Referencia

Introducción

El uso de autobuses como medio de transporte de tipo colectivo en las ciudades es muy común. Los vehículos empleados cubren un amplio intervalo de tamaños y modelos, que van desde los denominados “microbuses” y midibuses hasta autobuses formales, unitarios y articulados. En estos vehículos se puede disponer desde alrededor de 12 asientos en los pequeños, hasta más de 30 en los unitarios grandes. Normalmente, hay también mucha variabilidad en la disposición, dimensiones y acondicionamiento de los asientos y otros accesorios para brindar confort a los pasajeros durante el trayecto. Estos vehículos son normalmente de 2 ejes, con el trasero tractivo y con llantas en arreglo dual.

A pesar de la regulación en algunas ciudades, en situaciones prácticas el número de asientos no es un factor que limite la cantidad de pasajeros transportados. Es común que, en horarios de demanda extrema o de rutas de poca frecuencia, la cantidad de personas viajando de pié sea similar o mayor al número de asientos disponibles. Estas condiciones de carga modifican la respuesta del autobús, pues el pasaje se comporta como una carga móvil que altera su desempeño dinámico que conduce, en ocasiones, a una excedencia de los límites operacionales seguros del vehículo.

Para brindar una idea del efecto del pasaje en el desempeño dinámico de un autobús de pasajeros, se presenta de manera simplificada la estimación del cambio que conlleva en el umbral de volcadura la variación de la altura del centro de gravedad, debido a la cantidad de pasaje en un autobús urbano. Para este fin, se recurre al concepto geométrico de la definición elemental del umbral de volcadura, que involucra únicamente dimensiones del vehículo y la altura del centro de gravedad.

Umbral de volcadura

Uno de los indicadores estandarizados de desempeño dinámico para estimar algunos de los límites de operación es el umbral de volcadura, que se expresa convencionalmente como múltiplos de la aceleración de la gravedad, g’s (1 g = 9,8066 m/s²). Esta aceleración se refiere a la experimentada lateralmente por el centro de gravedad (cg) del vehículo, técnicamente el punto de referencia para describir su desempeño estático y dinámico.

Aunque el umbral se expresa como una aceleración límite, físicamente se asocia a la magnitud del par (producto de la fuerza aplicada lateralmente en el centro de gravedad y su altura desde el piso) requerido para producir la volcadura inminente del vehículo. De esta manera, a mayor altura del centro de gravedad, menor umbral y mayor propensión al vuelco.

De acuerdo a la precisión requerida, el umbral de volcadura puede ser estimado de diversas maneras. Una forma relativamente sencilla, pero a la vez poco precisa y menos conservadora, requiere únicamente de dimensiones geométricas, en las que no interviene el sistema de suspensión ni los efectos del movimiento relativo entre chasis y llantas, [1]. Bajo estas suposiciones (Figura 1), el umbral de volcadura, a_y, relaciona la distancia entre centros del dual de llantas en el eje trasero, T, y la altura del centro de gravedad, h, como sigue, [1, 2]:

Figura 1

Dimensiones base para estimar el umbral de volcadura

Ya que la distancia T es una dimensión fija, la altura h es en la práctica el parámetro variable, que depende de la distribución y ubicación de la masa del vehículo y de la transportada.

Autobús de referencia

Como base para la estimación, se utilizaron datos de un autobús de pasajeros del tipo mostrado en la Figura 2.

Figura 2

Autobús para transporte urbano

Las dimensiones globales del autobús son una longitud total de 9,45 m, un ancho de 2,53 m, una altura de 3,0 m y una distancia entre los ejes delantero y trasero de 5,28 m. Las dimensiones para la estimación del umbral son una distancia T de 1,84 m y una altura h del centro de gravedad en vacío de 1,36 m. Tiene, además, una masa de alrededor 8620 kg, soportando el eje delantero 3330 kg y el trasero 5290 kg.

El autobús tiene 35 asientos disponibles, además del destinado al conductor, pudiendo transportar 36 pasajeros sentados, conductor incluido (Figura 3).

Figura 3

Asientos disponibles para pasajeros

Efecto de la masa de pasajeros en la altura del cg y del umbral de volcadura

Suponiendo que el autobús transportara 36 personas sentadas de 65 kg cada una, la masa adicional sería de 2340 kg. Esto incrementaría la altura del centro de gravedad de 1,36 m a 1,43 m, aproximadamente. Sin embargo, es común que algunos pasajeros, bajo ciertas circunstancias y condiciones, viajen de pié, como se muestra en la Figura 4.

Figura 4

Algunos pasajeros de pié en un transporte urbano

Estas condiciones del pasaje modifican la distribución de la masa y, por tanto, la ubicación del centro de gravedad. En rutas y horarios de mayor demanda, el número de pasajeros de pié puede ser similar al número de pasajeros sentados. Suponiendo que en uno de los casos extremos, se agreguen 30 pasajeros de pié, añadiendo 1950 kg más. La altura combinada del cg se incrementaría de 1,43 m a 1,54 m.

De acuerdo a las diferentes alturas estimadas del centro de gravedad correspondiente a los distintos casos, el umbral de volcadura sería, para el autobús vacío, de 0,68 g’s, incluyendo los 36 pasajeros sentados se reduciría a 0,64 g’s, e incluyendo los pasajeros de pié, disminuiría hasta 0,59 g’s, un 13% por abajo del umbral del vacío. El efecto en los límites de velocidad con la variación del umbral de volcadura ha sido presentado con anterioridad, [1]. Para propósitos comparativos se describen algunos valores en la Tabla 1, incluyendo un umbral de 0,5 g’s y enfatizando radios de trayectorias con mayor posibilidad de ser encontradas en el trazo urbano. Debe resaltarse, además, que el radio aplicable debe ser el de la trayectoria descrita por el cuerpo del autobús, independientemente del trazo de un camino o ruta.

Tabla1

Velocidades críticas [km/h] para un vehículo

con distintos umbrales de volcadura

Esta estimación parte de la suposición de que no existe movimiento relativo entre chasis y eje debido al sistema de suspensión. Su consideración en algunos vehículos pesados muestra una reducción del umbral de hasta un 30%. En el mismo sentido, los umbrales estimados tampoco contemplan el efecto dinámico debido a la movilidad del pasaje dentro del autobús, ni el de la alteración de la ubicación de los puntos de apoyo de los pasajeros de pié. Esto último, debido a que los pasajeros de pié, para sostenerse, se sujetan del respaldo de los asientos o del tubo longitudinal dispuesto para ello en la mayoría de los autobuses de transporte urbano. En la ejecución de una maniobra brusca, los pasajeros de pié sujetos de estos elementos añaden una carga inercial que incrementa el valor del empuje lateral y una mayor palanca para el giro. Por tanto, la transmisión de la carga por un cambio en los apoyos puede afectar drásticamente la estabilidad del autobús, cuya cuantificación requiere de análisis de mayor profundidad.

La información presentada tiene un carácter netamente estimativo, por lo que mayor precisión en los umbrales debe realizarse de acuerdo a métodos de mayor sofisticación. No obstante, proporciona una aproximación del efecto en un transporte común, que debe ser considerado en la regulación de la operación de este tipo de vehículos para incrementar los niveles de seguridad durante su tránsito.

*   Referencias  

1. Fabela Gallegos, Manuel de Jesús. “Umbral de volcadura: Tendencia a la volcadura de vehículos y su relación con límites operacionales”. NOTAS No. 96, octubre 2005, artículo 1. Instituto Mexicano del Transporte. Sanfandila, Qro.

2. Gillespie, T. D. “Fundamentals of Vehicle Dynamics”. Society of Automotive Engineers, Inc. USA. 1992.

FABELA Manuel
DURÁN Óscar