Notas
 
Instituto Mexicano del Transporte
Publicación mensual de divulgación externa

NOTAS núm. 79, enero 2004, artículo 2
Estudio de la distribución espacial del daño a pavimentos causado por vehículos pesados
 

Referencia

Introducción

Los vehículos ejercen sobre los pavimentos fuerzas cuya magnitud varía debido a la vibración de las distintas masas que los conforman. Despreciando cualquier otra perturbación interna en el vehículo (movimiento de la carga o vibraciones en el tren motriz), tales vibraciones se deben a la respuesta dinámica de los componentes de éstos a las perturbaciones provenientes de las irregularidades presentes en el pavimento. De esta manera, en el caso de un pavimento perfecto, sin ondulación alguna, las fuerzas sobre el pavimento permanecerían constantes si el vehículo es conducido en línea recta a velocidad constante, siendo la magnitud de tales fuerzas una función del peso propio del vehículo y de la forma en que fue cargado.

Las variaciones de las fuerzas ejercidas sobre el pavimento por los vehículos dan lugar a que se desarrollen “perfiles” de fuerza a lo largo del perfil del pavimento. Estos perfiles son una función de la forma en que vibra el vehículo, lo cual depende a su vez de las características de masa y rigidez del mismo, así como de las condiciones de perturbación del pavimento y de la velocidad de operación. A cada eje de cada vehículo que transita por un tramo de carretera corresponderá entonces un cierto perfil de fuerza. Al agregar los perfiles de fuerza asociados a los distintos ejes en un tránsito dado, es de esperarse que no exista una distribución uniforme de estas fuerzas agregadas a lo largo del pavimento, sino que haya secciones del mismo que sufran una concentración de las fuerzas y por lo tanto del daño. Esto es, la distribución espacial de las fuerzas de los vehículos sobre el pavimento no reproduce un patrón aleatorio, sino que tiene que ver con la respuesta específica de los vehículos al perfil del pavimento.

La preocupación por la desigual distribución del daño a los pavimentos por efecto del tráfico, ha estado presente en el contexto de las investigaciones sobre el deterioro de los pavimentos, habiéndose propuesto distintas metodologías para analizar esta distribución desigual del efecto de los vehículos sobre los pavimentos. Tal preocupación se derivó de reconocer que muchos vehículos en un tráfico real tienen propiedades semejantes por cuanto a rigidez y masas, por lo que al circular por un cierto perfil de pavimento, a la misma velocidad, podrían dar lugar a patrones similares de fuerza sobre el pavimento, provocando con ello una dañina concentración del deterioro en algunas porciones del mismo.

En este trabajo se exponen distintas metodologías para el análisis de la distribución espacial del efecto de los vehículos sobre el pavimento, aplicándolas a un flujo medido de vehículos pesados, incluyendo un esquema computacional en el que la energía de deformación que se almacena transitoriamente en un pavimento asfáltico durante el paso de los vehículos, es tomada como una medida del efecto potencial de los vehículos sobre el pavimento.

Otros enfoques incluyen el análisis de la correlación entre los distintos perfiles de fuerza asociados a los ejes de un tránsito medido, así como la dispersión de las fuerzas de los vehículos sobre el perfil del pavimento bajo la consideración de las fuerzas elevadas a la primera y a la cuarta potencias (Ley de la Cuarta Potencia del deterioro de pavimentos asfálticos). Considerando un flujo real medido de vehículos pesados, en este trabajo también se incluye un análisis del efecto que las variaciones en las propiedades de rigidez y amortiguamiento de los componentes de los vehículos (suspensiones y llantas), pudieran tener sobre la distribución espacial del deterioro de los pavimentos. En este contexto, se destaca la importancia de considerar flujos vehiculares reales para el análisis objetivo de la interacción vehículo pesado – pavimento.

Los resultados de las distintas metodologías empleadas en este trabajo señalan que para un flujo vehicular medido, la repetibilidad de los perfiles de fuerza sobre el pavimento es pequeña, obteniéndose coeficientes de correlación mayores de 0.6 sólo en el 2.4% del volumen vehicular total considerado (856 unidades en este caso). Por cuanto a la falta de uniformidad en el daño potencial causado por los vehículos a lo largo del pavimento, se obtuvo que dicha des-uniformidad depende de la metodología de evaluación empleada. De esta manera, la distribución espacial agregada de las fuerzas sobre el pavimento arrojó que la diferencia entre el mayor y menor daño potencial a lo largo del pavimento puede ser del 30%, mientras que para el enfoque de la Ley de la Cuarta Potencia fue del 138 %. En el caso del modelo de la energía de deformación, este porcentaje se situó en 53. Estos porcentajes indican irremediablemente que hay un importante efecto espacial de los vehículos sobre el deterioro de los pavimentos, reflejándose en la falla prematura de algunas secciones de éstos.

La metodología aplicada, por lo que se refiere al análisis espectral de las distribuciones de energía a lo largo del pavimento, reveló la presencia de longitudes de onda dominantes entre 2.5 y 13.9 metros, asociadas éstas a la respuesta dinámica de las distintas masas de los vehículos al perfil del pavimento. Por cuanto al efecto que sobre la distribución espacial del deterioro potencial causado a los pavimentos tienen las variaciones en las propiedades de los componentes de los vehículos, se obtuvo que cambios en los niveles de amortiguamiento de la suspensión y rigidez de las llantas, producen variaciones en el contenido espectral de las diferentes longitudes de onda dominantes, en un rango de entre el 20 y el 50 por ciento.

El análisis de la dispersión de la energía almacenada agregada a lo largo del pavimento, con respecto a su valor promedio, evidenció que las características de las llantas y suspensiones podrían afectar de manera desigual el deterioro de los pavimentos, como una función precisamente del estado del pavimento.

El efecto espacial de un tráfico mixto sobre los pavimentos, producto de la respuesta dinámica de los vehículos al perfil del pavimento, explica parcialmente las necesidades diferenciadas de mantenimiento y reparación a lo largo de los caminos. Otro elemento a considerar en investigaciones futuras es el efecto espacial de la variación de las propiedades físicas de resistencia de los pavimentos a lo largo de sus perfiles.

Metodologías para el estudio de la distribución espacial del deterioro de pavimentos

La distribución espacial del deterioro potencial de los pavimentos causado por el paso de vehículos pesados ha sido enfocada desde distintas perspectivas, como se describe a continuación:

         Correlación de los perfiles de fuerza. Tomando como referencia el “perfil de fuerza” de un eje y vehículo determinados, se calculan los coeficientes de correlación (r) de ese perfil con respecto a otros perfiles de fuerza, asociados a cada uno de los otros ejes en el tránsito.

         Fuerzas de los vehículos. Este enfoque consiste en la agregación de las fuerzas a lo largo del pavimento, derivadas de todos los ejes existentes en el tránsito.

         Cuarta potencia de las fuerzas de los vehículos. En este caso, las fuerzas que los vehículos ejercen sobre el pavimento son elevadas a la cuarta potencia y el resultado es agregado a lo largo del perfil del pavimento, de acuerdo a los distintos ejes de los vehículos en el tránsito.

         Energía de deformación. Se establece la agregación de la energía que de forma transitoria se almacena en el pavimento durante el paso de los vehículos, asumiendo un modelo discreto de pavimento.

         Densidad espectral de potencia. En este esquema se efectúan los análisis del contenido espectral (en longitudes de onda), de las distribuciones espaciales correspondientes a alguna variable seleccionada (ya sea la fuerza o energía de deformación).

Descripción de la muestra de flujo vehicular

Como producto de distintos estudios de Pesos y Dimensiones realizados por el Instituto Mexicano del Transporte, se cuenta con información de distintos tráficos en carreteras nacionales, caracterizados por el tipo de vehículos, sus pesos vehiculares y por la separación de sus ejes (IMT, 1996). La muestra de flujo vehicular considerada en esta sección está compuesta de las siguientes cantidades y tipos de vehículos:

Cantidad

Tipo

300

C2

198

C3

244

T3S2 (S2)

114

T3S3 (S3)


La designación de los vehículos (C2, C3, T3S2 y T3S3), corresponde a la notación oficial en México (SCT, 1997). Sin embargo, con fines de simplificación, en algunos casos en este trabajo los vehículos T3S2 se designan simplemente como S2 y los T3S3 como S3.

Los perfiles de pavimento considerados fueron tomados de la literatura (UMTRI, 1996) y corresponden a pavimentos con baja, media y alta rugosidad, con índices de rugosidad de 0.9, 2.5 y 3.4 mm/m, respectivamente. Estos perfiles de pavimento fueron discretizados a intervalos de 0.3 m.

Los resultados de los coeficientes de correlación r se presentan para cada tipo de vehículo en el tránsito, mostrando los histogramas de los niveles para r. El perfil de fuerza tomado de referencia es el del eje trasero de un vehículo tipo C2, cargado al nivel promedio de carga útil encontrado en el tránsito para este eje. Debido al espacio disponible para este artículo, únicamente se presentan los resultados para el C2.


Figura 1(a)


Los resultados de la Figura 1 muestran que el 24.3 por ciento de los ejes de los vehículos C2 exhibió un coeficiente de correlación mayor de 0.6. Se hace notar que este porcentaje relativamente alto se debe a que la referencia contra la cual se están correlacionando los distintos perfiles de fuerza, corresponde precisamente a uno de los ejes de este tipo de vehículos.

 

Efecto espacial de las propiedades de los vehículos

Como continuación al estudio de la distribución espacial del efecto dañino sobre los pavimentos asociado al paso de los vehículos pesados, se atiende el efecto que sobre esa distribución espacial tienen algunas variaciones en las propiedades de los componentes de los vehículos, incluyendo la rigidez y amortiguamiento de las llantas y suspensiones. Estas variaciones en las propiedades están relacionadas tanto con las características de construcción de los componentes como con las condiciones de operación. De esta manera, la variación en las presiones de inflado de las llantas de los vehículos está asociada tanto a condiciones ambientales como a consideraciones normativas (presiones máximas de inflado de los neumáticos). Por otro lado, distintos niveles de rigidez y de amortiguamiento en las suspensiones están asociados con los distintos diseños de estos equipos, en donde una suspensión de aire representa una menor rigidez en comparación con una suspensión de muelles.

 

 

Figura 1(b)

Figura 1: Variaciones de los coeficientes de correlación para los ejes de los vehículos tipo C2. (a) Distribución; (b) Histograma de frecuencias.

Propiedades del tráfico

Un esquema de tráfico semejante al empleado en la sección anterior de este trabajo se emplea en esta sección, con la diferencia de que el número de vehículos tipo C2 se incrementó hasta 663, quedando los flujos totales de la siguiente manera: vehículos C2 (663 vehículos), C3 (198 vehículos), T3S2 (243 vehículos) y T3S3 (114 vehículos), dando un tráfico total de 1218 vehículos pesados (IMT, 1996).

Las variaciones en los parámetros seleccionados afectan ciertas características de respuesta de los camiones al perfil del pavimento, al tiempo que estos parámetros son los más importantes por cuanto a definir las respuestas características de los camiones al perfil del pavimento, y por lo tanto, su efecto potencial sobre el estado de deterioro del pavimento. De esta manera, mientras que la rigidez de las llantas se relaciona con las frecuencias de resonancia de las masas no suspendidas (ejes) de los vehículos, el amortiguamiento viscoso de la suspensión se sabe afecta la respuesta global de la masa suspendida del vehículo, influyendo por consiguiente las cargas transmitidas al pavimento y su distribución espacial.

Figura 2: Efecto de las características de la suspensión y llantas sobre el contenido espectral y longitudes de onda de la energía almacenada, para un pavimento de rugosidad alta.

 

La figura 2 presenta los resultados para el pavimento de rugosidad alta. La magnitud del contenido espectral de potencia correspondiente a una longitud de onda de 10.74 m, disminuye al aumentar el amortiguamiento de la suspensión y puede crecer al aumentar la rigidez de las llantas. Al igual que en el caso de los otros perfiles de pavimento, tales efectos se asocian a las variaciones en las frecuencias naturales de vibración de las masas suspendidas, producto de los cambios en la rigidez de la suspensión.

En el caso de la longitud de onda de 9 metros, los resultados hacen evidentes tendencias similares a aquellas observadas para el pavimento de rugosidad media. Por otro lado, se observa que para una longitud de onda de 13.9 metros, el aumentar el amortiguamiento de una suspensión con rigidez media produce una disminución en el contenido espectral de potencia de la energía almacenada a esa longitud, mientras que una suspensión suave causa un efecto contrario.

Conclusiones.

En este trabajo se han revisado distintas metodologías para la evaluación espacial del efecto dañino de los vehículos pesados sobre los pavimentos, considerando un flujo mixto y numeroso de camiones. Estas metodologías parten de la distribución espacial de variables asociadas a la interacción vehículo-pavimento. Una de estas variables consiste en la fuerza aplicada sobre el pavimento por cada uno de los ejes de los vehículos, la otra consiste en la energía que se almacena en el pavimento, producto del paso de los vehículos, de acuerdo a un modelo de análisis propuesto en este trabajo. Para cada una de estas variables se generan “perfiles” a lo largo del pavimento, los cuales son estudiados desde distintos enfoques.

El primero de tales enfoques consiste en analizar la similitud, mediante coeficientes de correlación, de los distintos perfiles de fuerza a lo largo del pavimento, asociados al paso de los distintos vehículos.

Un segundo enfoque, por lo que a las fuerzas de los vehículos sobre el pavimento se refiere, consiste en establecer su distribución espacial, considerando la agregación en el espacio de todas las fuerzas de los vehículos en el tráfico considerado.

Un tercer enfoque utiliza la Ley de la cuarta potencia para las fuerzas de los vehículos sobre el pavimento, obteniendo la agregación a lo largo del pavimento de las fuerzas de los vehículos, pero elevadas a la cuarta potencia.

Como cuarto enfoque se presenta la distribución espacial de las agregaciones de energía almacenada a lo largo del pavimento, de acuerdo a un modelo propuesto en este trabajo.

Para los enfoques segundo al cuarto, el objetivo de los estudios es determinar los valores máximos y mínimos agregados a lo largo del perfil del pavimento, los cuales sean indicadores del efecto espacial de los vehículos sobre el pavimento.

Un quinto enfoque presentado en este trabajo, consiste en analizar el contenido espectral en longitudes de onda de los perfiles de energía resultantes a lo largo del pavimento. Este último enfoque permite identificar los componentes espectrales en el perfil del pavimento y de respuesta del vehículo, los cuales afectan el potencial deterioro de los pavimentos.

Como aplicación de estas distintas metodologías, en este estudio se ha modelado el efecto potencial que las características de diseño de los vehículos tiene sobre la distribución del deterioro de los pavimentos a lo largo de su longitud, considerando para ello el modelo de la energía de deformación propuesto en este trabajo.

Los resultados de las distintas metodologías empleadas en este trabajo, indican que el deterioro potencial del pavimento ocasionado por un tráfico mixto depende de la metodología de análisis empleada. Mientras que la metodología de la correlación de las fuerzas agregadas a lo largo del pavimento muestra que la correlación entre estos perfiles es pequeña (con el coeficiente de correlación siendo mayor de 0.6 para sólo el 2.4 por ciento del flujo total de vehículos considerados), los máximos y mínimos denotan un efecto espacial más pronunciado, aunque dependiente de la metodología empleada: de un treinta por ciento en el caso de las fuerzas acumuladas, del 53 por ciento en el caso de las energías almacenadas, y del 138 por ciento en el caso de las acumulaciones derivadas de la Ley de la Cuarta Potencia. Estos porcentajes, sin embargo, irremediablemente indican que hay un importante efecto espacial del deterioro del pavimento, provocado por un flujo mixto de vehículos pesados.

Los potencialmente desiguales deterioros a ser encontrados a lo largo del pavimento, derivados de los esquemas de análisis descritos, apuntan hacia la falla prematura de porciones de pavimento, producto de la interacción dinámica de éste con los vehículos.

En cuanto al estudio del efecto que las variaciones en las propiedades de los componentes de los vehículos tendrían sobre la distribución espacial del deterioro de los pavimentos, se obtuvo que los contenidos espectrales de la energía agregada a lo cargo del pavimento muestran ciertas longitudes de onda dominantes, en el rango de 2.5 a 13.9 metros. Tales longitudes de onda se asocian a las resonancias de vibración de las masas suspendida y no suspendida (eje) de los vehículos, y a los contenidos espectrales de los perfiles de pavimento.

Las variaciones en el amortiguamiento de la suspensión y rigidez de las llantas indujeron variaciones, sobre los respectivos valores de densidad espectral de las diferentes longitudes de onda, en un rango de entre el 20 y el 50 por ciento. Las tendencias diferenciadas como una función de la rigidez de la suspensión, en el caso de las longitudes de onda alrededor de los 9 metros, se atribuye a los corrimientos en los valores de las frecuencias resonantes de los vehículos considerados en el tráfico mixto.

El análisis de la dispersión de la energía almacenada a lo largo del pavimento, con respecto a su valor promedio, evidenció que las características de las llantas y suspensiones pudieran afectar de manera desigual el deterioro de los pavimentos: en un rango entre el 40 y 50 por ciento para un pavimento de rugosidad alta; de 9 a un 14 por ciento para un pavimento de rugosidad baja; y entre un 18 y 22% para un pavimento de rugosidad media. Dentro de estos límites de concentración espacial del potencial deterioro del pavimento, se observó que el efecto de las características de la suspensión y llantas fue una función de la rugosidad del pavimento.

Así, para un camino de rugosidad alta se observó que el aumentar el amortiguamiento de la suspensión causó, en general, una reducción en el daño potencial del pavimento, mientras que un aumento en la rigidez de las llantas condujo a un aumento en el deterioro potencial del mismo. Tal comportamiento no fue observado para el pavimento de rugosidad media, para el que un aumento en el amortiguamiento de la suspensión provocó un aumento en el deterioro potencial del mismo.

Esta respuesta distintiva del pavimento de rugosidad media hace patente la importancia que tienen, en el estudio de la distribución espacial del deterioro de pavimentos, las características de contenido espectral  asociadas a cada uno de los pavimentos considerados. Asimismo, la necesidad de extender el análisis a una mayor variedad de características de rugosidad de las carreteras.

Como trabajos futuros acerca de la distribución espacial del efecto de los vehículos sobre los pavimentos, se ha identificado la necesidad de emplear el modelo de la energía de deformación, una vez que sean tomadas en cuenta las variaciones espaciales en las propiedades del pavimento.

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José Antonio ROMERO
Subash RAKHEJA
Alejandro LOZANO
Waiz AHMED
Miguel MARTÍNEZ
Síntesis de la Publicación Técnica No. 190, “Estudio de la distribución espacial del daño a pavimentos causado por vehículos pesados”, elaborada por los mismos autores, el primero y el último investigadores del Instituto Mexicano del Transporte, los demás asesores externos. La edición del presente artículo fue elaborada por
José Antonio Arroyo
 y Bernardo Lastra
investigadores de la misma institución.



* Síntesis del documento: ROMERO, José Antonio; RAKHEJA, Subash; LOZANO, Alejandro; AHMED, Waiz y MARTÍNEZ, Miguel, “Estudio de la distribución espacial del daño a pavimentos causado por vehículos pesados”, Publicación Técnica No. 190, Instituto Mexicano del Transporte, Sanfandila, Qro., 2002.

 
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