de un nuevo sistema, denominado Sistema Internacional de Unidades (SI), establecido en 1960.

México y las unidades de medida.

México es miembro de la Convención del Metro desde 1890, por lo cual se le asignaron las copias # 21 del kilogramo (unidad de masa) y # 25 del metro (unidad de longitud) en 1891 y 1892, respectivamente. A pesar de esta membresía, en México se ha dado una coexistencia entre diversos sistemas de medición, generándose una cultura de medidas combinadas principalmente entre el SI y el Sistema Inglés, sobre todo para las unidades de longitud y masa.

De acuerdo a la Ley Federal sobre Metrología y Normalización (LFMN), publicada en el Diario Oficial de la Federación y modificada en mayo de 1997, en los Estados Unidos Mexicanos el único sistema legal y obligatorio es el Sistema General de Unidades de Medida. Este sistema se adoptó en virtud de las ventajas que ofrece en las actividades productivas y, además, para hacer efectivos acuerdos internacionales que, como parte contratante, tiene México con otros países y organismos.

El Sistema General de Unidades de Medida está integrado por las unidades básicas del Sistema Internacional, así como con las suplementarias, las derivadas de las unidades base y los múltiplos y submúltiplos de todas ellas que apruebe y que acepte la CGPM. Además de las unidades adoptadas, se aplican las reglas de escritura y los prefijos para designar los múltiplos y submúltiplos de las unidades del SI.

A través de la LFMN, México ha sentado las bases para actualizar su sistema de normalización y certificación de bienes y servicios para poder competir en igualdad de condiciones. En esta ley se destaca la importancia asignada al sector privado. La LFMN asigna a las Normas Oficiales Mexicanas (NOM) un carácter obligatorio, las cuales son emitidas por las dependencias competentes, normas destinadas únicamente a la seguridad, salud, protección del medio ambiente y del consumidor. Por otro lado están las Normas Mexicanas (NMX), o de referencia, cuya emisión queda a cargo del sector privado a través de los Organismos Nacionales de Normalización.

Respecto a la evaluación de la conformidad con cumplimiento de las normas NMX y NOM, la LFMN permite que ésta se lleve a cabo a través de organismos de certificación, auxiliados por laboratorios de prueba y por unidades de verificación. Estos organismos, laboratorios y unidades, están sujetos a la aprobación, acreditación y evaluación correspondiente por parte de las dependencias gubernamentales respectivas.

Sistema Internacional de Unidades.
Unidades fundamentales.

Las unidades fundamentales son las unidades de medición de las magnitudes básicas. El SI enuncia siete magnitudes básicas, las cuales son: longitud, masa, tiempo, corriente eléctrica, temperatura termodinámica, cantidad de sustancia e intensidad luminosa. Los nombres de las unidades son respectivamente: metro, kilogramo, segundo, Ampere, Kelvin, mol y candela (Tabla I).

Unidades suplementarias y unidades derivadas.

En el SI existen dos unidades suplementarias que se aplican a las magnitudes ángulo plano y ángulo sólido, como se enuncia a continuación:

Radián (rad). Es el ángulo plano comprendido entre dos radios de un círculo y que intersecan, sobre la circunferencia de este círculo, un arco de longitud igual a la del radio (ISO-R-31/1).

Esterradián (sr). Es el ángulo sólido que tiene su vértice en el centro de una esfera y que interseca, sobre la superficie de esta esfera, un área igual a la de un cuadrado que tiene por lado el radio de la esfera (ISO-R-31/1).

Las unidades derivadas son el resultado de expresiones algebraicas que relacionan las magnitudes de acuerdo con las leyes de la física, combinando congruentemente las unidades fundamentales entre sí, o bien, combinando a éstas con las suplementarias. Ejemplo de magnitudes que hacen uso de estas combinaciones, se muestran en la Tabla II.

Debido a las características particulares de algunas magnitudes de uso frecuente resultantes de ciertos fenómenos físicos, existen algunas unidades derivadas que se les ha asignado un nombre especial. La Tabla III muestra algunos ejemplos de estas magnitudes y su unidad correspondiente.

Unidades que no pertenecen al SI.

En la actualidad, a pesar de no ser unidades estandarizadas dentro del SI, existen unidades cuyo uso es común. Debido a esta condición, el CGPM ha clasificado tales unidades en tres categorías:

Categoría I. Unidades de amplio uso que se conservan para usarse con el SI, pero que se recomienda no combinarlas con las unidades del SI para no perder las ventajas de la coherencia. Como ejemplos están el minuto, la hora y el día, para la magnitud de tiempo; el grado, el minuto y el segundo, para la magnitud de ángulo; el litro, para volumen; la tonelada, para masa; entre otras.

Categoría II. Unidades que en virtud de su gran uso actual pueden usarse temporalmente, pero cuyo empleo debe evitarse y no se recomienda emplearlas conjuntamente con las unidades SI. Ejemplos de este grupo son área, hectárea y barn, para superficie; angström y milla náutica, para longitud; bar, para presión; nudo, para velocidad y el curie, para radiactividad.

Categoría III. Unidades que no deben utilizarse, en virtud de que hacen perder la coherencia del SI. Como ejemplo de tales unidades están algunas derivadas del sistema CGS y otras que no pertenecen a ninguna clasificación, como el dina (fuerza), el erg (energía, trabajo), el kilogramo-fuerza (fuerza), la caloría (energía), el poise y el stokes (viscosidad dinámica y cinemática, respectivamente), etc. Así mismo, deben evitarse las unidades del sistema inglés, como la pulgada, el pie, la libra, el caballo de potencia (hp), etc.

Recomendaciones generales.

Uso de prefijos.

Con objeto de facilitar la comprensión y aplicación de las unidades de medida, se han establecido diversas recomendaciones para el uso adecuado del SI. Entre estas recomendaciones se cuenta el uso de prefijos y símbolos, cuya función es denotar cuantitativamente los múltiplos y submúltiplos de las unidades de medida. La CGPM adoptó una serie de símbolos y prefijos para formar los múltiplos y submúltiplos que cubren el intervalo de 10^-24 a 10²⁴, los cuales se indican en la Tabla IV. Los prefijos son usados normalmente para mantener los valores numéricos entre 0,1 y 1000, facilitando su lectura.

Reglas de escritura.

Además de la escritura de las cantidades numéricas por medio de prefijos y símbolos, deben cumplirse ciertas reglas para facilitar la interpretación de las cantidades y de las magnitudes a las que hacen referencia las unidades empleadas. Las principales reglas a las que hace referencia el SI se enuncian a continuación:

a)     Los símbolos de las unidades deben ser expresados en caracteres romanos, en minúsculas, con excepción de los símbolos que se originan de nombres propios, en los cuales se utilizan caracteres romanos en mayúsculas (por ejemplo: kilogramo, unidad de masa, kg; Newton, unidad de fuerza, N). La única excepción a esta regla es el símbolo de litro, donde la letra “ele” minúscula puede ser confundida con uno. Por lo tanto se permite escribir este símbolo ya sea con “ele” mayúscula o minúscula (L o l).

b)     Como separador decimal se usa la coma en lugar del punto, mientras que los millares se separan en grupos de tres cifras a partir de la coma (por ejemplo: 3,141 592 7 y 32 425,893 74).

c)      No debe colocarse punto después del símbolo de las unidades. La excepción se presenta cuando se escribe un texto, al finalizar un párrafo.

d)     Los símbolos de las unidades no deben pluralizarse (ejemplo: m ms, metro y milisegundo).

e)     Para indicar multiplicación de unidades, el símbolo de la operación debe ser preferentemente un punto. Por ejemplo: (3 N) (4 m) = 12 N•m.

f)        Cuando una unidad derivada se forme del cociente de dos unidades, se puede utilizar una línea inclinada, una línea horizontal, o bien, potencias negativas. No debe utilizarse más de una línea inclinada a menos que se agreguen paréntesis (ejemplo: m/s, m•s^-1).

g)     Los múltiplos y submúltiplos de las unidades se forman anteponiendo los prefijos a las unidades, no al revés. La única excepción se presenta en los nombres de los múltiplos y submúltiplos de la unidad de masa, en los cuales los prefijos se anteponen a la palabra gramo (por ejemplo: 1000 kg = 1 Mg).

h)      Debe existir una separación entre el valor de la magnitud y el símbolo de la unidad, incluyendo los prefijos. La única excepción se presenta con las unidades de grado, donde no debe de haber tales espacios.

i)        Un símbolo que contiene a un prefijo que está afectado por un exponente, indica que el múltiplo de la unidad está elevado a la potencia expresada por el exponente. Por ejemplo: (3 cm)² = 9 cm² 9c²m², siendo este último término incorrecto.

j)        Los prefijos compuestos deben evitarse.

Estas recomendaciones se han establecido con la intención de establecer un mismo lenguaje técnico, que facilite la comunicación entre las distintas personas, independientemente del idioma de los distintos países del mundo.

Aspectos metrológicos del sistema de unidades.

La metrología es la ciencia de las mediciones. Un sistema de unidades define una unidad de medida para cuantificar cada magnitud física. La cuantificación se realiza a través de la comparación con un patrón de referencia o empleando un instrumento de medición.

En la práctica, no es posible utilizar un patrón directo de una unidad para realizar una medición. Para ello, se utilizan instrumentos que reproducen, con un grado de aproximación según el propósito, la unidad de aplicación en cada caso. Así, si la definición de metro se refiere a la longitud de la trayectoria recorrida por la luz en el vacío durante una fracción de segundo, no sería práctico (pero sí muy costoso) comparar la altura de una persona directamente con esa trayectoria. En el caso de este ejemplo, se recurre a un instrumento apropiado, como el flexómetro, para realizar tal medición.

Así, un patrón es una medida materializada, aparato de medición o sistema de medición, destinado a definir, realizar, conservar o reproducir, una unidad o uno o varios valores conocidos de una magnitud, para transmitirlos por comparación a otros instrumentos de medición. Los patrones pueden ser primarios, secundarios, nacionales o de trabajo. El patrón primario es aquél que representa la más alta calidad metrológica de una unidad base o de una unidad derivada. El patrón secundario es el que se compara directamente contra un patrón primario. El patrón nacional es el reconocido por decisión oficial nacional, para servir de base en un país, con respecto al cual se fijan los valores de todos los otros patrones de la magnitud concerniente; este patrón es frecuentemente un patrón primario. Por último, el patrón de trabajo es el que habitualmente, contrastado por comparación a un patrón de referencia, se utiliza para contrastar o controlar medidas materializadas o los aparatos de medición prácticos.

Además del instrumento apropiado para medir una magnitud, como se mencionó en el ejemplo líneas arriba, deben considerarse otros aspectos técnicos asociados con la calidad de la medición, como exactitud, calibración, trazabilidad e incertidumbre, entre los principales.

De estos aspectos, la exactitud de una medición se refiere a la proximidad entre el resultado de una medición y el valor convencionalmente verdadero de la magnitud medida. La calibración puede referirse al conjunto de operaciones que establecen bajo condiciones específicas, la relación entre los valores indicados por un instrumento, sistema de medición o valores representados por una medida materializada y los correspondientes valores del mesurando (magnitud sujeta a medición). La trazabilidad se refiere al enlace ininterrumpido de comparaciones entre el equipo de medición y los estándares o patrones nacionales o internacionales, o a constantes o propiedades físicas básicas. Por último, la incertidumbre de una medición está asociada a la estimación que caracteriza el intervalo de valores dentro de los cuales se encuentra el valor verdadero de la magnitud.

Estos términos están incluidos a mayor detalle en la norma NMX-Z-055-IMNC “Metrología - Vocabulario de Términos Fundamentales y Generales”.

* Basado en el documento: HERNÁNDEZ GUZMÁN, Andrés; Manuel de Jesús FABELA GALLEGOS y Miguel MARTÍNEZ MADRID, “Sistemas de calidad y acreditación aplicados a laboratorios de prueba”, Publicación Técnica No. 185, Instituto Mexicano del Transporte, Sanfandila, Qro., 2001.

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