Notas
 
Instituto Mexicano del Transporte
Publicación bimestral de divulgación externa

NOTAS núm. 51, marzo-abril 2000, artículo 2
Cargos e información de un sistema inteligente de transporte
 

Resumen.

Este artículo explora el efecto combinado del uso de cargos constantes para limitar el acceso a una zona específica de una red de tráfico. Usando un enfoque basado en simulación, presenta los resultados de diferentes combinaciones de cargos constantes y niveles de penetración en el mercado para una asignación de tráfico con demanda constante. Los resultados muestran que el uso de cargos constantes puede afectar negativamente la operación de la red, pero que dar información puede mejorar importantes variables tales como el tiempo total del viaje y la distancia recorrida por los vehículos.

Introducción.

El uso de cargos por congestionamiento es generalmente aceptado como la mejor solución para reducir el congestionamiento. El cobrar a los conductores por el efecto externo que sus vehículos causan al resto de los usuarios de la red de tráfico, se ha considerado como una forma justa de aminorar los problemas causados por los congestionamientos. Recientemente, el proveer información sobre las condiciones de operación del tráfico ha sido visto como una segunda opción para resolver el mismo problema. Se da información sobre las condiciones del tráfico a los conductores para que puedan mejorar sus decisiones de viaje sobre modo, ruta y hora de salida. La información dada ayuda a dirigir el flujo del tráfico hacia el óptimo del sistema. Proveer información se ve también como una solución menos costosa para aumentar la capacidad de las redes de transporte sin tener que construir nuevas instalaciones o preocuparse por las condiciones ambientales. Sin embargo, los beneficios potenciales de proveer información sobre el tráfico han sido cuestionados por algunos grupos, dado el efecto que el incremento en la capacidad pudiera tener en la demanda latente. Se afirma que la capacidad adicional lograda por el uso de la información sería rápidamente usada por un aumento en el número de vehículos - kilómetro recorridos en la red. El Sanhoury y Bernstein (1) consideran que el uso de cargos por congestionamiento puede ser un factor importante para el éxito de los sistemas de transporte inteligente y viceversa. Cobrar por el uso de la red puede servir para contener la demanda latente y ayudar a que la operación del sistema tienda a su óptimo. Una combinación de cuotas y subsidios puede proveer un incentivo que hará que los conductores, en situaciones de congestionamiento, sigan las rutas propuestas por los sistemas de información, logrando ganancias substanciales para el sistema, afectando sólo a un número reducido de conductores. El uso de cargos por congestionamiento podría ser más atractivo en combinación con información sobre el tráfico; de esta manera, las personas podrían recibir algo más que un menor congestionamiento a cambio de las cuotas que estarían pagando. Para El Sanhoury y Bernstein (1), información y cargos son complementarios ya que usan una tecnología similar y deben aplicarse juntos.

Sin embargo, poco se sabe acerca del efecto que el uso combinado de cargos por congestionamiento e información tendrían en la operación de una red de tráfico. Este artículo trata de cerrar esa brecha y tiene como propósito explorar el efecto probable que el uso combinado de cargos e información tendrían en una red de tráfico. Un simulador dinámico de tráfico es usado para reproducir la dinámica del tráfico en una red. Los cargos y la disponibilidad de información son incorporados como características de asignación a la red y se analiza su efecto combinado.

Cargos e información en un sistema inteligente de transporte.

Si se aplican cobros monetarios para el uso de alguno de los tramos o instalaciones en una red de transporte, se pueden esperar cambios en su operación. La mayoría de los conductores tienden a seguir las rutas que minimizan su costo total. El uso de rutas alternas puede resultar en una redistribución del tráfico, y consecuentemente, cambios en las características que describen la operación de la red. La reacción del usuario al esquema de cobro dependería de las características del esquema usado, como por ejemplo si los cargos son constantes o variables, si son aplicados a ciertas horas o todo el día, si existen rutas alternas para evadir los cargos, o si el esquema contempla cargos para un lugar en específico o si se usa en toda la red.

La provisión de información puede ser en forma de mapas, símbolos, texto, señales audibles o una combinación. Puede ser mostrada en los vehículos o en señales a un lado del camino. Puede ser sólo descriptiva u obligatoria. Puede informar acerca de las mejores rutas. Se puede proporcionar antes de partir o durante el trayecto (2). El número de vehículos equipados que puedan recibir la información definirá el nivel de penetración del mercado.

Este artículo se enfoca a analizar al efecto de cargos e información durante el viaje. Asume que los conductores tienen información sobre los cargos y han escogido el mejor camino posible al iniciar su viaje, y que los cambios de condiciones de tráfico y cargos asociados los hacen pensar en la opción de cambiar de rutas mientras viajan.

La evaluación del efecto combinado de cargos y provisión de información, requiere que los conductores equipados sepan, tanto el tiempo del viaje como los cobros asociados a partir de su ubicación presente hasta su destino si siguen el mejor camino posible y, la misma información si siguen en su camino original o si se cambian a una mejor ruta que les da un costo total menor.

El problema con las formulaciones analíticas, debido a la complejidad de las interacciones de los vehículos en un sistema de tráfico, hace más atractivo el uso de un enfoque basado en simulación. DYNASMART (Modelo de Simulación y Asignación Dinámica para Telemática Avanzada del Camino), un simulador dinámico de tráfico desarrollado en la Universidad de Texas en Austin, se usa como una herramienta para el análisis del uso combinado de cargos y la provisión de información al nivel de la red. Su flexibilidad y la información que provee dan los elementos necesarios para la evaluación del efecto. Los trabajos (3) y (4) pueden ser consultados para una descripción documentada del DYNASMART y sus componentes

Aquí se presentan los experimentos hechos para investigar el efecto que la aplicación de cargos constantes, con distintas condiciones de información, tiene en algunos indicadores claves del desempeño de la red, incluyendo tiempos de viaje, distancia recorrida, número de vehículos en los tramos con cargo e ingresos. Las modificaciones hechas para este trabajo permiten que DYNASMART combine diferentes estrategias de información y cobro. Los experimentos se hicieron en una red hipotética usada en estudios previos (4) y (5). Matrices de demanda origen-destino dependientes del tiempo fueron cargadas a la red y la asignación del tráfico simulada. Se hizo una simulación inicial con precios al nivel de cero para tener una base de comparación cuando precios e información son introducidos. Posteriormente se consideraron diferentes esquemas de cobro con cargos constantes y diferentes niveles de penetración del mercado.

Cambios en DYNASMART para incorporar cargos constantes<D>

La versión de DYNASMART disponible al principio de esta investigación no consideraba los cargos como un elemento de la operación de la red. Sin embargo, sólo se tuvieron que hacer cambios pequeños para incorporar los cargos. Los cargos constantes son la forma más simple de cobrar al usuario. Cada vez que el vehículo pasa por puntos específicos de la red, se cobra una cuota fija. Los cargos dependen sólo del número de casetas de cobro cruzadas.

En la versión original del simulador, las características del tramo incluían el número de identificación del nodo de inicio y del nodo final, longitud del tramo, número de carriles, velocidad máxima, nivel de flujo de saturación y el tipo de tramo (calle, carretera, entrada o rampa de salida). Para incorporar los cargos constantes, el precio fue introducido como una característica adicional de cada tramo de la red. Se especifica un valor monetario que luego es convertido a su tiempo equivalente como:

donde TTollj es el cobro equivalente en tiempo al tramo j; Tollj es el valor monetario de la cuota para el tramo j y; VOT es el valor promedio del tiempo de viaje expresado en unidades monetarias por unidades de tiempo. En este estudio se asume que este valor es constante, pero pudieran considerarse diferentes valores dependiendo en las características del conductor.

Una función generalizada de tiempo de viaje para cada tramo fue introducida en DYNASMART, en vez del tiempo de viaje previamente usado, y el programa se modificó de acuerdo con esto. Esta función es expresada como:

El tiempo equivalente a la cuota es entonces sumado al tiempo de viaje de cada uno de los tramos con cuotas. Esto afectará la determinación de las rutas de viaje más cortas al principio de la simulación y tiempos actualizados y la selección de tramos a seguir en las intersecciones, dado que el tiempo de viaje en rutas alternas puede ser informado a los conductores.

Descripción de los experimientos.

La red de prueba

La red usada para este trabajo es presentada en la Figura 1. Tiene las siguientes características:

(1) está formada por una carretera que atraviesa en medio de una red de calles; (2) incluye 168 tramos y 50 nodos; (3) todos los nodos asignados a una zona en la red de calles son orígenes. Los nodos extremos en la carretera son orígenes y de destino. Los nodos 2, 5, 13, 18, 25, 30, 35 y 36 en la red de calles son centros de sus zonas correspondientes y destinos dentro de esa zona. De esta forma, la red tiene 38 nodos de origen y 10 nodos de destino; (4) todos los arcos en la red, con excepción las rampas de entrada y de salida que tienen un solo carril, son bidireccionales con dos carriles en cada dirección; (5) la longitud de los tramos es de 0.5 millas; (6) la velocidad a flujo libre es de 55 mph en los tramos de carretera y de 30 mph en los tramos de calle y en las rampas de entrada y salida; (7) con respecto al control de semáforos, 26 intersecciones están programadas, 8 tienen semáforos activados por el tráfico, y el resto no tienen ningún tipo de control. Los semáforos previamente programados, excepto el nodo 34, operan en un ciclo de 60 segundos con solo dos fases; cada fase tiene 25 segundos de verde y 5 segundos de amarillo. Los semáforos previamente programados en el nodo 34 operan con un ciclo de 120 segundos de dos fases. Cada fase tiene 55 segundos de verde y 5 segundos de amarillo. El tiempo mínimo del verde en los semáforos activados por el tráfico es de 10 segundos. El tiempo máximo del verde es 25 segundos con 5 segundos de amarillo. La duración máxima de un ciclo es de 60 segundos; y (8) excepto por los nodos al final de la carretera, la demanda origen-destino es distribuida en forma pareja en términos de generación y atracción. Los nodos 37 y 44 sólo generan 25 por ciento de los vehículos generados por el resto de los nodos origen-destino. El valor en tiempo de viaje se asume que es de seis dólares por hora.

 

FIGURA 1
LA RED DE PRUEBA

 

Nivel y patrón de demanda

Los vehículos son generados en un periodo de 35 minutos. En el nivel de demanda base, en la red hay 3520 vehículos durante el primer intervalo de 5 minutos. Seguido por 3480, 5920, 3760, 4040, 3200 y 40 vehículos en los intervalos del segundo al séptimo respectivamente. Esta investigación tiene como propósito representar patrones usuales en periodos de alto congestionamiento. El número total de vehículos generados y asignados a la red es de 23960 vehículos. Este número representa una condición muy congestionada para la red usada.

Penetración del mercado

Los vehículos pueden o no estar equipados para recibir información. Antes de salir todos los vehículos reciben información sobre costos y tiempos de viaje. Los vehículos equipados reciben información descriptiva en tiempo real sobre tiempos de viaje en rutas alternativas. Los vehículos no equipados siguen la ruta original. El número de vehículos equipados define la penetración del mercado. Se consideraron 5 niveles diferentes, 0, 25, 50, 75 y 100% de conductores informados.

Regla para el cambio de ruta

Los conductores informados siguen una regla miope para cambiar de ruta. Por la cual cambiarán de ruta si esto mejora el tiempo y costo no importando la magnitud de la mejora.

Esquemas de precio considerados.

De los múltiples casos que podrían considerarse para un esquema de cobros, sólo uno fue examinado en esta investigación: un cargo constante por cruzar la frontera de una zona restringida en la red. En este artículo, el acceso a la zona tres de la red de tráfico mostrada en la Figura 1 se considera restringido. Los resultados de los experimentos de este esquema de precio se presentan y discuten enseguida.

Resultados de los experimentos.

El efecto en el tiempo de viaje

El efecto de cobros e información en el tiempo de viaje es mostrado en la Figura 2. En el caso base, con un nivel de penetración del mercado de 0%, los tiempos totales de viaje tienen una tendencia de subir cuando los cobros incrementan. Con el costo de 2.50 dólares este incremento es de más de veinte por ciento. Para niveles de penetración de mercado más altos, la tendencia a incrementar el tiempo de viaje para niveles de cuotas más altos permanece, pero es severamente atenuada. La provisión de información muestra un efecto importante en el tiempo total de viaje. Cuando el nivel de penetración del mercado se incrementa, disminuye el tiempo total de viaje para niveles de cobro iguales. Sin embargo, casi todas las ganancias se alcanzan al nivel de penetración del mercado de cincuenta por ciento y los niveles de penetración del mercado más altos benefician la operación de la red sólo marginalmente.

FIGURA 2
VARIACIÓN DEL TIEMPO TOTAL DE VIAJE PARA DIFERENTES NIVELES DE PENETRACIÓN DEL MERCADO Y CUOTAS CUANDO EL ACCESO A LA ZONA 3 ESTA RESTRINGIDO

 

El efecto en las distancias de viaje

En la Figura 3 se muestra el efecto que cobros e información tienen en la distancia del viaje. Como los tiempos de viaje, las distancias de viaje se incrementan cuando el nivel de cobro aumenta. La disponibilidad de información hace que las distancias de viaje disminuyan. Para niveles de mercado más altos, se logran distancias de viaje más cortas. Contrario al caso de tiempo de viaje, las distancias de viaje continúan siendo más bajas cuando el nivel de penetración del mercado se incrementa.

FIGURA 3
VARIACIÓN DE LAS DISTANCIAS RECORRIDAS PARA DIFERENTES NIVELES DE PENETRACIÓN DEL MERCADO Y CUOTAS CUANDO EL ACCESO A LA ZONA 3 ESTÁ RESTRINGIDO

El efecto en el número de vehículos que entran a la zona 3.

La gráfica de la Figura 4 muestra el efecto en el número de vehículos que entran a la zona 3. Se puede ver que el nivel de penetración del mercado no tiene gran importancia en el número de vehículos que entran a la zona 3. Como todos los conductores son informados sobre los cargos antes de salir, ellos pueden decidir evadir las rutas con cuotas desde el principio de sus viajes. El número de vehículos que entran a la zona 3 se comporta asintóticamente con respecto a la magnitud de los cobros. Cuando los cobros se incrementan, los conductores buscan usar las rutas con costos menores que impliquen no cruzar la zona 3. Sólo los vehículos que tienen a la zona 3 como destino pagarán por cruzar sus fronteras.

FIGURA 4
NÚMERO DE VEHÍCULOS QUE ENTRAN A LA ZONA 3 PARA DIFERENTES NIVELES DE PENETRACIÓN DEL MERCADO Y CUOTAS CUANDO EL ACCESO A LA ZONA 3 ESTA RESTRINGIDO

El efecto en los ingresos

Para el caso bajo estudio, y por razones similares al efecto en el número de vehículos que entran a la zona 3, los ingresos se incrementan linealmente en una forma similar, no obstante que el nivel de penetración del mercado varié. Sólo los vehículos que escogen cruzar las fronteras de la zona tres antes de salir pagan la cuota.

Los resultados son como se esperaban. Cuando se enfrentan con cargos adicionales, los conductores tratan de evadir pagar cuotas cuando existen rutas alternas. Ellos consideran los beneficios de pagar menos dinero contra tiempos de viaje más largos. Los tiempos de viaje más largos, ocurren cuando las rutas con tiempos de viaje más largos pero ninguna cuota, reemplazan a las rutas óptimas cuando no se aplican cuotas. Las distancias del viaje se incrementan como resultado del mismo tipo de decisiones de cambiar de ruta. El número de vehículos que entran las zonas con cargos baja porque el costo de los cargos es mayor que los tiempos de viaje en rutas alternas. Las ganancias mayores para este tipo de esquema de precio son alcanzadas con niveles de cobro más altos ya que hay una población cautiva. Para redes congestionadas, bajo este esquema de precio, niveles de cobro más altos afectan negativamente la operación de la red. El uso de información presenta algunas ventajas y desventajas dependiendo del punto de vista. Para el conductor, esto mejora la operación de la red reduciendo tiempos de viaje y distancias de viaje pero, desde el punto de vista del operador, esto reduce sus ganancias reduciendo el número de vehículos que usan los tramos con cargos.

Conclusiones.

Este artículo revisó un esquema de precio con precios constantes y niveles diferentes de información. Aún cuando los experimentos hechos para este trabajo no cubren todos los casos posibles, puede esperarse que las soluciones para diferentes esquemas sean similares a las encontradas aquí. Los efectos de cobros constantes son más fáciles de predecir que los de otros tipos de cobros. Los conductores están más cómodos con este tipo de cobro y pueden tomar decisiones basadas en información más fácil de entender.  Ellos no se verán sorprendidos con cambios repentinos en los niveles de cobro, como en el caso de costos variables, que no son sólo su responsabilidad. Los cargos constantes afectarán la operación de la red de una forma más predecible. Sin embargo, los cargos constantes no se relacionan con el nivel de congestionamiento y penalizan a los que usan los tramos con costos o entran a las zonas restringidas, sin importar su contribución al nivel de congestionamiento. En algunos casos la pena puede ser mucho más alta que su contribución y en otros casos puede ser menor.

Referencias.

(1) EL SANHOURI, I. and Bernstein, D. (1995). "Integrating Driver Information and Congestion Pricing Systems," Transportation Research Record 1450, pp. 44-50.

(2) MAHMASSANI, H. S. and Jayakrishnan, R. (1991). "System Performance and User Response under Real-Time Information in a Congested Traffic Corridor," Transportation Research A, Vol. 25A, No. 5, pp. 293-307.

(3) JAYAKRISHNAN, R., Mahmassani, H. S. and Hu, T.Y. (1994). "An Evaluation Tool for Advanced Traffic Information and Management Systems in Urban Networks," Transportation Research C, Vol. 2, No. 3, pp. 129-147.

(4) HU, T.Y. (1995). "Dynamic Analysis of Network Flows Under Advanced Information and Control Systems," Ph.D. Dissertation, The University of Texas at Austin.

(5) PEETA, S. (1994). "System Optimal Dynamic Traffic Assignment in Congested Networks with Advanced Information Systems," Ph.D. Dissertation, The University of Texas at Austin.

 

 

 

 

 


Jorge A. Acha Daza , Investigador del IMT

 

 
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