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Uno de los problemas que se encuentra en los componentes estructurales de acero es la presencia de grietas (López-López et al., 2009). Para evaluar la severidad de este defecto es necesario conocer la tenacidad a la fractura del material, la cual se obtiene experimentalmente usando la norma (ASTM E 399-05, 2005). Un requerimiento de esta norma es que el espécimen debe de fracturarse nominalmente bajo una condición lineal-elástica. Este requerimiento de tamaño es riguroso, lo que da como resultado que en ocasiones no se pueda determinar un valor de tenacidad a la fractura (KIc) válido. Si se desea determinar la tenacidad a la fractura para una probeta de tamaño grande de acuerdo a (ASTM E 399-05, 2005), se pueden presentar ciertas limitantes como el material disponible para fabricar las probetas y la capacidad de carga de la máquina para desarrollar la prueba. Por lo anterior, algunos investigadores (Terán et al., 2007; Santarelli, 2006; Munz, 1979) han realizado estudios con diferentes tamaños de probetas con el fin de trabajar con especímenes de menor tamaño. El objetivo de este trabajo es analizar el efecto del tamaño en la tenacidad a la fractura de un acero colado ensayando cuatro tamaños distintos de probetas de flexión en tres puntos. Se muestra que para el material y las condiciones ensayadas existe una variación en el valor de la tenacidad a la fractura en función del tamaño de la probeta. Por otro lado, también se observa que los defectos en la fundición como cavidades o poros influyen en este valor. Materiales y métodos El material a estudiar en esta investigación es un acero colado, donde este tipo de producto se obtiene al vaciar el metal líquido en un molde para obtener la geometría deseada. El acero proviene de un puente vehicular atirantado en servicio. Para obtener las propiedades mecánicas de tensión del material se fabricaron 9 probetas de acuerdo a la norma (ASTM E 8M-04, 2004), la geometría se muestra en la Figura 1.
Figura 1 Probeta de tensión. Dimensiones en mm La máquina que se utilizó para realizar los ensayos a tensión es una servohidráulica Instron® 8801 con capacidad de 100 KN. La velocidad de carga a la que se realizaron estas pruebas fue de 0,042 kN/s. Los valores obtenidos de estas pruebas se resumen en la Tabla 1. Tabla 1 Resultados de los ensayos en tracción
La dureza del material se determinó empleando 4 muestras. En un principio se utilizó la escala Rockwell C, encontrando una dureza promedio de 9,2 HRC. Este resultado muestra una dureza cercana al extremo inferior para esta escala, por lo cual se decidió realizar la medición en escala Brinell, obteniendo un valor promedio de 182,94 HB con una desviación estándar de 0,021 HB. Se realizó un análisis de la microestructura del material empleando una muestra que fue pulida hasta un terminado espejo y posteriormente atacada con nital al 2%.
Figura 2. Microfotografía a 500X de la microestructura del acero colado atacada con nital al 2% La probeta de flexión en tres puntos se dimensionó conforme a los lineamientos de la norma (ASTM E 399-05, 2005), en la cual se requiere un valor de la tenacidad a la fractura aproximado para el material; de acuerdo a (López et al., 2009) que trabajan con una fundición de acero, una aproximación de este valor puede ser de 26 MPa
Donde: KQ: El valor de tenacidad a la fractura provisional
Figura 3 Dimensiones de la probeta de flexión en tres puntos grande. Unidades milímetros A partir de las probetas mencionadas, se obtuvieron diferentes tamaños de probetas de flexión en tres puntos, los cuales se muestran en la Tabla 2. Todos los especímenes fueron preagrietados por fatiga a una frecuencia de 15 Hz. La longitud de la pregrieta final en los especímenes fue de 0,54 W. Tabla 2 Tipos y dimensiones de probetas de flexión en tres puntos
De acuerdo con la norma (ASTM E 399-05, 2005), a cada una de las probetas preagrietadas por fatiga se les aplicó una carga monotónica hasta su colapso. Se midió la abertura de la muesca (V) por medio de un extensómetro y junto con el registro de la carga (P) que aplicaba la máquina servohidráulica Instron® 8801 se generó una gráfica de P en función de V. Un ejemplo de esta gráfica se observa en la Figura 4, que corresponde a la probeta grande B1-1, en la cual para encontrar el valor de PQ se traza una línea secante disminuida en un 5% respecto a la parte lineal de la gráfica P vs V; en este caso el valor de PQ es la carga máxima registrada antes de la intersección de ambas gráficas, la cual coincide con el pop-in. El pop-in indica que la grieta tuvo un crecimiento subcrítico (Anderson, 2005). Con este valor de PQ se determina el valor del factor de intensidad de esfuerzos KQ, empleando la fórmula (3), f(a/W) es un valor adimensional que está en función de la longitud de grieta, la cual es el promedio de las mediciones de las longitudes de grieta realizadas sobre la superficie de fractura a ¼, ½ y ¾ respecto del espesor (Figura 5b). De acuerdo a la norma, para este tipo de probeta f(a/W)= f(0,547)= 3,11; por lo tanto, para B1-1 el valor de KQ= 41,80 MPa
Por otro lado se modelaron las probetas de tamaño grande (B1-1 y B1-2) en el software de elementos finitos Ansys® para obtener una gráfica de P = f(V) considerando que no hay defectos microestructuales en el material. El análisis que se desarrolló fue un análisis no lineal, ya que se capturó los datos experimentales de la curva esfuerzo-deformación del acero colado.
Figura 4 Gráfica de P en función de V, probeta B1-1
Resultados y discusión Los resultados de la prueba de tenacidad a la fractura para las 20 probetas de flexión en tres puntos se resumen en la Tabla 3. Se puede observar que al aumentar el tamaño de la probeta hay una tendencia de que KQ aumente, tal y como lo reporta (May, 1970).
Tabla 3. Resultados de las pruebas de tenacidad a la fractura
En la Figura 7 se señalan dos probetas que en su superficie de fractura muestran defectos como cavidades, M1-2 y P1-9; ambas probetas muestran un valor de K bajo con respecto a su grupo.
Figura 7. KQ en función de W para los distintos tamaños de probeta
Figura 8. a) KQ en función de B, b) Pmax/PQ en función de W La Figura 9 muestra la curva de P en función de V obtenida experimentalmente y con Ansys tanto para B1-1 como para B1-2. Se observa que las gráficas siguen la misma tendencia y se confirma que los pop-in se atribuyen a las imperfecciones del material (cavidades y poros).
Figura 9 Gráfica de P en función de V experimental (azul) y con Ansys (rojo), a) Probeta B1-1, b) Probeta B1-2. Conclusiones 1. La existencia de cavidades y poros provoca una “fragilización aparente del material” disminuyendo la tenacidad a la fractura del material. Además se observa una tendencia a incrementar la relación de cargas. 2. Para este material y a las condiciones de ensayo se mostró una tendencia a disminuir el valor de la tenacidad a la fractura conforme la probeta disminuye su tamaño. 3. Las probetas chicas muestran la mayor variabilidad en la relación de cargas y una tendencia diferente en las gráficas de K=f(B) y K=f(W) respecto a los otros tamaños de probetas. 4. Las gráficas que se obtuvieron en Ansys para B1-1 y B1-2 muestran una buena tendencia respecto a las gráficas experimentales y una ausencia de “Pop-in”. Por tanto, si el material no tuviera imperfecciones es probable una disminución en la relación de cargas. 5. Como trabajo futuro queda analizar si las cavidades y poros presentes en el material son el origen de los Pop-in en las gráficas P en función de V. Recomendaciones Realizar un estudio de las inclusiones presentes en el acero mediante microscopía electrónica de barrido para determinar la composición química y conocer el efecto de éstas en la tenacidad a la fractura. Determinar la distribución estadística de las propiedades mecánicas y de mecánica de fractura para conocer la variabilidad de éstas. Bibliografía Anderson, T. L., Fracture Mechanics. Fundamentals and Applications, CRC Press, Boca Raton, FL, USA, pp 309-311, 2005. ASTM, Standard Test Method for Tension Testing of Metallic Materials, ASTM Designation E 8M-04, West Conshohocken, PA, USA, 2004.ASTM, Standard Test Method for Linear-Elastic Plane-Satrin Fracture Toughness KIc of Metallic Materials, ASTM Designation E 399-05, West Conshohocken, PA, USA, 2005. Carrión F., López J. A. and Balankin A., Probabilistic Model for Bridge Structural Evaluation using Nondestructive Inspection Data. Nondestructive Evaluation and Health Monitoring of Aerospace Materials, Composites, and Civil Infrastructure IV, Proc. of SPIE Vol. 5767, pp 400-407, 2005. Gómez R., Murià-Vila D., Sánchez-Ramírez R., Escobar J. A., Rodríguez-Gutierrez G., Mendoza-García M. A., An Account of Structural Health Monitoring and Related Problems of Bridge Structures in Mexico: Case Studies. The Monitor, International Society for Structural Health Monitoring of Intelligent Infrastructure, pp 11-34, 2008. González Velázquez J. L., Mecánica de Fractura, Limusa, México, D.F., pp 75-76, 2007. López-López J. A., Carrión-Viramontes F. J., Quintana-Rodríguez J. A., Díaz de León Benard A., Crack Analysis and Evaluation of Structural Elements in a Cable Stayed Bridge. XVIII International Materials Research Congress, Materials Research Society, Cancún, Q. R., México, 2009. López-López J. A., Carrión F. J., Quintana, J. A., Samayoa D., Lomelí M. G., and Ororzo P. R., Verification of the Ultrasonic Qualification for Structural Integrity of Partially Concrete Embedded Steel Elements, Advanced Materials Research, Vol. 65, pp 69-78, 2009. Munz, Minimum Specimen Size for the Application of Linear-Elastic Fracture Mechanics, Elastic-Plastic Fracture, ASTM STP 668, J. D. Landes, J. A. Begley, and G. A. Clarke, Eds., American Society for Testing and Materials, pp 406-425, 1979. Santarelli, E. L., A Two-Parameter Method for Determining the Fracture Toughness of Materials form Subsized Specimens, Journal of Testing and Evaluation, American Society for Testing and Materials, Vol. 34, No 4, pp 280-299, 2006. Terán J., González J. L., Hallen J. M., Martínez M., Efecto del Tamaño de Probeta y Orientación en la Resistencia a la Tracción y a la Tenacidad a la Fractura. Revista de Metalurgia, 43(5), pp 337-351, 2007. TERÁN Jorge ALCARÁZ Alejandro BALANKIN Alexander CARRIÓN Francisco GUTIÉRREZ Alejandra PÉREZ Trinidad Evento Nacional, Noviembre 3-4, 2009, Orizaba, Veracruz |
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