Notas
 
Instituto Mexicano del Transporte
Publicación bimestral de divulgación externa

NOTAS núm. 61, noviembre-diciembre 2001, artículo 1
El concepto de módulo de resiliencia en el diseño de pavimentos. El caso de los suelos y materiales granulares
 

En este trabajo se presentan los principales resultados de una investigación realizada por los autores para estudiar el parámetro Módulo de Resiliencia en suelos finos y materiales granulares. Se pone en evidencia la importancia fundamental que tienen cada uno de los factores que afectan a este parámetro. Se discute además la utilización de este parámetro en los métodos de diseño para pavimentos actuales.

1.- Introducción.

Las metodologías actuales para diseño de pavimentos consideran que la propiedad fundamental para caracterizar los materiales constitutivos de la sección de una carretera o aeropista, es el parámetro denominado Módulo de Resiliencia. Tales son los casos del método AASHTO (American Association of State Highway and Transportation Officials) y el método del Instituto de Ingeniería de la Universidad Nacional Autónoma de México, por citar los más comúnmente empleados en la práctica mexicana.

Es por ello que el especialista encargado del diseño, construcción y conservación de tales estructuras, debe de tener el conocimiento básico de lo que el parámetro Módulo de Resiliencia representa, de la prueba de laboratorio a partir de la cual se obtiene y de los factores que hay que considerar para la selección del valor adecuado para su uso en una determinada metodología de diseño. Tales son objetivos de este artículo.

2.- Definición de Módulo de Resiliencia.

Bajo un gran número de aplicaciones de carga los materiales que conforman la sección estructural de un pavimento tienden a fracturarse o bien a acumular deformación, dependiendo de su rigidez inicial, y ésta es la causa de los principales deterioros que se observan en la superficie de los pavimentos. De hecho, dichos agrietamientos y deformaciones aparecen para niveles de esfuerzo muy inferiores a la resistencia de los materiales usualmente empleados en la construcción de pavimentos.

Al paso de las cargas que transmiten los vehículos, los materiales están sujetos a esfuerzos cíclicos de compresión sc y de tensión st que inducen deformaciones en el pavimento. La curva esfuerzo-deformación obtenida en un espécimen de material, sea concreto asfáltico o hidráulico, material granular o suelo cohesivo, sometido a aplicaciones de carga repetida es cualitativamente la representada en la Figura 1.

 
  Cuadro de texto: Figura 1.            Curva esfuerzo-deformación representativa del comportamiento de materiales sometidos a carga cíclica.

Después de la aplicación de cada ciclo de carga prácticamente toda la deformación se recupera aunque existe una deformación permanente de pequeña magnitud. Debido a lo anterior, se ha considerado para fines de análisis, que el comportamiento de los materiales es fundamentalmente elástico durante cada ciclo de carga y entonces se puede caracterizar por medio del parámetro denominado Módulo de Resiliencia definido como:

(1)

donde: s1 es el esfuerzo principal mayor, s3 es el esfuerzo principal menor, sd es el esfuerzo desviador y er es la deformación recuperable.

De hecho, después de la aplicación de un gran número de ciclos, para los niveles de esfuerzo usuales en pavimentos, se alcanza un estado perfectamente resiliente en que toda deformación adicional es recuperable. Así entonces, es usual el realizar análisis de esfuerzos en pavimentos utilizando la Teoría de Burmister y suponer que las capas son elásticas utilizando como módulo de Young los valores de Módulo de Resiliencia obtenidos a partir de ensayes triaxiales cíclicos.

3.- Factores que afectan el Módulo de Resiliencia en suelos cohesivos.

Como se ha observado en los estudios llevados a cabo sobre Módulo de Resiliencia, este parámetro no es una propiedad constante del suelo, sino que depende de muchos factores que se discuten a continuación:

a. Número de aplicaciones del esfuerzo.

Para analizar el comportamiento del Módulo de Resiliencia de un suelo, se sometieron varios especímenes de arcilla compactada a pruebas de Módulo de Resiliencia con la secuencia recomendada por el Programa Estratégico de Investigación de carreteras (SHRP).

Cabe mencionar que se han utilizado varias formas de pulsaciones para representar el comportamiento de un pavimento ante cargas móviles, pero se recomienda utilizar una onda tipo senoidal con un tiempo de aplicación de 0.1 seg. y 0.9 seg. de periodo de reposo (Figura 2).

Cuadro de texto: Figura 2.Tipo de pulsación aplicada en los ensayos
 


La Figura 3 muestra un ensaye realizado sobre una muestra de arcilla compactada con un peso volumétrico seco de 14.05 kN/m3 y contenido de agua de 28.70 %.

 
  Cuadro de texto: Figura 3.            Variación del módulo con el número de ciclos.

 

Se puede notar una variación importante del módulo durante todo el proceso de carga cíclica. Al aumentar el número de ciclos parece tender a un valor constante.

 b. Tixotropía

En estudios previos sobre arcillas compac-tadas se ha encontrado que las muestras compactadas a altos grados de saturación, particularmente por métodos de compac-tación que inducen cortantes en el suelo, muestran un pronun-ciado incremento en la resistencia si se permite un periodo de reposo. Este incremento en resistencia es atribuido a la tixotropía y al cambio progresivo en los arreglos de las partículas y presiones de poro del agua dentro del suelo en un tiempo prolongado. Efectos similares han sido observados en estudios acerca de las características resilientes de arcillas compactadas; como se ilustra en la Figura 4.

 
  Cuadro de texto: Figura 4.            Efecto de la tixotropía en las características de resiliencia del suelo de subrasante AASHO (Seed et al, 1962).

 

En el trabajo de Seed et al (1962) se reportaron muestras que se prepararon con características semejantes y que fueron ensayadas bajo las mismas condiciones a intervalos de tiempo de 15 minutos, 7 horas, 21 horas, 3 días, 14 días y 50 días después de la compactación. El efecto de la tixotropía en el módulo resiliente varía con el número de repeticiones. A menos de 10,000 aplicaciones, un incremento en el tiempo de almacenamiento previo a la prueba causa un aumento en el módulo resiliente; pero para mayor número de repeticiones los valores ya no son afectados significativamente por el periodo de almacenamiento. Esto probablemente es debido a que las deformaciones inducidas por la carga repetida progresivamente destruyen en gran medida la resistencia ganada. Sin embargo, vale la pena hacer notar que para un bajo número de repeticiones de carga y el nivel de esfuerzo usado en estas pruebas, la diferencia en el Módulo de Resiliencia entre muestras probadas inmediatamente o un día después de la compactación y muestras probadas después de 50 días puede variar entre 300 y 400%.

c. Magnitud del esfuerzo desviador.

La Figura 5 fue generada con una muestra arcillosa que fue compactada con un contenido de agua de 29.9 % y para la cual se obtuvo un peso volumétrico de 13.93 kN/m3.

De la Figura 5 se puede notar la clara dependencia que presenta el Módulo de Resiliencia del esfuerzo desviador aplicado y la poca influencia del esfuerzo de confinamiento en el mismo módulo.

 
  Cuadro de texto: Figura 5.            Efecto de la intensidad del esfuerzo en la características de resiliencia.

Generalmente para valorar el Módulo de Resiliencia se utiliza un esfuerzo desviador de 69 kPa (10 psi). Sin embargo, el esfuerzo desviador debe valuarse de acuerdo con el estado de esfuerzos que ocurre en la subrasante.

d. Método de compactación.

Estudios recientes de las caracte-rísticas de resistencia de las arcillas compactadas han mostrado que, para muchos suelos, el método de compactación tiene un efecto importante en el arreglo que adoptan las partículas de las arcillas.

Los cambios en la estructura parecen ser debidos, en gran medida, al cortante inducido en el suelo durante la compactación. Por ejemplo, cuando las muestras se compactan a bajos grados de saturación no hay una deformación apreciable inducida por el método de compactación y las partículas de arcilla asumen un arreglo al azar. Este tipo de arreglo de las partículas ha sido llamado estructura floculada. Sin embargo, cuando las muestras son compactadas a altos grados de saturación (arriba de 85%), como ocurre en el lado húmedo de la curva de compactación, la resistencia al esfuerzo cortante inducida durante la compactación puede variar considerable-mente. Para suelos compac-tados por medio de amasado, el pisón penetra en el suelo y causa levantamiento adyacente de la superficie del suelo como resultado de las deformaciones. Las partículas de arcilla tienden a alinearse en forma paralela. Este tipo de estructura es llamada estructura dispersa. Sin embargo, si el mismo suelo es compactado estáticamente no hay posibilidad de que exista ningún desplazamiento lateral y las partículas tienden a conservar su estructura floculada.

Al comparar la resistencia a la compresión simple que se obtuvo en muestras compactadas (del lado seco) con métodos estático y por amasado, es posible apreciar una diferencia poco significativa; sin embargo, si a las muestras compactadas -mediante ambos métodos- se les incrementa el grado de saturación a valores cercanos al 100%, las resistencias presentan una gran variación. Lo mismo se puede decir de las características de resiliencia de las arcillas compactadas. La Figura 6 muestra los valores de Módulo de Resiliencia desarrollados a 60,000 aplicaciones, en muestras preparadas para toda la curva de compactación. Para contenidos de agua entre 16 y 18% la variación en módulos de resiliencia obtenidos por ambos métodos presentan diferencias muy marcadas.

Cuadro de texto: Figura 6.Efecto del método de compactación en las características de resiliencia.
 


e. Grado de compactación y contenido de agua.

Se llevó a cabo un estudio, en el cual se probaron 35 muestras de arcilla de alta compresibilidad. Los pesos volumétricos variaron entre 12 y 15 kN/m3 y los contenidos de agua entre 14 y 36%.

Las muestras se sometieron a 20,000 ciclos con un esfuerzo desviador de 69 kPa y una presión de confinamiento de 13.8 kPa.

El rango de variación del parámetro Módulo de Resiliencia fue de 33800 kPa a 186000 kPa, para los rangos de contenido de agua y peso específico seco utilizados.

Tomando como base los datos de Módulo de Resiliencia obtenidos, se trazaron líneas iso características de igual valor de Módulo de Resiliencia y así observar su comportamiento en el espacio de compactación. Dicho comportamiento se muestra en la Figura 7.

Cuadro de texto: Figura 7.Líneas isocaracterísticas para las condicionesde sd = 69 kPa y s3 = 13.8 kPa.
 


La figura anterior muestra que la magnitud del Módulo de Resiliencia para un valor de contenido de agua dado, aumenta con el peso volumétrico hasta cierto valor y después disminuye para grados de saturación elevados, en especial después del correspondiente a los óptimos de compactación.

4.- Factores que afectan el Módulo de Resiliencia en materiales granulares.

a. Tipo de material

Musharraf et al (1994) llevaron a cabo un estudio en el que utilizaron seis tipos de agregados los cuales consistieron de tres calizas, una arenisca, un granito y una riolita, estos materiales son los comúnmente usados en la construcción de bases y subbases de pavimento de carreteras en Oklahoma, USA.

En la Figura 8 (Musharraf, et al, 1994) se presentan valores de Módulo de Resiliencia obtenidos al probar los seis materiales granulares.

Se aprecia en la figura la variación del Módulo de Resiliencia con el estado de esfuerzos, así como las diferencias debidas al tipo de material. Las diferencias en el Módulo de Resiliencia debido al tipo de material, varían entre 20 y 50%.

 
  Cuadro de texto: Figura 8.            Módulos de resiliencia obtenidos en seis tipos de agregados.

b. Magnitud del esfuerzo aplicado.

Para estudiar la influencia del esfuerzo aplicado en el Módulo de Resiliencia, se utilizaron cuatro granulometrías (Figura 9). Las curvas identificadas como GW1 y GW2 corresponden a materiales bien graduados. La mayor parte de la curva GW1 se localiza en la zona 1 especificada por la Secretaría de Comunicaciones y Transportes (SCT) y totalmente dentro de la zona 1 recomendada por el Instituto Mexicano del Transporte (IMT).

Cuadro de texto: Figura 9.Curvas granulométricas de los materiales estudiados.
 


Las curvas GP1 y GP2 corresponden a materiales uniformes, se localizan fuera de las zonas granulométricas especificadas por la SCT y recomendada por el IMT.

De los resultados obtenidos se encontró que el Módulo de Resiliencia que alcanza un material granular una vez que la deformación recuperable llega a un valor estable, aumenta en razón directa al nivel del esfuerzo aplicado. Lo anterior puede apreciarse en la Figura 10, elaborada con resultados de pruebas de carga cíclica en tres muestras de igual granulometría, sometidas a esfuerzos cíclicos de 277, 547 y 1114 kPa.

 
  Cuadro de texto: Figura  10.            Evolución del módulo de resiliencia con el número de ciclos, para esfuerzos verticales de 277, 547 y 114 kPa.

 

Módulo de Resiliencia de un material granular es entonces dependiente del nivel de esfuerzo aplicado y no se le puede considerar como una propiedad intrínseca del material.

Por otro lado, la Figura 11 muestra la evolución del Módulo de Resiliencia con la magnitud del esfuerzo aplicado, para las cuatro granulometrías utilizadas.

Cuadro de texto: Figura 11.Evolución del módulo de Resiliencia con el nivel de esfuerzos aplicado.
 


Se observa que el Módulo de Resiliencia se incrementa al aumentar la magnitud del esfuerzo. Los materiales con granulometría similar tienden a agruparse, como es el caso de GW1 y GW2 (bien graduados) y de GP1 y GP2 (mal graduados).

Para el máximo nivel de esfuerzo aplicado (1100 kPa) es de esperarse módulos de resiliencia del orden de 300 MPa en materiales bien graduados y de 240 MPa en materiales uniformes. La investigación mostró cierta influencia de la granulometría en los valores de Módulo de Resiliencia.

c. Contenido de agua.

En la Figura 12 se presentan los resultados de Módulo de Resiliencia obtenidos al variar los contenidos de agua en 2% abajo y 2% por arriba de la óptima de compactación.

 
  Cuadro de texto: Figura 12.            Valores medios de Módulos de Resiliencia obtenidos para diferentes contenidos de agua en los materiales estudiados.

Se aprecia que salvo para niveles de esfuerzo muy pequeños, el Módulo de Resiliencia disminuye conforme el contenido de agua se incrementa.

Thompson (citado en Ping Tiam et al) reportó que para granulometrías que solamente difieren en porcentajes permisibles de material menor que 0.075 mm, se tienen pequeñas diferencias en el Módulo de Resiliencia; sin embargo, materiales de granulometría más abierta, con pocos finos, son menos sensibles a los cambios de humedad y generalmente constituyen bases granulares de mejor comportamiento.

5.-  Utilización del Módulo de Resiliencia.

Varias son las metodologías para el diseño de pavimentos, tanto rígidos como flexibles que consideran el parámetro Módulo de Resiliencia como la base para la caracterización del comportamiento de suelos y materiales granulares. Los siguientes son dos de ellos:

Método de diseño de pavimentos AASHTO.

Al utilizar el método AASHTO, la propiedad fundamental para caracterizar los suelos de subrasante para diseño de pavimentos es el Módulo de Resiliencia.

Muchas de las discusiones respecto al Módulo de Resiliencia han estado centradas en métodos de prueba, equipo, repetibilidad de resultados, etc. Sin embargo, hay otras preguntas mucho más fundamentales que necesitan discutirse, preguntas que seguramente fueron consideradas al desarrollarse la Guía AASHTO de 1986, pero que hasta ahora no han sido entendidas. Estas preguntas están relacionadas con la selección del valor “correcto” del Módulo de Resiliencia para ser usado en el diseño de pavimentos.

Es importante señalar que en el método AASHTO, el Módulo de Resiliencia se debe obtener en condiciones de compresión no confinada para niveles de esfuerzo desviador mayores a 6 psi (42 kPa) en caso de tratarse de suelos cohesivos. Para materiales granulares la Guía no establece ninguna recomendación.

Métodos mecanicistas.

Las tendencias actuales en lo que se refiere a métodos de diseño, indican una preferencia marcada por el desarrollo de métodos “racionales” basados en la mecánica de los materiales que conforman el pavimento. Estos métodos se han calificado como mecanicistas, en el sentido que relacionan los niveles de la solicitación (cargas por eje) transmitida al sistema estructural que constituye el pavimento, con la respuesta obtenida en términos de esfuerzos y deformaciones. La respuesta así obtenida permite predecir, en un principio, los niveles de deterioro y del comportamiento observado en campo.

En estos métodos, la caracterización de los materiales que conforman las capas de un pavimento se realiza tomando como propiedad básica al Módulo de Resiliencia que es una medida de las propiedades elásticas de un suelo, pero tomando en consideración la existencia de características no lineales en su comportamiento, fundamentalmente su dependencia con el nivel de esfuerzo.

6.- Conclusiones.

Las siguientes son las principales conclusiones del trabajo:

1.      El Módulo de Resiliencia se obtiene a partir de un ensaye triaxial en el que el esfuerzo de confinamiento se mantiene constante y el esfuerzo desviador se aplica cíclicamente. Este parámetro, se define como el cociente del esfuerzo desviador aplicado y la magnitud de la deformación unitaria recuperable.

2.      En suelos cohesivos, el Módulo de Resiliencia disminuye al aumentar el nivel de esfuerzo desviador y es, en general, poco sensible a la magnitud del esfuerzo de confinamiento. También depende de las condiciones de compactación, del número de ciclos aplicado y es afectado por el fenómeno de tixotropía.

3.      En suelos granulares, el Módulo de Resiliencia aumenta con el nivel del esfuerzo aplicado. También influye la naturaleza de los agregados, el grado de solidez, forma de la partícula, composición granulométrica, contenido de agua y peso volumétrico.

4.      La selección del valor adecuado del Módulo de Resiliencia a utilizar para fines de diseño depende de la metodología a seguir. En el método AASHTO, el Módulo de Resiliencia se debe obtener en condiciones de compresión no confinada para niveles de esfuerzo desviador mayores a 6 psi (42 kPa) en caso de tratarse de suelos cohesivos. Para materiales granulares la Guía no establece ninguna recomendación. En los análisis elásticos para la sección estructural de un pavimento, los módulos de resiliencia se deben considerar tomando en cuenta los factores de influencia mencionados, tanto para suelos cohesivos como para materiales granulares.

5.   Para suelos de una región se puede determinar una correlación para estimar los valores de Módulo de Resiliencia a partir de otros ensayes de laboratorio más comunes. La validez de la correlación será únicamente para condiciones locales de una región determinada.

6.   El lector debe tener en cuenta que el uso de las correlaciones que se encuentran en la literatura especializada para estimar los valores de Módulo de Resiliencia, sólo es admisible en etapas de anteproyecto y nunca para el diseño final de un pavimento.

Bibliografía

AASHTO (1993). “Guide for Design of Pavement Structures”. American. Association. Of State Highway. And Transportation. Officials, Washington, D.C.

ALONSO, J. Jesús (1999). “Contribución al estudio del comportamiento de algunos factores que influyen en la deformación permanente de materiales granulares”. Tesis de maestría. Universidad Autónoma de Campeche.

BROWN S.F. (1996). “The Rankine Lecture”. Góotechnique 46, No. 3, 381-426.

ELLIOT R. P. (1992). Selection of Subgrade Modulus for AASHTO Flexible Pavement Design”. Transportation Research Record 1354.

HUANG, YANG H.(1993). “Pavement Analysis and Design”. University of Kentucky. Prentice Hall, Inc.

MONISMITH, C.L., N. Ogawa, and C.R. Freeme. “Permanent Deformation Characteristics of Subgrade Soils Due to Repeated Loading”. Transportation Research Record No. 537. Washington, D.C.

PÉREZ, Natalia (1999). Caracterización del comportamiento esfuerzo-deformación de suelos compactados en ensayes triaxiales cíclicos”. Tesis de Maestría. Universidad Autónoma de Querétaro.

SHRP Protocol P46, Strategic Highway Research Program, (1989). “Resilient Modulus of Unbound Granular Base, Subbase Material and Subgrade Soils”.

SEED, H.B. and CHAN, C.K. (1962). “Resilience Characteristics of Subgrade soils and their relation to fatigue failures in asphalt pavements”. Proceedings, First International Conference on the Structural Design of Asphalt Pavements, University of Michigan, Ann Arbor, pp. 611-636.

SEED H.B., CHAN Clarence and MONISMITH C. L. (1955). “Effects of Repeated Loading on the Strenght and Deformation of Compacted Clay”. Annual Meeting of the Highway Research Board, January 11-14. Washington D.C.


Paul Garnica Anguas, Investigador del IMT
Natalia Pérez García, Investigador del IMT
José Antonio Gómez López, Investigador del IMT

Boletín del IMT en línea

Página principal del IMT

 
Cerrar ventana