Notas
 
Instituto Mexicano del Transporte
Publicación bimestral de divulgación externa

NOTAS núm. 62, enero-febrero 2002, artículo 1
Variaciones horarias en flujos carreteros de carga observados en estudios de campo.
 

1. Introducción.

El Estudio Estadístico de Campo del Autotransporte Nacional1, efectuado anualmente por la Dirección General de Servicios Técnicos de la Secretaría de Comunicaciones y Transportes y el Instituto Mexicano del Transporte desde el año 1991, ha sido un recurso medular para obtener información de los movimientos de vehículos de carga sobre la red carretera nacional. Entre los datos originalmente reportados, se encuentra la distribución horaria de los flujos observados en las estaciones de encuesta.

En este trabajo se hace un análisis de tipo estadístico a fin de mostrar las variaciones horarias que caracterizan a estos flujos vehiculares atendiendo a diversos atributos que fueron obtenidos en la encuesta, como son: hora, día y mes de levantamiento de la encuesta, así como la ubicación de la estación de muestreo.

El análisis usa técnicas estadísticas de amplia difusión para identificar comportamientos semejantes, periodos “pico” de los flujos o aforos esperados en las estaciones. Los datos usados en el análisis comprenden los años 1991, 1993, 1994, 1995 y 1996, y los resultados obtenidos son comparados con mediciones hechas en 1997, a fin de verificar los patrones encontrados en el análisis. De los datos para 1992 no se obtuvo información horaria.

Las conclusiones obtenidas proporcionan una descripción básica de las variaciones de estos flujos que pueden ser de utilidad para la tarea de dimensionar los recursos necesarios para la planeación de futuras encuestas que, como es sabido, representan una actividad que requiere de gran organización y considerables gastos.

2. El análisis exploratorio de datos.

Cuando los datos son analizados para estudiar un cierto fenómeno, lo usual es comenzar con algunas suposiciones, las cuales se espera sean confirmadas por los mismos datos; esto de acuerdo con el enfoque tradicional de prueba estadística de hipótesis. Por otro lado, el enfoque exploratorio trata de encontrar patrones consistentes o relaciones regulares entre variables, y en una segunda etapa, confirmar esos patrones en nuevos conjuntos de datos. El enfoque exploratorio de datos consta de tres etapas básicas:

·        Exploración de los datos.

·        Determinación de patrones o de relaciones.

·        Verificación de dichos patrones en nuevos conjuntos de datos.

De acuerdo con este enfoque, se analizaron varios datos de tránsito de vehículos de carga correspondientes al período comprendido entre 1991 y 1996, de donde se obtuvieron algunos patrones por medio de algunas herramientas como pruebas de distribución de variables, diagramas de caja, histogramas y matrices de correlación.

Los patrones de comportamiento encontrados en el período de 1991 a 1996 fueron confirmados con los datos obtenidos en 1997.

3. Descripción básica de los aforos obtenidos en las encuestas.

3.1 Aforo promedio diario.

Como primera descripción general de los flujos observados, se utilizó información de 74 estaciones instaladas en 1991, 1993, 1994, 1995 y 19962; así como de 20 estaciones instaladas en 1997, las cuales sirvieron como muestra testigo. En estas estaciones se analizaron diversos aspectos referentes al tránsito y a las estaciones como son: tránsito promedio diario; aforo horario máximo, mínimo y rango de variación; distribución horaria del tránsito; año y mes de encuesta y carretera en que se ubicó la estación.

La primera comparación hecha fue respecto a los aforos promedio diario observados. La Tabla 1 resume la información para las observaciones 1991-1996 y las de 1997.

Aforos Promedio Diario. 1991-1996 vs. 1997

En esta tabla se aprecia cómo para los datos del período 1991-1996, en el 95.9% de las estaciones, el aforo promedio diario se ubicó en rangos menores e iguales al de 3501 a 4000 vehículos, ubicándose muy cerca al correspondiente 95% de 1997, en que el aforo promedio diario llegó hasta el intervalo de 3001 a 3500 vehículos.

 Por otra parte, tanto para los datos 1991-1996 como para los de 1997, el intervalo con mayor número de mediciones (estaciones) correspondió al de 1001 a 1500 vehículos de carga de aforo medio diario, siendo un 24.3% de las estaciones 1991-1996 y un 30.0% para los datos de 1997. Las gráficas de estas frecuencias acumuladas de aforos promedios diarios se ilustran en la Figura 1 a continuación, donde se aprecia que la forma de las curvas en ambos periodos de observación es semejante.

3.2 Aforos horarios máximo y mínimo.

Los máximos aforos horarios del periodo 1991-1996 se compararon con los de 1997. La Figura 1 muestra estos aforos, observándose que en la mayoría de las estaciones de 1997, los valores están dentro del rango de los observados entre 1991-1996, (no mayores a 200 vehículos) a excepción de las estaciones #27 (Jajalpa), #75 (Calpulalpan) y #98 (Tepotzotlán), con un registro mucho mayor que el resto. Esta estación #98 ya se había medido en 1991 (estación #5), dando aforos muy superiores al resto de la muestra.

En la comparación de los mínimos aforos horarios observados 1991-1996 contra los de 1997, la situación fue semejante. La Figura 2 ilustra esto, notándose que la mayoría de estaciones de 1997 se mantienen en el rango de 0 a 50 vehículos, a excepción notable de las estaciones #5 y #98 de Tepotzotlán.

3.3 Variación conjunta del aforo promedio diario y del aforo horario máximo.

El aforo horario máximo registrado en las encuestas es un dato básico para prever los flujos vehiculares que se presentan en las horas pico en las estaciones. Este aforo horario máximo naturalmente depende del total de vehículos registrados en las estaciones, y por tanto, del aforo promedio diario observado.

 Al relacionar los valores observados de aforo medio diario con los correspondientes valores de aforo horario máximo en el periodo de 1991 a 1996 se encontró una relación lineal que se aprecia fácilmente en la Figura 3; ahí también se muestra la ecuación de ajuste lineal y el coeficiente de determinación R2, que indica un buen ajuste a este modelo.

 

De acuerdo con la Figura 4, la mayoría de los valores de aforo promedio diario se relacionan linealmente con sus correspondientes valores de aforo horario máximo, siendo este último aproximadamente el 5.77% del aforo promedio diario; así, este porcentaje es una primera aproximación al valor de aforo horario máximo que se puede esperar en las estaciones de encuesta, dependiendo de su aforo medio diario.

Los puntos de la gráfica que más se alejan de la recta de tendencia corresponden a los valores mayores de aforos promedio diarios, entre los cuales destaca el valor más alto correspondiente a la estación de Tepotzotlán en la encuesta de 1991.

Para confirmar la relación entre el aforo horario máximo y el aforo promedio diario para los datos de 1997, se usó la misma ecuación propuesta en la regresión lineal que aparece en la Figura 3: Y = 0.0577X, donde X = aforo promedio diario observado en 1997, mientras que Y = aforo máximo pronosticado en 1997.

Al comparar los valores de aforo horario máximo pronosticado contra los valores de aforo horario máximo observado en las estaciones de encuesta 1997, se obtuvo la recta mostrada en la Figura 4. En esta recta aparece también una ecuación de regresión entre los valores de abscisa y ordenada, mostrando una pendiente de 0.9225, con un muy buen coeficiente de determinación R2 = 0.9742.

La pendiente obtenida para la recta de regresión es cercana a uno, lo que indica buena semejanza entre los valores pronosticados y los valores realmente observados en 1997. En esta gráfica también se nota el alejamiento del último punto de la recta respecto a los demás, y que corresponde a los altos valores observados en la estación de Tepotzotlán, que también fue medida en 1997.

4. Variaciones en los porcentajes horarios de aforos.

Otro aspecto de interés que reflejan los datos de las encuestas es el comportamiento de los flujos vehiculares de carga en cada una de las 24 horas del día. Esta información puede ayudar a visualizar los periodos de horas pico y de horas valle en las estaciones de muestreo.

Como se puede observar en la Tabla 1, los aforos totales registrados en las estaciones varían en un amplio rango de vehículos, desde el orden de centenas hasta el de varios miles de vehículos. En razón de esto, una forma de acercarse al comportamiento de los ciclos del flujo vehicular en las estaciones a lo largo del día es observar el porcentaje horario de flujo, es decir, el porcentaje del flujo total que se presenta en cada hora del día.

4.1 Variaciones de acuerdo con el año de aforo.

A fin de tener una idea del comportamiento global de estos porcentajes horarios en los años de encuesta estudiados, se calcularon los valores promedio de estos porcentajes de flujo para cada hora del día.

En la Figura 5 puede observarse que el comportamiento de la variación horaria para el año de 1997 cae casi en su totalidad dentro de la banda de confianza obtenida a partir de los valores encontrados en el período 1991-1996.

Los límites superior e inferior de esta banda se obtuvieron a partir de sumar y restar dos desviaciones estándar a la media de los valores, lo que permite abarcar un rango de 95% de confianza.

De acuerdo con la figura anterior, puede ubicarse el periodo de mayor flujo entre las 08:00 y las 18:00 horas aproximadamente, ocurriendo los valores mayores entre el 4% y el 6% del flujo total que pasa en cada estación; del mismo modo, se puede ver que el periodo más relajado ocurre entre las 23:00 y las 05:00 con valores menores al 4% del flujo total, ocurriendo el mínimo entre las 02:00 y las 04:00 horas.

Considerando los promedios del porcentaje horario de flujo mostrados en la Figura 5, la Tabla 2 muestra las correlaciones entre las mediciones promedio de cada año.

Correlaciones  entre valores promedio del porcentaje horario de flujo para el período 1991-1997

En la Tabla 2 se observan altas correlaciones entre los promedios de los porcentajes horarios de flujo en los seis años, lo que confirma el comportamiento similar de las curvas mostradas en la Figura 6.

4.2 Variaciones de acuerdo con el mes de aforo.

Considerando a los meses en que se colectaron datos en más de una estación durante el período 1991-1996, los valores promedio de los porcentajes de flujo horario para cada mes se muestran graficados en la Figura 6. En la figura se presenta un comportamiento similar en cuanto a los periodos pico y periodos valle para los datos promedio mensuales de las encuestas.

Correlaciones  entre distribuciones horarias para meses Períodos 1991-1996 y 1997. De acuerdo con la Tabla 3, al comparar el comportamiento del flujo horario en los meses en que se realizaron encuestas en 1997 y que se habían considerado para el período 1991-1996, se tienen correlaciones relativamente altas, por lo que se espera un comportamiento similar para un mismo mes en los dos distintos períodos.

4.3 Variaciones de acuerdo con la ubicación de la estación de aforo.

Adicionalmente a los datos de mes y año de la encuesta, también se pudo obtener la identificación de la carretera en la cual se ubicó la estación de encuesta.

Para las carreteras en las que se instaló más de una estación, la Figura 7 muestra los promedios del porcentaje de flujo observado en cada hora del día.

La figura muestra a grandes rasgos un comportamiento global semejante al de las Figuras 5 y 6, ubicándose los periodos pico y valle aproximadamente en el mismo rango. Sin embargo, ya se notan diferencias de comportamiento en casos particulares. Así puede verse un flujo más cambiante en la carretera MEX-001 ubicada en el estado de Baja California comparado con el que presenta la carretera MEX-150 en la región de Puebla y Veracruz.

Tocante a las mediciones hechas en 1997 en carreteras donde ya se habían hecho encuestas en el periodo 1991-1996, en la Tabla 4 se muestran las correlaciones entre las mediciones repetidas para los dos grupos de datos.

La tabla muestra buenas correlaciones para las mediciones en las carreteras MEX-002, MEX-057 y MEX-180, y una correlación moderada para las mediciones en la MEX-085. Esto sugiere que las carreteras que se repitieron en 1997 exhiben comportamiento del porcentaje horario del flujo semejante al de las mediciones hechas en el periodo 1991-1996.

5. Conclusiones.

Los datos analizados en el periodo 1991-1996 dan una primera idea del comportamiento de los flujos de vehículos de carga que se presentan en el estudio estadístico de campo del autotransporte. Los datos de 1997, que no se usaron en la primera etapa del análisis, son una muestra de las características horarias de los flujos vehiculares que sirvió para contrastar las observaciones derivadas del análisis del periodo 1991-1996.

El contraste entre el análisis 1991-1996 y los datos de 1997 sugiere tendencias de comportamiento de las variables de interés que luego han de confirmarse en estudios futuros. Así, se puede repetir el análisis para el periodo 1991 a 1997, comparando los resultados obtenidos con los datos colectados en 1998. Este proceso iterativo permite “calibrar” los resultados del análisis del primer grupo de datos, proporcionando, a medida que se realiza, un marco de referencia en el cual se establezcan de modo más firme las tendencias de comportamiento de las variables analizadas. Con base en los análisis y comparaciones ya mostradas se plantean algunas conclusiones.

5.1 Volúmenes de aforo promedio diario, mínimo y máximo horarios.

Para el 95% de las estaciones, los aforos promedio diarios no rebasan los 4,000 vehículos, mientras que para aforos horarios máximos, casi en un 95% de las estaciones no se rebasan los 250 vehículos. La relación lineal entre aforo horario máximo y el aforo promedio diario (TDPA) es cercana a 5.77%. Estos cálculos dan una idea de los requerimientos materiales y operativos para el levantamiento de las encuestas.

El rango de variación entre los aforos horarios mínimo y máximo casi en ninguna estación rebasa los 150 vehículos.

Resalta como caso particular las mediciones hechas en Tepotzotlán, Edo. de México, donde tanto en 1991 como en 1997 se tuvieron aforos mucho mayores que en los otros casos. Esto sugiere que el flujo vehicular en la estación Tepotzotlán tiene características diferentes a las del resto de la muestra.

5.2 Distribución horaria de los aforos.

El porcentaje horario de flujo vehicular durante las 24 horas del día varía de modo muy parecido en los distintos años de encuesta.

Los mayores volúmenes de tránsito ocurren de las 08:00 a las 18:00 hrs. mientras que el periodo más relajado es entre las 23:00 y las 05:00 horas.

El porcentaje horario del flujo no cambia de modo notable entre los meses en que se ha hecho un muestreo, a excepción del mes de diciembre, mes para el cual sólo se tienen dos repeticiones. Para encuestas futuras, esto sugiere hacer más mediciones en diciembre, enero y abril.

Los porcentajes horarios de flujo en estaciones ubicadas en distintas carreteras mostraron semejanza en algunos casos solamente. Esto podría sugerir comportamientos parecidos en carreteras que se encuentren dentro de corredores específicos de transporte.

5.3 Metodología.

El utilizar datos testigo para verificar patrones es un método iterativo, por lo que se retroalimenta con valores de nuevas mediciones.

Las gráficas mostradas en el análisis son un primer paso para darse una idea del comportamiento de los aforos según los distintos atributos usados. Sin embargo, las apreciaciones visuales pueden diferir entre distintos observadores, por lo que el uso de las correlaciones entre las variables de interés resulta un elemento de evaluación numérica más objetivo que sirve para llevar el análisis a un mayor detalle.


Agustín Bustos Rosales, Investigador del IMT
Eric Moreno Quintero, Investigador del IMT
Roberto Aguerrebere Salido, Coordinador de Integración de transporte del IMT

 

Referencias bibliográficas.

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GUTIÉRREZ J. L., A. MENDOZA Díaz, P. DONTCHEV. “Estudio estadístico de campo de autotransporte nacional. Análisis estadístico de la información recopilada en las estaciones instaladas en 1995 y 1996”. Documento Técnico 20. Instituto Mexicano del Transporte. México, 1999.

HAIR, J., R. ANDERSON, R. TATHAM. “Multivariate Data Analysis”. Macmillian. U.S.A. 1992.

MENDOZA, A., A CADENA. “Estudio de pesos y dimensiones de los vehículos que circulan sobre carreteras mexicanas. Análisis estadístico del peso y las dimensiones de los vehículos de carga que circulan por la red nacional de carreteras. Estaciones instaladas durante 1991”. Documento Técnico No. 8. Instituto Mexicano del Transporte. México, 1992.

MENDOZA A., M. CASTILLO, J.L. GUTIÉRREZ. “Estudio de pesos y dimensiones de los vehículos de carga que circulan sobre las carreteras nacionales. Análisis estadístico de la información. Estaciones instaladas en 1992-1993”. Documento Técnico No. 17. Instituto Mexicano del Transporte. México, 1995. (1995)

MINITAB. “Minitab reference manual”. U.S.A. 1996.

STATGRAPHICS. “Statistical Graphics System”. U.S.A. 1989.



 

1Antes llamado “Estudio de pesos y dimensiones de los vehículos de carga que circulan sobre las carreteras nacionales”.

2 La estación # 29 de las encuestas de 1994 no se incluyó en el análisis, por estar incompletos sus datos horarios. De este modo el análisis se hace sobre 74 estaciones en total.

 

 
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