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Introducción Uno de los objetivos de la implementación de un sistema de monitoreo es analizar y evaluar el comportamiento estructural en una estructura civil a través del tiempo para poder establecer acciones de mantenimiento oportunas que garanticen la integridad de la estructura y seguridad de los usuarios. La evaluación estructural se realiza a través del seguimiento del desempeño de los parámetros estructurales. Algunos de los parámetros que se evalúan son las frecuencias naturales y formas modales de una estructura. Para poder obtener y evaluar estos dos parámetros estructurales, la estructura debe ser excitada y su repuesta dinámica en varios puntos de la estructura debe ser registrada por sensores de desplazamiento, velocidad, aceleración o extensómetros. La excitación de la estructura puede ser a través de una prueba controlada, como los son las pruebas de impacto liberando una carga conocida, o bajo condiciones de operación normal, por ejemplo, la excitación se puede ser originada con el paso de vehículos, viento, oleaje o sismos. Las pruebas dinámicas bajo condiciones de operación normal, tienen la ventaja de ser poco costosas debido a que no es necesario interrumpir el uso de la estructura, por lo que han sido ampliamente utilizadas en puentes atirantados y de gran envergadura [1]. En el presente estudio se han identificado los parámetros modales (frecuencias naturales y formas modales) del puente Mezcala analizando los datos provenientes del sistema de monitoreo (deformaciones unitarias de las vigas principales) mediante técnicas de identificación modal en el dominio de la frecuencia. Puente Mezcala El puente Mezcala es un puente del tipo atirantado, ubicado en el kilómetro 221 de la Autopista del Sol, en el estado de Guerrero, México (figura 1), se inauguró en 1993, tiene una longitud total de 940 metros, está formado por seis claros, el claro mayor tiene una longitud de 312 m. Debido a su localización geográfica, flujo vehicular e importancia económica, el puente Mezcala es uno de los puentes más importantes en México. Éste se localiza en la zona sísmica denominada como “D”, cabe mencionar que en esta zona se han registrado los eventos sísmicos más intensos en México, además el puente se ubica en la zona de influencia de los vientos huracanados del Pacífico.
Figura 1. Puente Mezcala Solidaridad
Sistema de monitoreo estructural del puente Mezcala
Debido a la importancia en la actividad económica de México, el costo, tipo de estructura, la longitud total del puente, la longitud de su claro principal y la actividad sísmica de la zona, el puente Mezcala se seleccionó como uno de los puentes para instrumentar y llevar a cabo el monitoreo en tiempo real en el Centro de Monitoreo de Puentes y Estructuras Inteligentes (CMPEI) del Instituto Mexicano del Transporte.
El sistema de monitoreo estructural instalado en el puente Mezcala está compuesto de sensores de fibra óptica tipo FBG (Fiber Bragg Grating), que incluye extensómetros, sensores de temperatura, acelerómetros en tirantes y torres, inclinómetros, cámaras de video, estación meteorológica y estación sismológica. En total el sistema de monitoreo del puente Mezcala tiene instalados 36 acelerómetros, 16 inclinómetros, 10 extensómetros de concreto, 48 extensómetros de acero, 11 sensores de temperatura, un medidor de desplazamiento, dos cámaras de video, una estación climatológica, un interrogador, un multiplexor y una unidad de control.
El sistema de monitoreo del puente Mezcala utiliza un software de adquisición y procesamiento de datos de sensores FBG llamado “IMT Monitorem” [2], el software entre otras funciones, registra la información obtenida de todos los sensores en tiempo real producto de las excitaciones bajo condiciones de operación normal del puente. Para un manejo y procesamiento adecuado de la información, las señales registradas y analizadas por el software, se almacenan en archivos de 2 minutos a una frecuencia de 62.5 Hz. En la figura 2. se puede observar la respuesta dinámica típica de un sensor de deformación.
Figura 2. Señal típica de un extensómetro ante excitaciones ambientales
Para la identificación de las frecuencias y formas modales del puente Mezcala, se utilizaron las respuestas dinámicas de los sensores de deformación instalados en las vigas principales del puente (figura 3).
Figura 3. Extensómetros instalados en el puente Mezcala
Metodología para la obtención de las frecuencias naturales y modos de vibrar La metodología se basa primero en la identificación del intervalo de frecuencia donde se manifiestan las primeras diez frecuencias y modos de vibrar de la estructura. El intervalo de frecuencias se define con los datos e información de un modelo de elemento finito calibrado de la estructura. Este intervalo de frecuencias es utilizado para aplicar un filtro pasa bandas y por lo tanto disminuir los efectos del ruido ambiental y los asociados a las frecuencias por el paso de vehículos. Para la identificación de las frecuencias naturales del puente Mezcala se aplicó un filtro pasa bandas del tipo Butterworth de orden 4, en un rango de frecuencias de 0.15 a 1.2 Hz. La figura 4 muestra la respuesta dinámica de un extensómetro una vez aplicado el filtro pasa bandas.
Figura 4. Señal filtrada de un extensómetro ante excitaciones ambientales
Una vez filtrada la señal, se aplica una ventana a los datos filtrados, la cual tiene como objetivo reducir el esparcimiento de la energía de las frecuencias naturales a las frecuencias adyacentes en el espectro [4], la función ventana aplicada para las respuestas dinámicas del puente Mezcala es una ventana tipo Hanning. La señal obtenida, se convierte del dominio del tiempo al dominio de la frecuencia mediante la Transformada de Fourier (FFT). Al transformar la señal mediante FFT se pueden identificar las frecuencias contenidas en la señal en el dominio del tiempo, no obstante, con la FFT no es posible obtener las escalas y el ángulo de fase para construir la forma modal de cada frecuencia natural identificada, por lo que es necesario estimar los espectros de correlación cruzada. La correlación cruzada se obtiene mediante:
Donde
Donde H representa la FRF del sensor Y en función de la respuesta del sensor X. Un parámetro para estimar el grado de correlación que existe entre la señal Y(t) y X(t) es el de Coherencia Espectral que está dada por:
El valor de la coherencia
espectral para cada frecuencia está en el rango de 0 a 1, un valor de 1
significa una completa correlación de las señales. Para seleccionar el sensor
de referencia para correlacionar las señales se tomó en cuenta que el sensor no
estuviera localizado en un nodo de una forma modal con gran amplitud. El
espectro correlacionado
Figura 5. Espectro
correlacionado
De los espectros de Fourier fueron identificadas las frecuencias naturales mediante los picos espectrales de los espectros correlacionados. Las formas modales fueron identificadas utilizando las amplitudes de los picos espectrales y los ángulos de fase [4]. Análisis modal mediante elemento finito El modelo de elemento finito del puente Mezcala fue desarrollado en el software de elemento finito StaDyn [5], este software permite el análisis estático, modal y dinámico en el dominio de la frecuencia y del tiempo de estructuras tridimensionales. El MEF del puente Mezcala consta de diversos tipos de elementos, por ejemplo, para modelar los tirantes se utilizaron elementos tipo barra con un módulo de elasticidad equivalente, mientras que las vigas, pilones, travesaños y las torres fueron modeladas mediante elementos tipo viga, por último, el tablero y las pilas fueron modelados utilizando elementos tipo placa. En total, el modelo se compone de 7,646 elementos y 2,940 nodos. Una vista del modelo de EF se muestra en la figura 6.
Figura 6. Modelo de elemento finito del puente Mezcala
La calibración del modelo de elemento finito del puente Mezcala fue realizada con la información obtenida del sistema de monitoreo [6]. Los principales modos del modelo de elemento finito se muestran en la figura 7.
Figura 7. Modos del modelo de elemento finito
Resultados En la figura 8 se muestran las variaciones de las frecuencias naturales del puente Mezcala desde la implementación del sistema de monitoreo, el valor mostrado por mes corresponde al promedio de todas las mediciones realizadas en dicho lapso de tiempo, las zonas resaltadas en rojo corresponden al periodo de mantenimiento a la carpeta asfáltica, durante el periodo de mantenimiento se realizó una medición complementaria utilizando acelerómetros, por lo que se ha adherido un subíndice “acc” al valor de frecuencia obtenido de las señales de aceleración, mientras que el subíndice “strain” es para el valor obtenido de los sensores de deformación.
Figura 8. Variación de la frecuencia natural del modo 1
Las formas modales obtenidas de los espectros correlacionados para el primer modo de vibrar del puente Mezcala son comparadas con su contraparte del modelo de elemento finito como se muestra en la figura 9. El Criterio de Aseguramiento Modal (MAC)fue utilizado para evaluar el grado de correlación de las formas modales [7]. Cabe destacar que las formas modales obtenidas corresponden a la deformación por flexión de las vigas principales.
Figura 9. Comparación de la forma modal de deformación del modo 1
En general se encontró que la variación que existe entre las frecuencias naturales experimentales y del MEF no son mayores al 3.5%, Los valores de las 7 primeras frecuencias se pueden consultar en la tabla 1.
Tabla 1. Comparación de los valores de frecuencia
Conclusiones Con los datos obtenidos del sistema de monitoreo del puente Mezcala (deformaciones) se han identificado los 7 primeros modos de vibrar de la estructura, todas las respuestas dinámicas corresponden a excitación bajo condiciones de operación normal (viento y vehículos), por lo que no han sido requeridas pruebas dinámicas controladas en el puente para obtener sus parámetros modales. Si bien, la variación de las frecuencias naturales no ha sido mayor al 3.5%, aún es necesario correlacionar la variación mensual de las frecuencias con los ciclos de temperatura del puente o con los eventos telúricos de la zona. Con las frecuencias naturales identificadas y con los datos del sistema de monitoreo se puede dar seguimiento al comportamiento estructural del puente, de tal manera que cuando se identifiquen cambios es estos parámetros estructurales se implementen técnicas de evaluación y detección de daño con el fin evaluar la integridad de la estructura. Agradecimientos Se reconoce la participación y se agradece la asesoría técnica del Dr. Francisco Javier Carrión Viramontes en el análisis y evaluación de la información para la elaboración de esta nota. Referencias [1] Ren, W., Peng, X., Lin, Y. 2005. Experimental and analytical studies on dynamic characteristics of a large span cable-stayed bridge. Engineering Structures 27 (2005) 535–548
[2] Hernández, J., Gasca, H., Martínez, A., Carrión, F., Quintana, J. 2018. Integración e implementación de la plataforma “IMT MONITOREM” en el puente Mezcala. IMT-Publicación Técnica N° 520. Sanfandila, Qro. [3] Wilson, J., Liu, T. 1991. Ambient vibration measurements on a cable-stayed bridge. Earthquake Engineering and structural dynamics. Vol. 20,723-747. [4] Friswell, M. I. Mottershead, J. E. 1995. “Finite Element Model Updating in Structural Dynamics,” Springer Sciencie. [5] Doyle, J. F. 1991. “Static and Dynamic Analysis of Structures”. Kluwer Academic Publishers. [6] Anaya, M., Quintana, J., Carrión, F., Martínez, A., Hernández, J., Gasca, M., Valenzuela, J., Montes, M., Hernández, A. 2018. Calibración y ajuste de los parámetros estructurales del puente Mezcala para evaluación estructural. IMT-Publicación Técnica N° 530. Sanfandila, Qro. [7] Allemang, R. J. y Brown, D. L., “A Correlation Coefficient for Modal Vector Analysis”, Proceeding International Modal Analysis Conference, pp. 110-116, 1982.
ANAYA Miguel QUINTANA Juan HERNÁNDEZ Jorge MARTÍNEZ Álvaro |
